Сергей Попов - Все формулы мира

Модель Колгейта и Уайта (Richard White), опубликованная в 1966 г., включала в себя гидродинамику, базовые предположения, касающиеся ядерной физики, и простейшие оценки переноса нейтрино (замечу, что Колгейт, как и многие первые исследователи сверхновых, в том числе и в нашей стране, до того как пришел в астрофизику, занимался разработкой термоядерного оружия; причина проста: у этих задач много общего в смысле физики процессов). Несмотря на то что статья была настоящим прорывом и оказала большое влияние на развитие сценариев взрывов сверхновых (это, в частности, выражается и в том, что сейчас на нее есть несколько сотен ссылок из других, более поздних, научных публикаций), модель была слишком простой (отмечу, что при этом в статье мы обнаруживаем более сотни только пронумерованных формул!), чтобы дать адекватное описание феномена.

В ходе дальнейших исследований многочисленные авторы, входящие в разные исследовательские группы по всему миру (изучение сверхновых – очень интернациональная область астрофизики), развивали и совершенствовали подходы к моделированию взрыва. Так, группа Геннадия Бисноватого-Когана в Москве сделала ставку на учет процессов, связанных с вращением и сильными магнитными полями, образующимися в результате сжатия ядра. Энергия вращения и магнитного поля растет при коллапсе за счет гравитационной потенциальной энергии. Важно, что значительную ее часть можно затем передать оболочке, а именно это нужно, чтобы получить взрыв. Однако физика резко усложняется, если к и без того непростой гидродинамике и переносу нейтрино добавлять магнитную гидродинамику, да еще с быстрым вращением, что требует в идеале трехмерных расчетов (первые модели сверхновых были, по сути, одномерными, т. е. рассматривался сферически-симметричный случай), а они не только технически сложнее с точки зрения алгоритмизации и программирования, но и требуют гораздо более мощных компьютеров для вычислений.

Важным этапом в развитии моделей сверхновых стал детальный учет эффектов общей теории относительности. Они, безусловно, становятся важны в задаче о коллапсе, так как в центре взрыва находится компактный массивный объект. Оказалось, что эффекты ОТО помогают взрыву. Это было хорошей новостью. Плохая заключалась в том, что их недостаточно, чтобы решить все проблемы.

Модели продолжали оттачиваться. Авторы начали детально рассчитывать эффекты, связанные с турбулентностью в коллапсирующем веществе. Все более детально учитывалась физика нейтрино. Например, стали принимать во внимание нейтринные осцилляции, а также процессы с участием этих частиц в сильном магнитном поле (уточню, что такие эффекты сильных полей принципиально отличаются от учета магнитного поля в смысле динамики плазмы или передачи энергии оболочке). Все более детально учитывались эффекты, связанные с ядерной физикой. А это не только многочисленные реакции, но и использование уравнений состояния, все лучше описывающих поведение вещества. Уравнение состояния показывает, как давление зависит от плотности, т. е., в частности, определяет, как вещество сопротивляется сжатию. Мы относительно неплохо понимаем, как устроено уравнение состояния вплоть до ядерных плотностей. Но внутри протонейтронной звезды плотность уже начинает превосходить это значение – там «живут драконы». У нас нет экспериментальных данных или надежной теории для описания процессов в сверхплотном веществе, тем более при такой большой температуре, как при коллапсе ядра звезды. Поэтому тут открывается простор для усилий теоретиков. В 2015 г. группе Ханса-Томаса Янки (Hans-Thomas Janka) в Германии удалось путем учета вклада так называемых странных (s-) кварков [44] Это третий по массе кварк, он тяжелее u- и d-кварков, из которых состоят протоны и нейтроны. Он входит в состав таких частиц, как, например, гипероны. получить взрыв сверхновой в трехмерном расчете. Однако и это не стало финальной точкой – физика кварков сама по себе достаточно сложна, а в расчетах пока были использованы лишь довольно простые варианты их описания.

Сейчас физика сверхновых – это в первую очередь сложные компьютерные модели. Теория в этой области исследований прошла большой путь от простых аналитических оценок энергии взрыва до трехмерных расчетов с использованием самых мощных суперкомпьютеров на Земле (и даже на них расчет каждого варианта занимает месяцы, а надо ведь еще варьировать параметры моделей!). Сможем ли мы с помощью дифференциальных уравнений и традиционных численных методов добиться полного понимания? Или понадобится какой-то эволюционный скачок в попытке воспроизвести сверхновую в компьютере?

А.МАТЕМАТИКА ПРЕДЛАГАЕТ НАМ МЕТОДЫ, УДИВИТЕЛЬНО ПОДХОДЯЩИЕ ДЛЯ РАБОТЫ С АКТУАЛЬНЫМИ ЗАДАЧАМИ, СВЯЗАННЫМИ КАК С ЕСТЕСТВЕННЫМИ, ТАК И С ИСКУССТВЕННЫМИ ПРОЦЕССАМИ. ПРИЧЕМ ЗАЧАСТУЮ МЕТОДЫ БЫЛИ РАЗРАБОТАНЫ БЕЗ ВИДИМОЙ СВЯЗИ С РЕАЛЬНЫМ МИРОМ ВОКРУГ НАС.

Б.МАТЕМАТИКА (А ОТЧАСТИ И ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА) СТОЛЬ СОВЕРШЕННА, ПОТОМУ ЧТО ОНА НЕ ТОЛЬКО ЭВОЛЮЦИОНИРОВАЛА И РАЗВИВАЛАСЬ, НО И МОГЛА ИЗБАВЛЯТЬСЯ ОТ СЛЕДОВ НЕУДАЧНЫХ ПОПЫТОК РАЗВИТИЯ ГОРАЗДО ЭФФЕКТИВНЕЕ, ЧЕМ ЭТО УДАЕТСЯ ЖИВЫМ СУЩЕСТВАМ В ХОДЕ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ЭВОЛЮЦИИ.

В.МЕТОДЫ ОПИСАНИЯ РЕАЛЬНОСТИ (Т.Е., ПО СУТИ, МЕТОДЫ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК) МОГУТ ПРЕТЕРПЕТЬ В БУДУЩЕМ СЕРЬЕЗНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ, ПРЕДСТАВИТЬ КОТОРЫЕ МЫ В ЛУЧШЕМ СЛУЧАЕ МОЖЕМ В САМЫХ ОБЩИХ ЧЕРТАХ.

«Чем ворон похож на письменный стол?» Не исключаю, что Льюису Кэрроллу понравился бы вопрос: «Чем математика похожа на глаз?» Мой ответ: «И то и другое удивительно, и в обоих случаях мы можем понять почему».

Нередко, если ребенок быстро и хорошо считает, ему говорят: «Математиком будешь». Совсем не факт, что это окажется близко к истине (более того, можно и навредить), так как математика вовсе не похожа на устный счет. Хотя истоки, конечно, восходят именно к нему. «Счет должен был появиться десятки тысяч лет назад, – говорят нам антропологи. – Один мамонт, два мамонта». Однако важно было перейти к понятию числа, абстрагироваться, так сказать, от этих хоботных млекопитающих. Со временем мамонты вымерли и абстрагироваться от них стало проще.

Как бы то ни было, более трех тысячелетий назад в Египте уже существует нечто среднее между простым устным счетом и математикой, т. е. продвинутая арифметика, а также методы вычисления площадей и объемов. Постепенно методы вычислений развиваются, но практически нет «решений в общем виде», а также системы, связывающей различные элементы воедино, – пока не существует ни алгебры, ни геометрии. Это не позволяет начать строить логически связанную систему, известную нам как математика.