Анатолий Ракитов - Трактат о научном познании для умов молодых, пытливых и критических

Для изучения сложных систем нам надо ввести еще одно важное понятие — «структура».

Внутри больших и сложных объектов различные подсистемы и элементы расположены не произвольно, связаны между собой не Как попало. Обращаясь к прежним примерам, мы можем сказать, что это не груда строительных материалов на площадке, а построенный, завершенный дом, в котором различные блоки и звенья коммуникации взаимодействуют в определенной последовательности и расположение которых подчинено плану или закономерности. Иными словами, между подсистемами разных уровней и элементами внутри подсистем существуют определенные отношения и взаимодействия. Эти отношения и взаимодействия могут быть описаны со стороны своих характерных черт, свойств и особенностей. п Ри этом часто оказывается, что различные по содержанию отношения могут сравниваться с формальной точки зрения.

Что это означает? А вот что.

Возьмем для иллюстрации математические отношения «больше» (>) и «равно» ( = ) и отношения «старше» и «ровесник» для людей, сравниваемых с точки зрения их возраста. Оказывается, что, выделив определенные характеристики, мы можем сравнить эти различные по содержанию отношения и найти нечто общее между ними. Для этого нам придется снова прибегнуть к абстракциям. На этот раз мы отбросим все специфические особенности сравниваемых и сопоставляемых отношений, выделив лишь единственное интересующее нас обстоятельство, а именно то, что мы имеем дело с отношениями между произвольными явлениями, отдельными предметами и процессами. Вообще говоря, в то или иное отношение могут быть включены два, три, четыре и более явлений. В соответствии с этим принято различать двух-, трех-, четырех-и вообще я-местные отношения.

Например, отношения «. . . больше. . .» или «. . . старше. . .» являются двухместными отношениями, так как в них включаются лишь пары чисел или людей. Отношение «. . . лежит между. . .» является трехместным, как видно хотя бы из утверждения «Варшава лежит между Москвой и Берлином». Не трудно себе представить также четырех- и пятиместные отношения и т. д.

Сравнивая такие разные по своему содержанию отношения, как «больше» и «старше», мы можем отметить, что первое из них относится к числам, второе — к людям, и, следовательно, они различны по содержанию. То же самое мы могли бы сказать и об отношениях «равно» и «ровесник».

Теперь постараемся определить понятие «структура».

Если имеется несколько систем, различных по содержанию, но обладающих отношениями, которым присущи одинаковые формальные свойства, то говорят, что эти системы обладают одной и той же структурой. Это открывает совершенно неожиданные перспективы для изучения различных систем. Всякий закон науки, устанавливающий прочные, необходимые связи тех или иных явлений, по сути дела, выделяет, закрепляет и описывает определенные, устойчивые структуры. Например, структура числовой системы 1, 2, 3, 4, 3. . . п —1, п обладает той же самой формальной структурой, что и система «Иванов, Сидоров, Петров. . . Лукьянов, Беляев», где каждый член ряда старше своего предшественника, фамилия которого записана слева от его собственной (за исключением Иванова). В этом смысле мы можем некоторые особенности первой системы приписать второй. Однако это очень простой случай. В науке часто приходится сталкиваться с разными по своему содержанию отношениями, охватывающими, например, расположение предметов в пространстве, их последовательность во времени, виды их взаимодействия, различные преобразования (например, химические реакции и т. д.).

Процесс познания становится гораздо более эффективным и действенным, если мы получаем возможность выделить какие-либо сопоставимые, сходные свойства этих отношений. В этом случае удается выяснить структуры различных по содержанию систем или системных объектов. Если мы хорошо изучили один из них и сумели сформулировать для него ряд важных Законов, выраженных, скажем, в математической форме, то обнаружение структурного сходства уже изученной нами системы с другой, новой, более сложной или трудно поддающейся изучению, позволяет применить к ней ранее открытые и сформулированные законы.

Вы, наверное, уже догадались, что первая система при этом выступает в качестве модели второй, и мы просто-напросто осуществляем перенос уже полученных знаний на новый системный объект. Словам «просто-напросто» не следует все же придавать слишком большое значение. Дело в том, что при изучении реальных сложных объектов структурное сходство никогда не бывает полным. Сравнивая числовую последовательность 1, 2, 3, 4... n —1, n и людей, расположенных по старшинству, мы можем заметить, что первая последовательность может продолжаться бесконечно, тогда как для старшинства существует предел, который не в состоянии перешагнуть даже долгожители.

Другое важное обстоятельство заключается в том, что в таких системах, как современный город, завод, живой организм и т. д., каждый элемент или подсистема одновременно включены в большое число различных отношений. Человек, работающий на заводе, может быть включен в отношения дружбы и сотрудничества с членами своей бригады, в отношения подчинения, когда речь идет о директоре или главном инженере завода, в отношения «наставничества» к своим ученикам и целый ряд других: семейных, профессиональных, спортивных и т. д. отношений.

В сложных системах, как правило, необходимо выделять много различных структур и, сравнивая их со структурами других объектов, следует постоянно помнить, что формальное сходство натыкается на пределы, «расставленные» содержанием различных систем.

Для этого достаточно вспомнить, как Максвелл, установив известное сходство в течении жидкости по трубкам и движении электричества по проводникам, осуществил частичный перенос знаний, полученных при изучении гидродинамических систем на системы электродинамические. Так как при этом он сразу же обнаружил и ряд существенных содержательных и структурных отличий между двумя системами, то ему пришлось частично изменить уравнения гидродинамики, и вновь созданная теория электродинамических процессов оказалась новым разделом физики с оригинальными уравнениями и понятиями.

Применяя понятие «структуры» при изучении сложных систем, мы должны поэтому постоянно помнить, что простой механический перенос знаний от одних систем к другим, даже при наличии ряда сходных структур, никогда не ведет к подлинным открытиям. Серьезный исследователь должен точно определять, в каких границах существует действительное структурное совпадение и где необходимо существенно видоизменить ранее установленные законы или даже сформулировать новые.