Жорж Ру - Великие цивилизации Междуречья. Древняя Месопотамия: Царства Шумер, Аккад, Вавилония и Ассирия. 2700–100 гг. до н. э.

Кроме того, необходимо обратить внимание на следующий факт: вавилонские математики, не использовавшие символы, применяли скорее алгебраические, чем арифметические методы. Судя по текстам некоторых из их задач, решить их можно было, только применив алгоритм, сходный с квадратным уравнением. В качестве примера приведем следующую задачу: «Я добавил 7 раз сторону моего квадрата и 11 раз его поверхность. В итоге получилось 6,15 (в шестизначной системе счисления). Запиши 7 и 11». Ее можно выразить в виде следующего квадратного уравнения: 11 х 2+ 7 х = 6,15.

В ходе изучения некоторых табличек также можно сделать вывод о том, что вавилоняне были знакомы с функциями и при вычислениях использовали отношения рядов, экспоненциальную и логарифмическую зависимости. Они обладали абстрактным мышлением и любили цифры сами по себе, почти не задумываясь об их практическом применении. По этой причине вавилонская геометрия была гораздо меньше развита, чем алгебра. Математики были знакомы с некоторыми основными свойствами треугольника, прямоугольника и круга, но не сумели продемонстрировать их и измеряли полигональные поверхности с большими погрешностями. Геометрические фигуры, изображенные на табличках, являются лишь иллюстрациями к арифметическим проблемам. В отличие от греков вавилоняне увлекались не столько свойствами линий, поверхностей и объемов, сколько сложными подсчетами, обусловленными их взаимосвязями.

Прекрасной областью применения знаний математиков стала астрономия, благодаря чему эта наука в Месопотамии достигла настолько высокого уровня развития, что астрономы других древних государств остались далеко позади. Пристально изучать движение небесных тел жители Месопотамии стали по двум причинам: метафизической и хронологической. Первая из них была связана с верой в то, что события, происходившие на небе, повторяются и на земле, а также с мнением о том, что если планеты и созвездия тождественны богам, царям и государствам и можно проследить их взаимосвязи, то возможно предсказать будущее. Это в какой-то мере облегчало драматическую неуверенность, на которой зиждилась месопотамская философия. Таким образом, в основе астрономии лежала астрология, хотя принятая в Междуречье система никогда не была жесткой и оставляла возможность для божественного и человеческого вмешательства, а предопределенность, выраженная в форме гороскопов, появилась только в период правления Ахеменидов.

С другой стороны, жителям Месопотамии нужно было решить проблему, связанную с лунным календарем. В прошлом лунный цикл нередко считался вполне удобным инструментом счета времени. Год начинался в первое новолуние после весеннего равноденствия и делился на 12 месяцев, состоявших из 29 или 30 дней. Каждый день начинался на закате и был разделен на 12 «двойных часов» ( беру ), каждый из которых, в свою очередь, подразделялся на 60 «двойных минут». Мы до сих пор используем эту систему, за изобретение которой должны благодарить вавилонян. К сожалению, лунный год короче солнечного примерно на 11 дней, из-за чего через девять лет время сдвигалось на целый сезон. Кроме того, лунный год начинался в тот вечер, когда впервые на небе появлялась новая луна. Однако те, кто живет в Ираке, знают, что восточное небо не всегда такое безоблачное, как думают европейцы, и появление облаков, пыли или начало песчаных бурь может привести к невозможности осуществления этих наблюдений. По каким признакам в таком случае астрономы делали вывод о начале нового месяца и как им удавалось заранее определять точную дату и время этого события? Иными словами, какими были законы лунного (а также солнечного, так как движение луны связано с движением солнца) цикла?

