Барбара Оакли - Думай как математик

7. Игнорировать необходимость прочитать нужный раздел учебника, прежде чем приступить к решению задачи.Станете ли вы нырять в пруд раньше, чем научитесь плавать? Учебник — пособие по плаванию: он показывает пути к решению задач. Если взяться за задачи, не читая учебника, вы просто потеряете время. Однако начать работу с беглого просмотра всей главы или раздела полезно: это позволит получить общее представление о материале.

8. Пренебрегать возможностью консультироваться с преподавателями и сокурсниками в сложных случаях.Преподавателям не в диковинку отвечать на вопросы студентов, не понимающих материал, — такова наша работа. Напротив, мы тревожимся из-за студентов, которые не приходят за советом. Не будьте одним из них.

9. Считать, будто можно надежно выучить материал, если постоянно отвлекаться.Каждая попытка отвлечься на разговор или SMS-сообщение означает, что у мозга останется меньше сил на усвоение материала. Каждый раз, когда вы отвлекаетесь, нейронные корни оказываются выкорчеваны раньше, чем они успеют прорасти.

10. Мало спать.Во сне мозг обрабатывает методы решения задач и повторяет все то, что вы заложили в память перед сном. От постоянной усталости в мозгу накапливаются токсины, разрушающие нейронные связи, позволяющие соображать быстро и продуктивно. Если вы не выспались перед экзаменом, никакая подготовка вас не спасет.

Избегайте этих действий — иначе вы только зря потратите время, хотя будете думать, что успешно занимаетесь!

ОСТАНОВИТЕСЬ И ВСПОМНИТЕ

Закройте книгу и отведите от нее взгляд. Каковы главные идеи этой книги? И как с их помощью можно изменить процесс усвоения материала?

Учитель, преподававший мне математику и естественные науки на восьмом году обучения в школе, оказал на мою жизнь огромное влияние. Он вытащил меня из отстающих и дал стимул добиваться совершенства. В старших классах я отблагодарил его тем, что дважды добивался высшего балла по геометрии. Все дело было в том, что я не мог усваивать материал самостоятельно, а этот талантливый преподаватель оказался первым, кто смог открыть для меня метод обучения, в котором я так нуждался. Со временем, уже в колледже, я знал, что мне надо для успеха в учебе, однако дорога к этому знанию была нелегкой. Жаль, что у меня тогда не было такой книги, как эта.

Пятнадцать лет спустя моя дочь превращала домашнюю работу по математике в такой ад, который не смог бы описать даже Данте. Она раз за разом натыкалась на глухую стену, начинала плакать, а когда слезы высыхали, ходила кругами вокруг задачи и в конце концов добивалась правильного ответа. Однако я никогда не мог уговорить ее просто отступить на шаг назад и перегруппироваться. Когда я дал ей почитать эту книгу, она сразу же сказала: «Жаль, что такой книги у меня не было в школе».

На эту тему существует много интересных и потенциально полезных исследований, но редко когда они понятны среднему студенту. Не у каждого ученого есть литературный талант, не у каждого писателя есть четкое представление о науке. В этой книге Барбара Окли продемонстрировала, что она обладает и тем и другим. Яркие примеры и доходчивые объяснения убеждают нас не только в правильности, но и в эффективности предложенных автором методов. Я спросил дочь, которой понравились советы Барбары: «Почему? Ведь некоторые из этих методов я предлагал тебе еще в школе!» — и дочь ответила: «Здесь объясняются причины, и все становится понятно». Еще один удар по моей родительской гордости!

Теперь, когда вы прочли книгу, вам тоже открылись простые, но потенциально мощные стратегии, способные пригодиться в изучении не только математики и естественных наук. Как вы уже обнаружили, эти стратегии базируются на том, как работает человеческий мозг. Взаимодействие между эмоциями и познанием является неотъемлемым фактором любого процесса приобретения знаний. Моя дочь, говоря об этом, заметила, что обучение зависит не только от стратегий, но и от уверенности в том, что эти стратегии действительно работают. Ясные и убедительные свидетельства, приводимые в этой книге, дают вам необходимую уверенность для того, чтобы опробовать описанные методы в своей практике без сомнений и отторжения, которые часто стоят на пути наших лучших намерений. Получение знаний — личный опыт, для каждого свой. Последнее доказательство эффективности методов вы получите лишь тогда, когда сможете воспользоваться ими и потом оценить свои успехи.

Сейчас я преподаю в колледже, за долгие годы обучил тысячи студентов. Многие из моих подопечных пытались избегать занятий математикой и естественными науками — потому что они в этих предметах «не сильны» или те им «не нравились». Таким студентам я советовал то же, что и дочке: «Сначала надо достигнуть успехов в этой сфере, а потом посмотреть, захочется ли бросать». В конце концов, образование — это приобретение умения справляться с трудностями, верно?

Вспомните, как нелегки были для вас уроки вождения, а теперь вы водите автомобиль не задумываясь, наслаждаясь собственной самостоятельностью, которую цените всю свою взрослую жизнь. Стратегии и методы, описанные в этой книге, дают возможность всем, кто изучает математику и естественные науки, оставить позади беспокойство и неприятие и устремиться к уверенности и мастерству.

Теперь ваша очередь — совершенствуйтесь!

Дэвид Дэниел, доктор наук, профессор, психологическое отделение Университета Джеймса Мэдисона, Виргиния

1. Хотелось бы порекомендовать учителям книгу преподавателя психологии Тимоти Уилсона «Новое направление» (Redirect), подчеркивающую важность сюжета о продвижении от неудачи к успеху (Wilson 2011). Одна из главных задач этой книги — помочь студентам изменить собственный «внутренний сюжет». Непревзойденный автор, описывающий большую роль перемен в настрое мышления, — Кэрол Дуэк 2013.

2. Sklar et al. 2012; Root-Bernstein and Root-Bernstein 1999, chap. 1.

1. Andrews-Hanna 2012; Raichle and Snyder 2007; Takeuchi et al. 2011. Более общие сведения о состоянии покоя см. в: Moussa et al. 2012. В работе, посвященной другой линии исследования, Брюс Манган отмечает, что Уильям Джеймс при описании периферийного сознания упоминает следующую черту: «Существует “перемена” сознания, при которой периферия ненадолго, но часто выходит на передний план и начинает доминировать над центром внимания» (Cook 2002: 237; Mangan 1993).

2. Immordino-Yang et al. 2012.

3. Эдвард де Боно — гроссмейстер по изучению креативности, предложенные им термины «вертикальное» и «латеральное» мышление примерно соответствуют моим терминам «сфокусированное» и «рассеянное» мышление (де Боно, 2012).