Alberto Izquierdo - Революция в микромире. Планк. Квантовая теория

«Эти величины сохраняют свое естественное значение до тех пор, пока справедливы законы тяготения, распространения света в вакууме и оба начала термодинамики, и, следовательно, их измерение должно давать всегда одни и те же результаты, какими бы учеными и какими бы методами они ни были получены».

Макс Планк удивился бы, узнав, что по прошествии более века его натуральные единицы продолжают вызывать и интерес, и споры среди физиков-теоретиков. Дело в том, что планковские единицы напрямую связаны с главной проблемой физики нового тысячелетия — созданием квантовой теории гравитации. В частности, планковская длина указывает длину, ниже значения которой само понятие пространства не имеет смысла.

Попробуем провести один из мысленных экспериментов, которые так нравились Эйнштейну, Бору и Гейзенбергу. Представим, что мы хотим произвести локализацию некоего объекта и направляем на него луч света, измеряя, сколько времени займет его возвращение (примерно так же действует авиационный радар). Волновая природа света устанавливает для нашего эксперимента одно требование: расстояние не может быть меньше длины волны используемого света λ. В принципе, было бы достаточно уменьшить λ настолько, насколько нам необходимо, но согласно квантовой теории это приведет к тому, что возбужденные волной фотоны будут иметь меньше энергии, так как Е = hv = hc/λ.

Эквивалентность массы и энергии, выраженная в знаменитом уравнении Е = mc², подразумевает, что свет связан с гравитационным полем. Чем больше у фотона энергии, тем более сильное гравитационное поле он создает, поэтому если мы значительно уменьшим длину волны, ассоциированное с ней поле фотонов будет более интенсивным, и фотоны вызовут деформацию пространства вокруг себя, делая невозможными задуманные измерения. Уменьшение длины волны с целью увеличения точности повлечет за собой деформацию измерения из-за гравитационного эффекта.

Согласно общей теории относительности деформация, произведенная массой в окружающем ее пространстве, равна порядка φ/с², где φ — гравитационный потенциал. Если мы используем формулу Ньютона для оценки гравитационного потенциала фотона, получится:

φ = G(M/I) = G((hv/c²)/I) = G(h/Icλ)

Порядок гравитационной деформации будет равен:

ΔIg = (φ/c²)I = G(h/(c³λ)) = I² p/λ

Общая неопределенность измерения расстояния примерно равна сумме двух явлений — длины волны света и гравитационной деформации:

ΔI = λ + I² p/λ

Это выражение показывает, что и слишком большое увеличение длины волны для снижения гравитационного эффекта, и слишком сильное ее уменьшение для сокращения волнового эффекта приводят к росту неопределенности. Длина волны, которой соответствует минимальная деформация, — планковская длина l p.

Общая теория относительности позволяет установить точное отношение между обоими эффектами, так что возможно найти длину волны, для которой деформация будет минимальной, а именно λ = l где l роказывается планковской длиной. Таким образом, планковская длина — минимальная единица, позволяющая нам определить расстояние между объектами, то есть минимальное расстояние, о котором можно говорить с физической точки зрения. Этот факт является следствием как общей теории относительности, сформулированной Эйнштейном, так и квантовой механики, и именно поэтому планковские единицы играют фундаментальную роль в квантовой теории гравитации.

Несмотря на головокружительные изменения, произошедшие в науке, свидетелем которых стал Планк, он никогда не сомневался в важности найденных универсальных постоянных, которые описывал как «неизменные кирпичи здания теоретической физики». Ученый говорил также: несмотря на развитие науки, стоит надеяться, что значение и роль этих постоянных сохранятся, а в будущем они будут вычислены с большей точностью. Его прогнозы подтвердились, к тому же в течение второй половины прошлого века в рамках ядерной физики и физики элементарных частиц к списку были добавлены новые универсальные постоянные.

Планк в течение всей жизни сохранял религиозность, а в последние годы она стала еще глубже. Взгляды на религию ученый изложил в брошюре, представляющей собой печатную версию его лекции «Наука и религия», которую он прочел в мае 1937 года и которая имела значительный успех у публики. Для Планка наука и религия дополняют друг друга. Наука приближает человека к делу Господню: с помощью разума и научного опыта постепенно раскрываются законы, управляющие природой. Наивная вера невежественного человека в чудеса сегодня, когда наука раскрыла многие механизмы природы, бессмысленна, утверждает Планк.

Атеизм, тем не менее, еще более опасен. Здесь Планк, несомненно, ассоциирует религию с моралью, для него мораль невозможна вне религии. Он пишет: «Победа атеизма не только разрушит ценнейшие сокровища нашей цивилизации, но, что еще хуже, уничтожит надежду на лучшее будущее». Различие религий не означает различия божеств, это лишь внешняя форма, которую принимают отношения человека и Бога, и она различна

так же, как различны расы и культуры. Религия — творение человека, такое же, как традиции и ритуалы, она создается и совершенствуется в ходе истории до актуального состояния. Но нельзя считать эту эволюцию символов основанием для пренебрежения к ним, потому что эти символы необходимо понимать как несовершенное и неполное отражение высшего. На фундаментальный вопрос «Существует ли Бог только в голове человека, и вся трансцендентность заканчивается со смертью?» вера — единственный возможный ответ.

Планк задается вопросом: совместима ли вера с наукой? И дает четкий ответ: да, совместима. Планк утверждает, что в задачи религии и науки входит одно и то же: познание высшей сущности. Свое рассуждение ученый заканчивает словами: «Религия и наука ведут совместный и непрекращающийся бой, вечный крестовый поход против скептицизма и догматизма, против неверия и суеверия».

Для позитивистов — современников Планка эти константы не были универсальными, они представляли собой творение человека. Нет ничего невероятного в том, что они выполняются в разных условиях, так как именно человек их воспринимает, адаптирует для их соблюдения предметы и явления. Планк придерживался противоположной точки зрения, он утверждал, что наука основывается на фундаментальной предпосылке: существует не зависящий от нас реальный мир.