Сергей Попов - Все формулы мира

Итак, распространенность элементов во вселенной, особенности процесса звездообразования и физики протопланетных дисков определяют ключевые свойства планет, их типы и распространенность каждого из них. Несмотря на то что каждая планетная система образуется независимо и в Галактике их сотни миллиардов, наличие единых правил и общность начальных условий не приводят к появлению большого разнообразия планет. В фантастическом романе можно описать планету из чистого железа или воды, но в реальности это невозможно. В естественных условиях осуществляется далеко не все, что можно себе представить. И мы лучше начинаем это понимать, когда доводим наши идеи до количественных характеристик.

Три «агрегатных состояния идей» сильно отличаются друг от друга. Конечно, нельзя сказать, что «лед лучше пара и воды». Лед лучше для того, чтобы построить дом (пусть в нем и прохладно). Но для многих других целей больше подойдут жидкость или газ. Как сказал поэт, «хочется пить, но не выпить твердую воду». Мы не сумеем дышать без газов, жизнь была бы невозможна без жидкой воды (или ее заменителя в качестве универсального растворителя). В мире идей и фантазий тоже не все сводится к науке, к счастью. Но и заменить научный метод ничто не может.

Для меня лично в этих «фазовых переходах идей» есть элемент творческого чуда, когда мысли, пока существующие лишь в виде слов или образов, обретают плоть (и одновременно каркас) в виде формул (для меня это почти всегда так или иначе готовые формулы, я их не изобретаю – только использую). Это похоже на внезапную кристаллизацию. Именно в данный момент идея становится научной. Из воды получается лед, из пуха – нить, и ясно, что с этим можно дальше работать. Из нитей делать ткань. Кристалл может продолжать расти. В частности, получив «теоретическую снежинку», ее можно сравнивать с настоящими. Если совпадение есть, значит, идея правильная или, по крайней мере, имеет право на существование.

А.МОДЕЛИ ФИЗИКОВ-ТЕОРЕТИКОВ ВСЕГДА В ТОЙ ИЛИ ИНОЙ СТЕПЕНИ НЕВЕРНЫ. ИЛИ ОНИ В САМОМ ДЕЛЕ ОШИБОЧНЫ, ИЛИ ЯВЛЯЮТСЯ ЛИШЬ ПРИБЛИЖЕННЫМ ОПИСАНИЕМ, ИЛИ НЕРЕАЛИЗУЕМЫ В НАШЕЙ ВСЕЛЕННОЙ. НАИЛУЧШЕЕ, ЧТО МЫ МОЖЕМ ПОЛУЧИТЬ, – ПРИБЛИЖЕННОЕ ОПИСАНИЕ, СООТВЕТСТВУЮЩЕЕ ПРИ ОПРЕДЕЛЕННЫХ УСЛОВИЯХ И НА ОПРЕДЕЛЕННОМ УРОВНЕ ТОЧНОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТОВ НАБЛЮДЕНИЯМ.

Б.РАБОТА С «НЕВЕРНЫМИ» МОДЕЛЯМИ ЯВЛЯЕТСЯ ЕСТЕСТВЕННЫМ, НЕИЗБЕЖНЫМ И ПРИ ЭТОМ ДОСТАТОЧНО ЭФФЕКТИВНЫМ СЛЕДСТВИЕМ НАШЕГО ПОДХОДА К ПОЗНАНИЮ МИРА. ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОДВИГАЮТСЯ ВПЕРЕД МЕТОДОМ ПРОБ И ОШИБОК, ПЕРЕБОРОМ И РАЗВИТИЕМ РАЗНООБРАЗНЫХ ГИПОТЕЗ, ЛИШЬ НЕМНОГИЕ ИЗ КОТОРЫХ ПРИМЕНИМЫ В НАШЕМ МИРЕ.

В.ПОБОЧНЫМ РЕЗУЛЬТАТОМ РАБОТЫ С «НЕПРАВИЛЬНЫМИ» ГИПОТЕЗАМИ» МОЖЕТ БЫТЬ РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА, ПРИМЕНЯЕМОГО В ИССЛЕДОВАНИЯХ.

