Alberto Izquierdo - Революция в микромире. Планк. Квантовая теория

ΔS = Q/Т.

Второе начало термодинамики можно сформулировать так: «Энтропия изолированной системы не может уменьшаться. Она всегда увеличивается или остается неизменной».

Данная формулировка гораздо более абстрактна и, очевидно, более загадочна, но также более полезна с точки зрения теоретической физики. Макс Планк использовал ее в своих работах об излучении черного тела, именно поэтому мы на ней и остановимся.

Мы можем увидеть, что эта формулировка эквивалентна формулировке Клаузиуса, если представим себе два тела с температурами T 1и T 2, например два стакана воды (см. рисунок). Затем заберем часть тепла Q у первого стакана и сообщим ее второму. Энтропия первого уменьшится на Q/T 1а у второго — увеличится на Q/T 2. Общая энтропия системы изменится таким образом:

ΔS = Q/T 2- Q/T 1= Q(1/T 2- 1/T 1).

Для увеличения энтропии разница 1/Т 2-1/Т 1должна быть положительной, для этого Т 1должна быть больше Т 2То есть горячее тело отдало часть тепла, а холодное тело приняло ее. Обратный процесс, при котором энтропия уменьшилась бы, невозможен.

При смешивании холодной воды с теплой получается вода средней температуры. Общая энтропия в течение процесса увеличивается.

Второе начало термодинамики имеет много следствий, которые мы можем наблюдать ежедневно. К одному из них относится переход энергии из одного вида в другой. Что произойдет, если мы бросим камень на пол? Он подпрыгнет один или два раза и остановится. Энергия, которая была передана камню, потеряна? Нет, трение о воздух и о пол превратило ее в тепло. В случае с камнем заметить это тепло нелегко, но если дотронуться до тормозного диска мотоцикла после резкого торможения, мы заметим разницу в температуре диска и окружающих его тел. Также мы можем наблюдать преобразование энергии, осмотрев кратеры, оставленные на поверхности Земли большими метеоритами. Известно около 160 кратеров, и в них камни и песок поверхности оплавились и остыли, и теперь их внешний облик отличается от обычного. Эти процессы — примеры того, как начальная механическая энергия камня, колеса мотоцикла или метеорита полностью превращается в тепло.

Согласно формулировке второго начала термодинамики, невозможно создать двигатель, который мог бы превращать в работу все получаемое тепло. Как показано на иллюстрации, мы можем подбросить камень с помощью тепла, но мы не можем использовать все тепло, рассеянное при движении камня.

Можем ли мы собрать рассеянную при падении камня по полу энергию и воздействовать ею на камень, чтобы запустить его в обратном направлении с той же скоростью, которая была у него первоначально? Нет, нам для этого нужно немного больше энергии. Мы можем подтолкнуть камень с помощью тепла, но, согласно формулировке Планка, мы не можем использовать все тепло, которое рассеялось по полу, для движения камня (см. рисунок). Часть этого тепла неизбежно будет потеряна в окружающей среде.

Подобное ежедневно происходит с двигателями наших автомобилей. Химическая энергия взрывающейся смеси бензина и воздуха превращается в тепло. Сжатые горячие газы, образовавшиеся в результате взрыва, толкают поршень, который, в свою очередь, двигает коленчатый вал, а далее серия зубчатых механизмов передает тягу на колеса. Часть энергии, образовавшейся от взрыва бензина, используется для движения машины, при этом другая ее часть неизбежно направляется на нагрев двигателя и окружающей среды. Второе начало термодинамики объясняет нам, что эти «потери» энергии неизбежны. (Мы поместили слово «потери» в кавычки, так как согласно первому началу термодинамики энергия, строго говоря, не была потеряна. Она превратилась в тепло.)

Объединяя математическое выражение первого и второго начал термодинамики, получаем уравнение:

TΔS = ΔU + W,

связывающее температуру, энтропию, энергию и работу. Это выражение использовал Планк в своих исследованиях излучения черного тела.

Сидя перед камином, мы чувствуем себя загипнотизированными бесконечной игрой языков пламени. Кажется, что они одинаковые, но это не так. Подобное гипнотическое воздействие на нас оказывает и беспокойное течение вод ручья. Водовороты, которые образуются за камнем или веткой, всегда на одном месте, но постоянно меняются. Пламя и вода иллюстрируют одну физическую категорию — турбулентность. Пламя нагревает воздух вокруг, так что он резко поднимается, вызывая явление турбулентности — завихрения, похожие на водовороты, которые мы не видим, но угадываем по движению пепла.

Кроме этого, пламя греет нас. Греет разными способами (теплопроводность, конвекция и др.), но сейчас нас интересует тепло, которое мы получаем, приблизившись к огню, то есть распространяющееся с помощью излучения.

Камин поможет нам изучить разные свойства теплового излучения. В первую очередь, мы заметим, что излучение происходит по прямой линии: у нас согревается часть тела, которая находится непосредственно перед огнем, а части тела, скрытые от пламени, остаются холодными. Если мы отойдем в сторону, мы не почувствуем тепла. Есть и еще одна характеристика теплового излучения, к которой мы настолько привыкли, что она кажется очевидной: излучение тем интенсивнее, чем сильнее разогрето тело, его производящее. Действительно, по мере того как увеличивается количество горящих дров, повышается температура пламени и, соответственно, излучение.

Последнее свойство теплового излучения, которое можно наблюдать в камине, является центральной темой научных трудов Планка. Оно связано с цветом горячего тела. По мере того как дрова нагреваются и пламя становится все сильнее, мы можем наблюдать смену цвета. Менее разогретые участки не испускают видимого света, хотя и греют нас: они испускают излучение в инфракрасной зоне спектра. Раскаленные угли имеют характерный красный цвет и являются наиболее нагретыми. Желтые участки имеют температуру между 1400 и 1600 °С. Чем горячее пламя, тем интенсивнее испускаемый свет — от красного до голубого. Как мы видим в случае огня в камине, экспериментально доказано, что чем более нагрето тело, тем интенсивнее испускаемый им свет и тем короче длина его волны.

Так происходит, потому что свет имеет волновую природу. Воспринимаемый нами цвет связан с длиной волны, которая представляет собой расстояние между двумя соседними максимумами или минимумами распространяющейся волны. Длина волны красного цвета равна примерно 700 нм (нанометр — миллиардная часть метра), желтого — 580 нм, голубого — менее 500 нм. При движении по цветам радуги длина волны уменьшается.