Джеймс Глик - Хаос. Создание новой науки

Прогнозирование погоды стало отправной точкой, с которой началось применение компьютеров для моделирования сложных систем. Использованная методика сослужила хорошую службу множеству представителей естественных, точных и гуманитарных наук. С ее помощью ученые пытались предугадать буквально все, начиная с динамики маломасштабных жидкостных потоков, изучаемых конструкторами двигателей, и заканчивая денежными потоками, изучаемыми экономистами. В самом деле, к 1970-1980-м годам компьютерные прогнозы экономического развития напоминали глобальные предсказания погоды. Модели, представлявшие собой хитросплетенную, до некоторой степени произвольную паутину уравнений, преобразовывали известные начальные условия – будь то атмосферное давление или денежную массу – в будущие тенденции. Программисты надеялись, что неизбежные упрощающие предположения не слишком сильно искажают истину. Если на выходе получалось нечто странное – наводнение в Сахаре или повышение процентных ставок на несколько порядков, – уравнение подправляли таким образом, чтобы подогнать результат под ожидаемый. Как это ни печально, эконометрические модели мало соответствовали реальности, но это не мешало многим людям, которым следовало бы лучше понимать, что к чему, вести себя так, будто они верили в итоги изысканий. Прогнозы экономического роста и безработицы составлялись с точностью до сотых, а то и тысячных долей [30] Medawar R В. «Expectation and Prediction» // Pluto's Republic. Oxford: Oxford University Press, R 301–304. . Правительства и финансовые институты субсидировали прогнозирование и действовали в соответствии с ним – зачастую в силу необходимости, а иногда просто желая получить лучший результат. Возможно, они все же знали, что показатели вроде «потребительского оптимизма» не столь хорошо поддаются измерению, как, например, влажность воздуха, и что дифференциальных уравнений, идеально отражающих политические движения или изменения в мире моды, еще никто не создал. Но лишь немногие осознавали, сколь ненадежен был сам процесс компьютерного моделирования, даже в тех случаях, когда исходным данным вполне можно доверять, а законы заимствованы из физики, как в случае с предсказанием погоды.

Истинный успех компьютерного моделирования состоит в том, что составление прогнозов погоды из искусства превратилось в науку. По оценкам Европейского центра, мировая экономика ежегодно сберегала миллиарды долларов благодаря предсказаниям, которые статистически были лучше, чем ничего. Однако прогнозы, составленные более чем на два-три дня, оказывались крайне умозрительными, а более чем на неделю – просто бесполезными.

Причина заключалась в эффекте бабочки [31] Изначально Лоренц использовал для описания эффекта образ чайки, а тот образ, который используется сейчас, по-видимому, позаимствован из его работы «Predictability: Does the Flap of a Butterfly's Wings in Brazil Set Off a Tornado in Texas?» и связан с выступлением на ежегодном собрании Американской ассоциации содействия развитию науки в Вашингтоне 29 декабря 1979 года. . Стоит возникнуть незначительному и кратковременному погодному явлению – а для глобального прогноза таковыми могут считаться и грозовые штормы, и снежные бури, – как предсказание утрачивает актуальность. Погрешности и случайности множатся, каскадом накладываясь на турбулентные зоны атмосферы, начиная от пылевых вихрей и шквалов и заканчивая воздушными токами в масштабах целого материка, отслеживать которые удается лишь из космоса.

Современное моделирование погоды работает с сетками точек, отстоящих друг от друга на шестьдесят миль. Тем не менее о некоторых начальных данных приходится лишь догадываться, поскольку наземные станции и спутники не вездесущи. Предположим, что поверхность земного шара усеяна датчиками, удаленными друг от друга лишь на фут, и они контролируют атмосферу по всей высоте [32] Йорк. . Допустим, каждый датчик передает исключительно точную информацию о температуре, давлении, влажности и любой другой нужной метеорологу величине. Точно в полдень компьютер огромной мощности считывает все данные и вычисляет, что случится в каждой из точек в 12:01, в 12:02, в 12:03 и так далее.

И все же компьютер не сможет предсказать, солнечная или дождливая погода ожидается в Принстоне через месяц. В полдень небольшие отклонения температуры от среднего значения в пространстве между датчиками будут недоступны компьютеру. К 12:01 эти отклонения повлекут за собой небольшие погрешности, которые со временем станут нарастать и выльются в огромные ошибки.

Но даже опытные метеорологи не догадывались об этом. Одним из близких друзей Лоренца был Роберт Уайт, исследователь-метеоролог из Массачусетского технологического института. Когда Лоренц рассказал Уайту об эффекте бабочки и о том, какое значение он может иметь для долгосрочного прогнозирования атмосферных явлений, Уайт ответил словами Неймана:

«Дело не в предсказании, а в управлении» [33] Лоренц, Уайт. . Его мысль заключалась в том, что небольшие изменения под контролем человека могут вызвать желаемые крупномасштабные перемены.

Но Лоренц смотрел на это по-другому. Да, мы можем изменить погоду, мы можем заставить атмосферу вести себя иначе, не так, как она вела бы себя без нашего вмешательства. Но мы никогда не узнаем, что происходило бы, если бы мы этого не сделали. Это все равно что заново тасовать уже хорошо перетасованную колоду карт. Нам ясно, что это изменит ситуацию, но неизвестно – к лучшему или к худшему.

Открытие Лоренца было случайным – звено в цепи неожиданных прозрений, восходящей еще к Архимеду с его ванной. Но Лоренц не принадлежал к числу тех, кто торопится кричать: «Эврика!» Руководимый инстинктивной прозорливостью, он приготовился идти дальше тем же путем и изучать последствия своего открытия, чтобы выяснить его роль в образовании потоков во всех видах жидкости.

Остановись Лоренц на эффекте бабочки, этом символе торжества случая над предопределенностью, в его распоряжении не оказалось бы ничего, кроме плохих новостей. Но Лоренц в своей модели погоды видел нечто большее, чем просто встроенную в нее хаотичность, – там наблюдалась изящная геометрическая структура, некий порядок, выдающий себя за случайность. Лоренц, будучи математиком по призванию и метеорологом по профессии, начал в конце концов вести двойную жизнь. Помимо работ по метеорологии из-под его пера выходили статьи, где несколько вступительных строк о теории атмосферных процессов растворялись в математическом тексте.

Он уделял все больше и больше внимания математике систем, не имевших устойчивого состояния; систем, которые почти повторяли сами себя, но делали это не абсолютно точно. Известно, что погода как раз и является такой апериодичной системой. Мир полон подобных систем, и не нужно далеко ходить за примерами: численность популяций животных то растет, то падает, делая это почти периодически, и аналогично, вопреки людским надеждам, вспыхивают и затухают эпидемии. И если бы погода когда-нибудь повторилась с точностью до облака и порыва ветра, тогда, вероятно, она стала бы повторяться и дальше – и проблема прогнозирования потеряла бы актуальность.