Г.ОДНИМ ИЗ ПОДХОДОВ К ОБЪЯСНЕНИЮ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ СВОЙСТВ НАБЛЮДАЕМОЙ ВСЕЛЕННОЙ ЯВЛЯЕТСЯ АНТРОПНЫЙ ПРИНЦИП. ОДНАКО ЭТО СКОРЕЕ ФИЛОСОФСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ, ЧЕМ ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ. ВАЖНО ПРОДОЛЖАТЬ ИСКАТЬ ОБЪЯСНЕНИЯ В РАМКАХ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК.

Снежинки являются символом уникальности. Любопытно, что это разнообразие форм существует, невзирая на строгие законы, связанные со свойствами молекул воды. Более 400 лет назад Иоганн Кеплер написал небольшой трактат «О шестиугольных снежинках» [60] Книга выходила в русском переводе в издательстве «Наука» в 1982 г. Сейчас можно легко найти ее в сети, например на сайте Московского центра непрерывного математического образования (см.: http://ilib.mccme.ru/djvu/klassik/kepler-snow.htm ). . Наука того времени не располагала возможностью достаточно полно объяснить правила, определяющие вид этих объектов. Однако многие считают, что именно эта работа лежит в основе современной кристаллографии, поскольку в ней впервые на достаточно хорошем уровне была сделана попытка объяснить свойства кристаллов, используя не только качественные рассуждения, но и математику. Кеплер, разумеется, ничего не знал о молекулах воды, поэтому было бы удивительно, если бы он смог найти полностью правильный ответ на вопрос о форме снежинок. Тем не менее в его книге изложено много любопытных идей, причем не только о кристаллах. Это очень интересный (и доступный, практически научно-популярный) пример того, как логика и математика помогали работать с гипотезами о свойствах природных явлений на заре возникновения современной физики.

Представим цивилизацию, обитающую на планете, где в естественных условиях снежинки не образуются, к тому же пусть вообще жизнь на этой планете основана не на воде. Межпланетная станция исследовала холодный спутник близкой планеты и прислала фотографию снежинки. Теперь ученые в лаборатории пытаются воспроизвести ее форму. Поняв, что снежинка состоит из молекул воды, они довольно быстро научатся делать самые разнообразные снежинки, которые будут похожи на оригинал, но не будут в точности его воспроизводить. Ученые установят, что существуют различные типы снежинок, возникающие при разных комбинациях параметров (влажность, температура и т. д.), но воссоздать их точную форму можно будет только путем манипулирования с отдельными молекулами, а не воспроизводя естественные условия: слишком много вариантов. Важно, что исследователи поймут, почему снежинки шестиугольные (и не бывает пяти- или семиугольных). Может быть, им удастся установить, что снежинки из других видов льда (неводяного) будут иметь другую симметрию, но опять-таки не всё возможно. И вероятно, в течение долгого времени нерешенным останется вопрос о деталях происхождения воды на этом небесном теле.

Такая ситуация похожа на то, как физики-теоретики пытаются понять мир. Физическая реальность – некая уникальная реализация множества физических параметров, но она подчинена каким-то единым физическим законам, которые в полной мере нам пока неизвестны. Однако мы знаем уже довольно много. Это позволяет строить все более реалистичные модели. Некоторые из них ухватывают глобальные черты «снежинки», а некоторые пытаются точно воспроизвести отдельные «лучики».

Здесь хочется сделать один важный комментарий. Занимаясь конструированием «снежинок», не совпадающих с оригиналом, ученый не работает впустую. Хотя он и не изучает непосредственно исходную «снежинку» (реальный мир), но он исследует снег, воду, взаимодействие молекул. Иными словами, даже создавая модели, явно не имеющие отношения к наблюдаемой реальности, теоретик может заниматься важной, осмысленной деятельностью, связанной с изучением физики (и, возможно, математики). Таким образом, потенциальные возможности физики в некотором смысле превосходят конкретную реализацию в виде нашей наблюдаемой части вселенной.