Пауль Хоровиц - Искусство схемотехники. Том 1 [Изд.4-е]

Упражнение 1.7.Что покажет вольтметр на 20 000 Ом/В при шкале диапазона 1 В, если его подключить к источнику напряжения 1 В с внутренним сопротивлением 10 кОм? Что покажет этот прибор, если его подключить к делителю напряжения с плечами 10 кОм-10 кОм, питающемуся от источника постоянного напряжения (с нулевым сопротивлением) с напряжением 1 В?

Упражнение 1.8.Измерительный прибор с максимальным отклонением указателя, соответствующим току 50 мкА, имеет внутреннее сопротивление, равное 5 кОм. Какое шунтирующее сопротивление нужно подключить, чтобы прибор измерял ток в пределах 0–1 А? Какое сопротивление нужно подключить последовательно для того, чтобы прибор мог измерить напряжение в пределах 0-10 В?

* * *

Попробуем применить описанный метод к делителю напряжения, для чего составим его эквивалентную схему:

1. Напряжение при разомкнутой цепи:

U= U вх[ R 2/( R 1 + R 2)]

2. Ток замкнутой накоротко цепи:

I вх/ R 1

Тогда эквивалентная схема представляет собой источник напряжения

U экв= U вх[ R 2/( R 1 + R 2)]

к которому последовательно подключен резистор с сопротивлением

R экв= R 1R 2/( R 1 + R 2)

(Не случайно сопротивление равно сопротивлению параллельно соединенных резисторов R 1 и R 2 . Объяснение этому факту будет дано ниже.)

Приведенный пример показывает, что делитель напряжения не может служить хорошей батареей, так как его выходное напряжение существенно уменьшается при подключении нагрузки. Рассмотрим упражнение 1.9. Вам сейчас известно все, что необходимо для того, чтобы точно рассчитать, насколько уменьшится выходное напряжение, если подключить к схеме нагрузку с определенным сопротивлением. Воспользуйтесь эквивалентной схемой, подключите нагрузку и подсчитайте новое выходное напряжение, учитывая, что новая схема представляет собой не что иное, как делитель напряжения (рис. 1.10).

Рис. 1.10.

Упражнение 1.9.Для схемы, показанной на рис. 1.10, ( Uвх = 30 В, R1 = R2 = 10 кОм. Требуется определить: а) выходное напряжение в отсутствие нагрузки (напряжение разомкнутой цепи); б) выходное напряжение при условии, что подключена нагрузка 10 кОм (представьте схему в виде делителя напряжения R2 и Rн объедините в один резистор); в) эквивалентную схему; г) выходное напряжение при том же условии, что и в п. б), но для эквивалентной схемы здесь придется иметь дело с делителем напряжения; ответ должен быть таким же, как в п. б); д) мощность, рассеиваемую каждым резистором.

Эквивалентное сопротивление источника и нагрузка схемы.Как мы только что убедились, делитель напряжения, на который подается некоторое постоянное напряжение, эквивалентен некоторому источнику напряжения с последовательно подключенным к нему резистором; например, делитель напряжения 10 кОм-10 кОм, на который подается напряжение от идеальной батарейки напряжением 30 В, в точности эквивалентен идеальной батарейке напряжением 15 В с последовательно подключенным резистором с сопротивлением 5 кОм (рис. 1.11).

Рис. 1.11.

Подключение резистора в качестве нагрузки вызывает падение напряжения на выходе делителя, обусловленное наличием некоторого сопротивления источника (вспомним эквивалентное сопротивление для делителя напряжения, если его выход выступает в качестве источника напряжения). Очень часто это явление нежелательно. Один подход к решению проблемы создания «устойчивого» источника напряжения (называемого «устойчивым» в том смысле, что он не поддается действию нагрузки) состоит в использовании в делителе напряжения резисторов с малыми сопротивлениями. Иногда этот прямой подход оказывается полезным. Однако лучше всего для создания источника напряжения, или как его часто называют, источника питания, использовать активные компоненты, такие, как транзисторы или операционные усилители, которыми мы займемся в гл. 2–4 . Этот подход позволяет создать источник напряжения, внутреннее сопротивление которого (или эквивалентное сопротивление) составит миллиомы (тысячные доли ома), при этом не требуются большие токи и не рассеивается значительная мощность, что характерно для низкоомного делителя напряжения с такими же рабочими характеристиками. Кроме того, в активном источнике питания не представляет труда регулировка выходного напряжения. Понятие эквивалентного внутреннего сопротивления применимо ко всем типам источников, а не только к батареям и делителям напряжения. Все источники сигналов (например, генераторы синусоидальных сигналов, усилители и измерительные приборы) обладают эквивалентным внутренним сопротивлением.

Подключение нагрузки, сопротивление которой меньше или даже сравнимо с внутренним сопротивлением, вызывает значительное уменьшение выходного параметра. Нежелательное уменьшение напряжения (или сигнала) разомкнутой цепи за счет подключения нагрузки называется «перегрузкой цепи». В связи с этим следует стремиться к тому, чтобы выполнялось условие R н >> R внутр , так как высокоомная нагрузка оказывает небольшое ослабляющее влияние на источник (рис. 1.12); примеры тому вы встретите в последующих главах.

Рис. 1.12. Сопротивление нагрузки должно быть большим по сравнению с выходным сопротивлением для того, чтобы сигнал источника не ослаблялся ниже значения напряжения при разомкнутой цепи.

Условие высокоомности является обязательным для таких измерительных приборов, как вольтметры и осциллографы. (Есть и исключения из этого общего правила; например, когда речь пойдет о линиях передач на радиочастотах, вы узнаете, что следует «согласовывать импедансы» для предотвращения отражений и потерь энергии.)

Несколько слов о принятых выражениях: часто можно услышать «сопротивление со стороны входа делителя напряжения» или «нагрузка со стороны выхода составляет столько-то ом». Советуем принять эти обороты на вооружение, так как они в понятной форме указывают, где, по отношению к схеме, находится резистор.

Преобразование энергии. Задумайтесь над таким интересным вопросом: каким должно быть сопротивление нагрузки, чтобы при данном сопротивлении источника ей была передана максимальная мощность? (Термины «сопротивление источника», «внутреннее сопротивление» и «эквивалентное сопротивление» относятся к одному и тому же сопротивлению).