Пауль Хоровиц - Искусство схемотехники. Том 2 [Изд.4-е]

Рис. 7.42. Модель шумов транзистора.

Таким образом, усилитель дает полное напряжение шума е у , которое, будучи отнесено ко входу, равно

e у. эфф= [ е 2 ш + ( R иi ш) 2] 1/2В/Гц 1/2

Два слагаемых в скобках — это просто входное напряжение шума и напряжение шума, порождаемое прохождением шума входного тока усилителя через сопротивление источника. Так как эти два шума обычно не коррелированы, то, складывая квадраты их амплитуд, получим эффективное напряжение шума, поступающего на усилитель. При малом сопротивлении источника преобладает шум напряжения е ш , а при большом — шум тока i ш .

На рис. 7.43 для иллюстрации приведены кривые зависимости е ш и i ш от I K и f для 2N5087. Сейчас мы постараемся вникнуть в некоторые детали, описывая эти величины и демонстрируя, как вести проектирование для минимизации шума. Стоит отметить, что шум напряжения и тока для транзистора лежит в диапазоне нановольт и пикоампер на корень из герца.

Рис. 7.43. Зависимость эквивалентного среднеквадратичного входного напряжения шума е ши входного тока шума i шот коллекторного тока для p-n-транзистора 2N5087.

( Fairchild Camera and Instrument Corp.).

Шум напряжения е ш . Эквивалентный генератор шумового напряжения рассматривают как включенный последовательно с базой транзистора. Этот генератор представляет сумму теплового шума, порожденного объемным сопротивлением базы r б , и дробового шума коллекторного тока, порождающего шум напряжения на дифференциальном сопротивлении эмиттера r Э . Эти два слагаемых имеют следующий вид:

е 2 ш = 4k Tr б+ 2q I Kr 2 Э = 4k Tr б+ 2( kT) 2/(q I K) В 2/Гц

Они являются гауссовскими белыми шумами. В дополнение к этому существует некоторый фликкер-шум, порожденный прохождением тока базы через r б . Он существен только при больших токах базы, т. е. при больших токах коллектора. Поэтому величина е ш постоянна в большом диапазоне значений тока коллектора; она увеличивается при малых токах (дробовой шум тока через возрастающее сопротивление r Э ) и при достаточно больших токах (шум фликкер-эффекта от прохождения I Б через r б . Последний эффект существен только на низких частотах из-за зависимости 1/ f . Например: на частотах свыше 10 кГц у 2N5087 е ш равно 5 нВ/Гц 1/2при I K = (10 мкА и 2 нВ/Гц 1/2при I K = 100 мкА. На рис. 7.44 показаны кривые зависимости е ш от частоты и тока для малошумящей дифференциальной nрn -пары LM394 и малошумящего 2SD786 производства фирмы Toyo-Rohm. В последнем используется специальная геометрия для достижения необычайно низкого r б = 4 Ом, что позволяет получить самые низкие на сегодня значения е ш .

Рис. 7.44. Зависимость входного напряжения шума е шот коллекторного тока для двух малошумящих биполярных транзисторов.

Шум тока i ш .Шумовой ток следует учитывать, так как он порождает дополнительный шум напряжения на полном сопротивлении источника сигнала. Основным источником шума тока являются флуктуации дробового шума в установившемся токе базы, складывающиеся с флуктуациями за счет фликкер-шума в r б . Вклад дробового шума — это шум тока, возрастающий пропорционально корню квадратному из I Б (или I K ) и имеющий плоский частотный спектр, в то время как составляющая фликкер-шума растет с I K быстрее и имеет обычную частотную зависимость вида 1/ f . Взяв опять для примера 2N5087 на частотах свыше 10 кГц, имеем i ш около 0,1 пА/Гц 1/2при I K = 10 мкА и 0,4 пА/Гц 1/2при I K = 100 мкА. Шум тока растет, а шум напряжения спадает при увеличении I K . В следующем разделе мы увидим, как это обстоятельство определяет выбор значений рабочих токов в малошумящих схемах. На рис. 7.45 показаны графики зависимости i ш от частоты и тока для малошумящей пары LM394.

Рис. 7.45. Входной ток шума для биполярного транзистора LM394. а— зависимость от тока коллектора; б— зависимость от частоты.

Факт, что е ш падает, а i ш растет с ростом тока I K , дает возможность оптимизировать рабочий ток транзистора для получения минимального шума при данном источнике сигнала. Снова взглянем на модель (рис. 7.46).

Рис. 7.46. Модель шумов усилителя.

«Бесшумный» источник сигнала u и имеет добавку в виде генератора напряжения шума (теплового шума его внутреннего сопротивления) e 2 Rи = 4k TR и В 2/Гц. Усилитель добавляет сюда свой собственный шум:

е 2 у = е 2 ш + ( i шR и) 2В 2/Гц.

Таким образом, напряжение шума усилителя добавляется к входному сигналу и кроме того шум тока усилителя порождает шум напряжения на внутреннем сопротивлении источника. Эти два шума не коррелированы (за исключением очень высоких частот) и их квадраты складываются. Наша цель-как можно сильнее уменьшить общий шум усилителя. Это легко сделать, если известно R и , так как достаточно посмотреть на зависимость е ш и i ш от I K на частотах сигнала и выбрать I K , минимизирующее е 2 ш+ ( i шR и ) 2. Если вам повезло и у вас есть карта линий уровня коэффициента шума на поле I K и R и , то вы быстро сможете определить оптимальное значение I K .

Пример расчета коэффициента шума.Для примера предположим, что у нас есть малый сигнал с частотой около 1 кГц, сопротивлением источника около 10 кОм и мы хотим построить усилитель на базе 2N5087. Из кривых е ш - i ш (рис. 7.47) можно видеть, что сумма вкладов напряжения и тока (при сопротивлении источника 10 кОм) будет минимальной при токе коллектора 10–20 мкА.

Рис. 7.47. Линии уровня коэффициента узкополосного шума для транзистора 2N5087.(Fairchild Camera and Instrument Corp.). U KЭ= -5 B; f= 1,0 кГц, ширина полосы 150 Гц.