Анна Анастази - Дифференциальная психология. Индивидуальные и групповые различия в поведении

Статистический анализ является одним из основных средств, которые использует дифференциальная психология. Гальтон очень хорошо понимал необходимость приспособления статистических методов к процедурам обработки собранных им данных по индивидуальным различиям. Для этой цели он предпринял попытки адаптировать многочисленные математические процедуры. Среди принципиальных статистических проблем, которыми занимался Гальтон, была проблема нормального распределения отклонений (ср. с гл. 2) и проблема корреляции. Что касается последней, то он провел большую работу и в конце концов вывел коэффициент, который получил известность как коэффициент корреляции. Карл Пирсон, который был его студентом, впоследствии разработал математический аппарат теории корреляции. Таким образом, Пирсон внес свой вклад в развитие и систематизацию того, что раньше относилось только к области статистики.

Другим британским ученым, чей вклад существенно повлиял на развитие статистики, был Р.А. Фишер. Работая преимущественно над исследованиями в области сельского хозяйства, Фишер разработал множество новых статистических методов, которые зарекомендовали себя как в высшей степени полезные во многих других областях, включая психологию, и открыли широкие возможности для анализа данных. Его имя больше всего ассоциируется с анализом изменчивости — методом, позволяющим проводить одновременный анализ результатов нескольких вариантов одного и того же эксперимента.

Для квалифицированной интерпретации практически любого исследования в области дифференциальной психологии требуется понимание определенных фундаментальных статистических понятий. В задачу данной книги не входит их углубленное обсуждение или описание вычислительных процедур. Существует множество хороших учебников по психологической статистике, и студентам для более полного понимания деталей необходимо ознакомиться с ними [2] Краткое введение в психологическую статистику не так давно было опубликовано Гарреттом (14). Для более детального ознакомления мы рекомендуем учебники Гарретта (15), Гилфорда (18) и Мак-Немара (21), содержащие сведения о более современных исследованиях в этой области. . Тем не менее раскрыть сущность двух статистических понятий, играющих важнейшую роль в дифференциальной психологии, а именно, статистической значимости и корреляции, будет полезно.

Уровни статистической значимости.Понятие статистической значимости относится, прежде всего, к степени воспроизводимости сходных результатов при повторном исследовании. Насколько вероятно, что при повторном исследовании той же проблемы изначальный вывод может быть изменен на противоположный? Очевидно, что этот вопрос является фундаментальным для любого исследования. Одна из причин ожидаемого несоответствия между новыми результатами и прежними заключается в отклонениях, связанных с выборкой. Такие «случайные отклонения», вызывающие неконтролируемые флуктуации в данных, возникают оттого, что исследователь в состоянии задействовать только выборку из общей популяции, которой данное исследование может касаться.

Например, если исследователь захочет узнать рост 8-летних американских детей, то он может измерить 500 8-летних мальчиков, живущих на территории всей страны. Теоретически выборка для этой цели должна быть совершенно случайной. Таким образом, если у него есть имя каждого 8-летнего мальчика, он должен, выписав эти имена отдельно, вытаскивать их по жребию до тех пор, пока не наберет 500 имен. Или он может расположить все имена по алфавиту и выбрать каждое десятое. Случайной выборкой является такая, в которой у всех индивидов есть равные шансы в нее попасть. Это условие подразумевает, что каждый выбор не зависит от остальных. Например, если процедура выбора предполагала исключение всех родственников, то результирующую выборку нельзя признать в полной мере случайной.

Вероятнее всего, что на практике исследователь будет создавать репрезентативную выборку, утверждая, что состав его группы соответствует составу всей популяции 8-летних мальчиков, учитывая такие факторы, как соотношение живущих в городе и сельской местности, соотношение проживающих в разных районах страны, социоэкономический уровень, тип школы и т.п. В любом случае значение роста у членов выборки может быть лишь сугубо приблизительным по отношению к значению, характеризующему всю популяцию, они не могут быть тождественны. Если повторить эксперимент и набрать новую группу из 500 8-летних американских мальчиков, то полученное значение их роста будет так же отличаться от значения, полученного в первой группе. Именно эти случайные отклонения составляют то, что известно как «ошибка выборки».

Существует еще одна причина, по которой случайные отклонения могут влиять на наши результаты. Если мы измерим скорость бега группы детей, а затем повторим эти измерения в той же группе на следующий день, то, вероятно, получим несколько иные результаты. Может случиться так, что некоторые дети, которые были усталыми во время забега в первый день, обрели спортивную форму во время забега во второй день. В случае неоднократного повтора забегов и измерений скорости бега случайные отклонения будут представлять собой некое усредненное значение. Но результаты измерений в каждый отдельный день могут быть и очень высокими, и очень низкими. В этом случае мы можем рассматривать их в каждый отдельный день как то, что в совокупности составляет «популяцию» измерений, которые можно сделать в одной и той же группе.

Оба типа случайных отклонений могут оцениваться посредством применения измерения уровня статистической значимости. Существуют доступные формулы для вычисления достоверности значений, различий между значениями, изменчивости измерений, корреляций и многих других показателей. С помощью этих процедур мы можем предсказывать возможные пределы, в рамках которых наши результаты могут изменяться вследствие случайных отклонений. Важным элементом всех этих формул является количество случаев в выборке. При прочих равных обстоятельствах, чем больше выборка, тем более стабильными будут результаты, поэтому в больших группах случайных отклонений почти нет.

Одна из наиболее общих проблем достоверности измерений в дифференциальной психологии связана с тем, насколько существенна разница между двумя полученными значениями. Достаточно ли она велика, чтобы считаться выходящей за пределы вероятностных границ случайных отклонений? Если ответ положительный, то можно сделать вывод, что разница статистически существенна.