Тот факт, что месопотамским астрономам удалось добиться потрясающих результатов, никоим образом не связан с качеством их инструментов. Они использовали только гномон (вертикальный предмет, позволяющий по наименьшей длине его тени определить угловую высоту солнца), клепсидру (водяные часы) и полос (инструмент, определяющий размер тени шара, подвешенного над полусферой). Своими достижениями астрономы обязаны постоянным тщательным наблюдениям и использованию математики для обработки полученных данных. Еще в глубокой древности были определены «пути» солнца и планет. Их разделили на 12 «пунктов», а те, в свою очередь, на 30 «ступеней» (прототип нашего зодиака). В нашем распоряжении имеется источник, относящийся ко времени правления I Вавилонской династии, в котором записаны результаты наблюдений за Венерой (Иштар), а также подробные каталоги звезд, датированные VIII–VII вв. до н. э. Вскоре астрономы Междуречья научились довольно точно предсказывать лунные, а затем и солнечные затмения.

На протяжении столетий проблема разницы между лунным и солнечным годом решалась довольно условно – царь приходил к выводу, что пришло время добавить к продолжительности года один или два дополнительных месяца. Но в VIII в. до н. э. астрономы заметили: 235 лунных месяцев составляют ровно 19 солнечных лет, и по их совету в 747 г. до н. э. царь Набунацир приказал добавлять по семь дополнительных месяцев через каждые 19 лунных лет. «Календарь Набонасара» был стандартизирован в промежутке между 388 и 367 гг. до н. э.

Была проведена масштабная работа по составлению лунных, солнечных и звездных астрономических таблиц. Таблицы ново– и полнолуний, а также затмений, составленные Набуриманну (Набурианом Страбона) в начале IV в. до н. э., отличаются чрезвычайной точностью, а Кидинну (Киден), величайший из всех вавилонских астрономов, работавший около 375 г. до н. э., определил точную продолжительность солнечного года, допустив ошибку всего на четыре минуты и 32,65 секунды. При исчислении орбиты движения солнца из узла орбиты он допустил ошибку меньшую, чем сделанная в 1887 г. астрономом Оппольцером.

Конечно, не следует ожидать такой же точности от людей, работавших в медицине, области, до сих пор считающейся скорее искусством, чем наукой. Тем не менее месопотамская медицина заслуживает отдельного рассказа по трем причинам: во-первых, в нашем распоряжении имеется множество источников, на основании которых мы можем делать выводы об уровне ее развития; во-вторых, эта тема представляется нам весьма интересной; в-третьих, ее нередко недопонимают.

Жители Месопотамии верили, что болезни – это наказание, которое ниспосылают им боги за грехи. При этом слово «грех» следует понимать в самом широком смысле. Греховным считалось не только совершение преступления или нарушение каких-либо моральных принципов, но и допущение незначительных ошибок и пропусков при отправлении религиозных обрядов или ненамеренное нарушение какого-то табу. Оскорбленные боги могли тотчас же нанести ответный удар. Так, в «Законах Хаммурапи», на вавилонских пограничных камнях и в политических договорах, заключавшихся между правителями государств Древнего Ближнего Востока, содержатся просьбы к отдельным богам наслать всевозможные «ужасные болезни» на тех, кто уничтожит или повредит текст, и врачи, как и жрецы, по симптомам, присутствующим у пациента, определяли, какой бог приложил к ним руку. Божества также могли приказать демонам, каждый из которых выбирал для себя ту или иную часть тела, вселиться в больного. Либо они могли сделать так, чтобы мужчина или женщина стали жертвой заклинания колдуна или ведьмы. Таким образом, болезнь являлась, по сути, этической проблемой, «черной меткой», вызывала общественное порицание, так как считалось, будто человек не просто болен физически – его совесть нечиста. Так как болезнь была вызвана морально-этическими причинами, она требовала соответствующего лечения, которое во многих случаях имело религиозный и магический характер. Жреца- бару (прорицателя) просили всеми доступными ему средствами определить, какой скрытый грех вызвал ярость богов, демонов изгоняли жрецы- ашипу , совершавшие для этого определенные магические обряды и читавшие заклинания, а богов пытались умиротворить с помощью молитв и жертвоприношений.