Jose Santonja - Физика учит новый язык. Лейбниц. Анализ бесконечно малых.

Первую в истории счетную машину создал немецкий ученый Вильгельм Шикард (1592-1635). Он был преподавателем арамейского и древнееврейского языков, лютеранским священнослужителем, теологом, топографом, астрономом и математиком. С 1613 по 1619 год Шикард служил дьяконом в Нюртингене, где познакомился с Кеплером. Последний попросил Шикарда, имевшего известность прекрасного гравера, подготовить серию гравюр и ксилографий для его работы «Гармония мира». Также он попросил его помощи в вычислении ряда таблиц.

Гравюра, сделанная Грегором Рейшем для своей книги «Жемчужина философииш (1508). На ней показано соревнование между абакистом (Пифагором) и алгористом (Боэцием).

Круглая логарифмическая линейка — прибор, созданный Уильямом Отредом в 1621 году.

Прототип арифметической машины, изобретенной Лейбницем.

Именно тогда у Шикарда и возникла идея создать машину, которая могла бы механизировать астрономические вычисления, которые он делал. В 1623 году он объяснял, как ему пришла в голову такая идея, в письме Кеплеру:

„То, что делали с помощью вычислений, я попытался сделать с помощью механики. Я создал машину, состоящую из 11 полных зубчатых колес и шести неполных; она вычисляет мгновенно и автоматически на основе заданных чисел, складывая, вычитая, умножая и деля их“.

Так Шикард разработал машину, основанную, как и счетная линейка, на логарифмах. Она состояла из ряда цилиндров, которые вращались, что было похоже на работу старого кассового аппарата. Машина, которую ученый назвал вычислительными часами, не была построена полностью, поскольку он начал делать один экземпляр для Кеплера, но пожар разрушил прототип. В XX веке на основе схем Шикарда было построено несколько экземпляров этой машины.

Следующая известная машина была создана французским математиком Блезом Паскалем, разработавшим ее в 1642 году для помощи своему отцу, интенданту Нормандии, которому часто приходилось заниматься утомительными расчетами. Она могла складывать и вычитать.

Данная машина состояла из ряда колес, соединенных между собой и разделенных на десять частей, от 0 до 9. Каждый раз, когда одно колесо делало полный оборот, передвигалось вперед следующее колесо. Для вычитания было достаточно повернуть колесо в противоположном направлении, и когда заканчивался полный оборот, вычиталась единица из следующего круга. Конструкция состояла из коробки в форме параллелепипеда с рядом колес, связанных между собой. Каждое из них соответствовало определенному разряду. Даже сегодня можно найти в некоторых магазинах или в интернете арифмометры, основанные на той же идее.

Блез Паскаль (1623-1662), физик, математик и философ, с очень юных лет начал посещать научные сообщества своего времени и вошел в состав кружка Мерсенна. Уже в 17 лет Паскаль написал работу „Опыт о конических сечениях“, в которой сформулировал теорему, известную как „теорема Паскаля“,— она является одной из основных теорем проективной геометрии. Ученый работал с вакуумом и атмосферным давлением, воспроизводя эксперимент Эванджелисты Торричелли. Паскаль открыл основной закон гидростатики. Также он сформулировал закон сообщающихся сосудов. Кроме того, он вычислил площадь фигуры, ограниченной циклоидой. Кавалер де Мере, дворянин, увлеченный азартными играми, задал ученому задачу об игральных кубиках: что более вероятно — выбросить по крайней мере одну шестерку за четыре броска кубика или двойную шестерку за 24 броска двух кубиков? В переписке между Паскалем и французским математиком Пьером де Ферма, посвященной решению этой задачи, были заложены основы теории вероятностей. Также ученый разработал то, что сегодня известно как треугольник Паскаля, состоящий из рядов чисел. Каждое число треугольника равно сумме двух расположенных над ним чисел. Данный треугольник используется в теории вероятности. Но, без сомнения, самое известное изобретение Паскаля — его вычислительная машина, паскалина, с помощью которой можно было совершать сложение и вычитание.

Паскалина — вычислительная машина, придуманная Паскалем.

Сам Паскаль создал фабрику для изготовления паскалины, как было названо это изобретение. Поскольку процесс был полностью ручным, цена конечного продукта оказалась такой высокой, что производство не удалось поставить на поток. В итоге было изготовлено около полусотни машин, из которых сегодня осталось несколько, хранящихся в научных музеях.

В середине 1660-х годов появляются новые машины, на этот раз созданные математиком Сэмюэлем Морлендом (1625-1695), который, кроме того, был дипломатом, шпионом, академиком и в особенности изобретателем: он разработал портативные плиты на пару и водяные насосы. Морленд был знаком с машиной Паскаля и, похоже, также с машиной, сконструированной Рене Грийе де Ровеном, часовщиком Людовика XIV, на которой, как считается, основывалась машина Лейбница. Он создал три вычислительные машины: одну — для осуществления тригонометрических вычислений, другую — складывающую и третью — позволяющую умножать и делить. Последние две машины представлены в книге Морленда „Описание и применение двух арифметических инструментов“.

Суммирующая машина имела ряд колес, подобно машине Паскаля, но они были независимы друг от друга. К каждому из них был присоединен маленький круг, указывающий число полных оборотов, которые сделало большое колесо, и количество этих оборотов потом нужно было прибавить вручную. Данная машина была придумана для работы с английской монетной системой и считается первым карманным калькулятором.

Умножающая машина была основана на тех же принципах, что и таблицы Непера. Она состояла из плоской пластинки с несколькими отверстиями, куда можно было поместить ряд взаимозаменяемых дисков, которые были в основном круглой версией таблиц Непера. Некоторые из таких дисков позволяли вычислять квадратные и кубические корни. Есть предположение, что конструкция умножающей машины была придумана под влиянием другой машины, созданной в 1659 году итальянцем Тито Ливио Бураттини (1617-1681).

Механизмы арифметической машины Лейбница. Это была первая машина такого типа,которая позволяла осуществлять четыре базовые арифметические операции.