Фаррух Шарофутдинов - Использование ускорителей и явлений столкновения элементарных частиц с энергией высокого порядка для генерации электрической энергии. Проект «Электрон». Монография

Из графика может увидеть, что закономерность экспоненциальная и при этом уменьшается каждый раз на половину периода с последующим уменьшением.

В качестве экспериментального анализа этого явления, можно показать следующее. Было проведено 100 измерений за одинаковый промежуток времени и при этом измерено число распадов. В результате был получен график на (Рис. 2.9), где среднее число распадов равное 77,47 совпало со значением в (2.12), что является ярким доказательством верности общей закономерности.

Рис. 2.9. Результат эксперимента

Общий вид распределения этой статистике представляется уже по иному закону. То есть вероятность P nза время t на испытание n числа распадов выдаётся распределением Пуассона (2.13).

Этот вывод уже присущ теории вероятности, и если полагаться на него, то также для случая, когда (n>> 1) используются уже распределения Гаусса (2.14).

Если же выражать эти две закономерности на графиках, можно получить почти совпадающие картины с увеличением среднего числа распадов. К примеру если среднее число распадов равно 2, то имеет место некоторая разница в результатах по распределению Пуассона и Гаусса, но когда это число, к примеру, достигает 7 и больших значений, эта разность становится всё менее значительной, что показано на (Рис 2.10).

Рис. 2.10. График вероятности распада по распределениям Пуассона и Гаусса для среднего числа распада равным 2 и 7

После того как с вероятностью на нулевой скорости было решено, можно обратить внимание на случаи, когда в дело вступают эффекты теории относительности. В микромире, где размеры изучаемых объектов практически невидимы, к примеру, для атомов с их размерами в 10 —8 см, для атомных ядер с их 10 -12-10 -13 см и для прочих частиц с 10 -13-10 -17 см, скорости часто бывают сопоставимы, близки или даже равны скорости света. Благодаря этому в микромире отчётливо проявляются все особенности и эффекты теории относительности.

По этой причине, важно подробнее рассмотреть соотношения и основные уравнения из теории относительности.

Одним из важнейших элементов в теории относительности является Лоренц-фактор (2.15), который участвует почти во всех формулах теории относительности, который также можно вывести из формулы кинетической энергии (2.16).

Из этих соотношений можно сделать вывод, что полная энергия, которая является суммой кинетической энергии и энергии покоя частицы определяется по (2.17).

Наличие этого равенства приводит к тому, что решается проблема отсутствия формулы для вычисления энергии частиц, не имеющих масс (пример, фотон или глюон). А уже из (2.16) также можно вывести более упрощённую запись для кинетической энергии (2.18). В случае же применения (2.15) для формулы импульса (2.19), получается также упрощённый вид.

Скорость же частицы выводимая из формул полной энергии (2.17) выглядит следующим образом (2.20).

Важным элементом также в вычислениях, также это полная энергия безмассовых частиц, является формула (2.21), где выводы которой приводятся также из соотношения полной энергии (2.17).

Понятие инварианта также играет роль в этом определении. Инвариант – это неизменная величина, вне зависимости от системы отчёта, с которого ведётся наблюдение. В данном случае, инвариантом является квадрат массы или (2.22).

И при этом не имеет значение, это одна частица или система частиц, поэтому полная энергия Е также относится к частице или системе частиц, также и импульс частицы относится как к частице или же системе частиц.

Одним из самых важных моментов в изучении физики атомного ядра и элементарных частиц, является знакомство с системой единиц, которой легче всего проводить вычисления – это Гауссовая система единиц вместе с некоторыми внесистемными величинами.

Говоря о единицах энергии, то благодаря малому количеству энергий, удобно использовать единицу электронвольт (эВ), что равняется 1,6*10 —19 Дж или 1,6*10 —12 эрг. Эта величина представляет собой энергию, которую приобретает электрон, проходя разность потенциалов в 1 Вольт. Также уместны значения в 1 кэВ (килоэлектронвольт) или 10 3 эВ, 1 МэВ или 10 6 эВ, 1 ГэВ или 10 9 эВ и 1 ТэВ или 10 12 эВ, что активно применяются в физике элементарных частиц и атомного ядра.

Единицей длины или расстояний принято использовать значение в 1 Ферми (Фм) в честь знаменитого учёного Энрико Ферми, что также совпадает со значением в 1 фемтометр (фм), где 1 Фм равняется 10 —13 см. Что же касается массы, то она выражается в энергетических единицах mc 2, к примеру, масса электрона, которая в обычной системе единиц СИ составляет 9,11*10 —28 грамм, то в энергетических единицах составляет 0,511 МэВ. А масса протона, которая составляет 1,6727*10 —24 грамма, в энергетическом эквиваленте составит 938,27 МэВ.

Специальная и общая теория относительности имеют множество эффектов, то большего внимания заслуживают 3 из них. Первый из них – это замедление времени для релятивисткой частицы, второй – эффект сокращения расстояния в направлении движения релятивисткой частицы и третий эффект, который между прочим, выходит из общей теории относительности – замедление времени в гравитационном поле, также известный как гравитационное красное смещение излучения. Для лучшего понятия этих эффектов, рассмотрим 3 случая.