Скотт Янг - Суперобучение [Система освоения любых навыков — от изучения языков до построения карьеры]

Сама идея упражнений многим кажется толчком в неправильном направлении. Всем приходилось тратить время на выполнение домашних заданий, запоминать факты и проделывать другие совершенно бесполезные процедуры. Так выходит потому, что мы не знаем, зачем практикуемся и как это вписывается в более широкий контекст. Упражнения без контекста поражают своей ненужностью. Однако, как только вы нащупали узкое место, сквозь которое не удается протиснуться, упражнения наполняются новым смыслом.

В суперобучении, которым управляет сам ученик, а не внешняя сила, упражнения обретают новый смысл. Теперь вам нужно найти способ улучшить процесс обучения и ускорить освоение конкретных вещей, которые кажутся наиболее трудными. В этом смысле упражнения в суперобучении выглядят совсем иначе, нежели в традиционном образовании. Теперь это уже не рутина: тщательно разработанные упражнения для решения более сложной задачи путем разбиения ее на части стимулируют творчество и воображение.

Любые упражнения трудно выполнять, поэтому многие из нас предпочли бы увильнуть от них. Нам часто приходится отрабатывать задания по предметам, в которых мы и без того чувствуем себя компетентными. Упражнения призваны не только глубоко задуматься о том, что изучается, но и выяснить, что для учащегося является наиболее сложным, и атаковать непосредственно это слабое место, а не сосредоточиваться на наиболее интересном или уже освоенном. Это требует сильной мотивации и готовности к интенсивному обучению.

Франклин в «Автобиографии» отмечал, как много сделал для того, чтобы тренироваться сочинять: «Я мог выделить время для этих упражнений и для чтения ночью, после работы, или до ее начала утром». Несмотря на то что писательство уже играло заметную роль в его жизни, Франклину все еще приходилось подолгу трудиться под руководством брата в типографии, старательно совершенствуя свое мастерство в немногие свободные часы. Эрик Барон точно так же десятки раз повторял упражнения в пиксельной графике, возвращаясь к освоению предварительных навыков и теории, пока не достиг совершенства.

Трудность и полезность упражнений связаны с особенностью всех принципов суперобучения: то, что требует для усвоения умственного напряжения, приносит образованию больше пользы, чем то, что дается легко. Но нигде эта черта не видна так отчетливо, как в следующем принципе — закреплении, где сложность задания сама по себе может быть ключом к более эффективному обучению.

Весной 1913 года математик Годфри Харди получил письмо. В послании содержались краткая пояснительная записка и несколько поразительных сообщений. Письмо написал клерк из бухгалтерии мадрасского портового трастового управления в Индии. Автор утверждал, что он составил теоремы для задач, которые еще не решили лучшие математические умы. Чиновник также сообщал, что у него «нет университетского образования» [42], а предлагаемые для ознакомления результаты он получил в результате собственных самостоятельных исследований. Эпистола колониального клерка, как выяснилось вскоре, навсегда изменила жизнь Харди.

Сообщения от сумасшедших любителей, которые утверждали, что добились решения известных задач, профессионалы уровня Харди получали регулярно. Математик пролистал несколько страниц, вложенных в конверт, и отбросил письмо из Индии, как и многие похожие. Однако мельком увиденные уравнения не шли у него из головы. Спустя несколько часов ученый поймал себя на том, что все еще думает о них. Он отыскал конверт в груде мусора и показал письмо коллеге Джону Литтлвуду. За доказательство странных теорем они взялись вместе и с удивлением обнаружили, что некоторые дались им с большим трудом, а в другие, по словам Харди, «едва ли возможно поверить». «Неужели, — подумал он, — это письмо не от сумасшедшего, а совсем наоборот?»

Формулы были настолько странными и непривычными, что Харди отметил: «Они должны быть правильными, иначе ни у кого не хватило бы воображения их выдумать». В тот день у него возникло слабое подозрение: произошло знакомство с одним из самых блестящих и неординарных математиков всех времен. Звали его Сриниваса Рамануджан.

Рамануджан был бедным пухлым коротышкой из Южной Индии. Больше всего на свете он любил математику, и эта любовь нередко доставляла ему неприятности. Поскольку он не желал изучать другие предметы, его выгнали из университета. Особую страсть Рамануджан питал к уравнениям. Они были единственным, что его волновало. В свободное время или в очередной раз лишившись работы, он часами просиживал перед своим домом с грифельной доской, на которой играл с формулами. Матери иногда так и не удавалось дождаться к ужину увлекшегося сына, и, отправляясь спать, она выносила и вкладывала ему в руку еду.

Рамануджан жил за тысячи миль от математических корифеев, и даже найти высококачественные учебники ему было непросто. Настольной книгой Рамануджана стал с трудом добытый том Джорджа Карра Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics («Сборник элементарных результатов чистой математики»). Сам Карр не считается выдающимся математическим гением. Свою книгу он написал для студентов, включил в нее теоремы из разных областей математики, но не привел никаких объяснений или доказательств. Но даже без них сборник Карра стал подспорьем для столь одержимого формулами ученика, как Рамануджан. Он не мог просто скопировать и запомнить, как доказываются теоремы — ему пришлось до всего дойти самому.

Многие комментаторы того времени, в том числе Харди, полагали: рождение и ранние годы в бедной семье, поздно полученный доступ к серьезной математике непоправимо повредили гению Рамануджана. Однако современные психологические эксперименты вносят нотку оптимизма в оценку той ситуации столетней давности. По современным взглядам, условия, в которых развивался юноша, вполне допустимы в качестве альтернативного способа обучения. У Рамануджана был только обширный список теорем Карра, и ему пришлось практиковать один из самых эффективных методов глубокого понимания предмета, используя только собственную причудливую одержимость математическими уравнениями.

Представьте себя студентом. До экзамена мало времени, и у вас три варианта его распределения. Во-первых, можно еще раз просмотреть изученный материал — свои заметки и книги — и зубрить, сколько успеете, до твердого запоминания и уверенности в себе. Во-вторых, проверить себя: не заглядывая в книгу, попытаться вспомнить, о чем в ней говорится. И, наконец, создать карту понятий — составить диаграмму и включить в нее основные термины, схематично обозначив, как они организованы и связаны с другими элементами. Времени хватит только на один способ. Какой из них предпочесть, чтобы сдать экзамен на отлично?