Виктор Стенджер - Бог и Мультивселенная. Расширенное понятие космоса

Здравый смысл и тщательно проведенное научное наблюдение — это не одно и то же. Здравый смысл подсказывает нам, что Земля плоская. Галилей был одним из множества ученых в истории, показавших, что не всегда можно полагаться на здравый смысл. Результаты наблюдений, которые он проводил со всей тщательностью, убедили Галилея в том, что Земля вращается вокруг Солнца. Но ему также нужно было объяснить, почему мы не ощущаем этого движения. Объяснение, которое он предложил, известно нам теперь как принцип относительности Галилея. Позвольте изложить его в современной, операциональной формулировке.

Принцип относительности Галилея

В пределах закрытой системы невозможно экспериментально измерить скорость этой системы.

Скорость тела — это производная от перемещения тела в пространстве по времени. Она представляет собой вектор в трехмерном пространстве, абсолютное значение которого называется алгебраической скоростью, а направление соответствует направлению движения тела. Это одна из характеристик движения. Еще одна его характеристика — ускорение, представляющее собой производную скорости по времени.

Если мы находимся в закрытой комнате на Земле, мы не ощущаем ее движения. Чтобы определить скорость Земли, мы должны посмотреть на нее со стороны и провести ряд астрономических измерений. Вспомним, что Коперник на основании своих наблюдений достоверно измерил радиусы орбит планет. Согласно самым точным современным данным, Земля находится на расстоянии 150 млн. км от Солнца, а значит, за год она проходит расстояние 942 млн. км. Следовательно, Земля вращается вокруг Солнца со скоростью 30 км/с.

Из принципа относительности следует, что скорость объекта не является абсолютной величиной. Скорость можно измерить только относительно других объектов. Скорость Земли относительно Солнца составляет 30 км/с. Скорость Земли относительно меня, сидящего за столом, равна нулю.

Именно здесь начинается противоречие между церковью и Аристотелем, с одной стороны, и Галилеем — с другой. Согласно Аристотелю, движение абсолютно. Тело, находящееся в покое, находится в покое абсолютно. Движущееся тело также движется абсолютно. Священное Писание, в свою очередь, однозначно утверждает, что Земля неподвижна — даже относительно.

Приписываемые Галилею слова «И все-таки она вертится» («Eppur si muove») не в полной мере описывают его открытие, как мы теперь его понимаем. Согласно принципу относительности, Земля движется в одной системе координат и находится в состоянии покоя в других. Движение относительно. И это была поистине новая и революционная идея.

Однако Галилей не подтвердил ее опытным путем. Только в XVIII веке (относительное) движение Земли вокруг Солнца было подтверждено наблюдением звездной аберрации, проведенным Джеймсом Брэдли (1693–1762). Звездная аберрация — это кажущееся смещение звезд и других астрономических объектов вследствие относительного движения наблюдателя, находящегося на Земле.

Как мы увидим в дальнейшем, когда в начале XX века появились данные, противоречащие принципу относительности Галилея, Альберт Эйнштейн (1879–1955) спас его, создав специальную теорию относительности, которая коренным образом изменила наши представления о пространстве, времени и движении.

Представления Галилея и Ньютона о космосе были очень похожи на представления Демокрита и других древних атомистов. Вселенная состоит из частичек, или материальных точек, перемещающихся в пустом пространстве, сталкивающихся и иным образом взаимодействующих между собой за счет гравитации — силы, действующей на расстоянии. Материальную точку можно считать телом, которое наблюдатель воспринимает как бесконечно малый объект. Так воспринимается очень маленькое тело, настолько крошечное, что его структуру нельзя рассмотреть как невооруженным глазом, так и с помощью увеличительных приборов любой мощности, доступных наблюдателю. Но точно также может восприниматься, к примеру, квазар — огромное, размером с галактику, тело, расположенное так далеко, что в самом мощном телескопе оно будет выглядеть как микроскопическая частица.

Законы механики Ньютона проще всего выразить на примере материальных точек. Вместо того чтобы приводить здесь оригинальные формулировки, я предпочту рассмотреть их в современном контексте.

Материальная точка массой т и скоростью v имеет импульс, представленный вектором, абсолютное значение которого р = mv, а направление соответствует направлению вектора скорости. (Как теперь известно, формула абсолютного значения импульса намного сложнее, однако это важно только для скоростей, близких к скорости света, и в нашем случае нет нужды это учитывать.) Ньютон определял р как количество движения.

Основной принцип ньютоновской механики заключается в следующем.

Второй закон механики Ньютона

Равнодействующая всех сил, приложенных к материальной точке, прямо пропорциональна производной изменения импульса материальной точки по времени.

Если на материальную точку не действует сила, импульс останется неизменным. Этот закон называется законом сохранения импульса. Он применим не только к материальной точке, но и к любой системе материальных точек, если равнодействующая приложенных к ней сил равна нулю.

Первый закон Ньютона — это просто особый случай, когда сила равна нулю, а значит, импульс неизменен. Если масса тела постоянна, его скорость также будет постоянной.

Третий закон Ньютона гласит: «Действию всегда есть равное и противоположное противодействие». И это опять-таки просто еще один способ сказать, что импульс остается неизменным.

Интересно, что закон сохранения энергии, прямо вытекающий из законов движения Ньютона, был сформулирован только в XIX веке.

Если масса тела постоянна, второй закон Ньютона можно записать следующим образом: F = mа, где F — равнодействующая сил, приложенных к телу, m — масса, а — ускорение, или производная скорости по времени. Это уравнение позволяет предсказать, как далеко переместится тело под воздействием силы за данный промежуток времени.

Если сила непостоянна, можно разделить движение на бесконечно малые промежутки и с помощью методов математического анализа (дифференциального и интегрального исчисления), изобретенного Ньютоном и Готфридом Вильгельмом Лейбницем (1646–1716), сложить эти интервалы, чтобы получить их результирующий эффект. Математический анализ можно использовать также для расчета движения крупных тел, разделяя их на бесконечно малые части и рассматривая эти части как материальные точки. Это не обязательно должны быть элементарные частицы. Это верно для твердых тел, жидкостей и газов. Проще простого, если понять, как это работает.