Сергей Попов - Все формулы мира

ALMA (Atacama Large Millimeter Array) – система из 66 телескопов, работающих в миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах спектра. Установлена в высокогорной пустыне Атакама в Южной Америке. Основными задачами является изучение формирования звезд и планет.

JWST (James Webb Space Telescope) – новый космический телескоп с раскладывающимся зеркалом, создание которого сейчас завершается.

Экзопланеты – планеты, обращающиеся вокруг других звезд. Первые объекты этого типа были надежно идентифицированы в середине 1990-х гг. На сегодняшний день надежно известно несколько тысяч экзопланет.

Читатель легко может оценить это сам, разделив типичное расстояние от планет до звезд – несколько астрономических единиц, т. е. примерно 1 млрд км, что равно 10 14см, – на типичное расстояние до звезд, скажем 1000 световых лет, т. е. примерно 10 21см. Получим 10 –7. Это угол в радианах. Чтобы перевести его в угловые секунды, надо умножить полученное число на 206 265. В итоге получаем примерно 0,02 угловой секунды.

Желающие могут легко найти сканы разных изданий «Математических начал» в сети. Начать можно с соответствующей страницы в Википедии: https://en.wikipedia.org/wiki/Philosophi%C3%A6_Naturalis_Principia_Mathematica

Шарль-Эжен Делоне (Charles-Eugène Delaunay) был французским математиком и астрономом. Он внес огромный вклад в изучение движения Луны. Пример скана страницы из его книги можно увидеть по ссылке: http://blog.stephenwolfram.com/data/uploads/2017/08/12-Delaunay1.png. Также отрывки из книги можно найти здесь: https://books.google.ru/books?id=NMdHAQAAMAAJ&printsec=frontcover#v=onepage&q&f=false

Заинтересовавшийся читатель может обратиться к статье Feynman Diagrams for Beginners, доступной в Архиве е-принтов: https://arxiv.org/pdf/1602.04182.pdf

Именно благодаря сверхновым типа Ia было открыто ускоренное расширение Вселенной, которое мы сегодня объясняем с помощью гипотезы темной энергии.

В самой центральной части ядра звезды коллапс на крайне короткое время останавливается при достижении ядерной плотности даже в случае формирования черной дыры. Но затем очень быстро натекающее из внешних слоев ядра вещество довольно скоро приводит к окончательному коллапсу.

Это третий по массе кварк, он тяжелее u- и d-кварков, из которых состоят протоны и нейтроны. Он входит в состав таких частиц, как, например, гипероны.

С другой стороны, часто говорят о том, что алгебра, скорее всего, возникла позже в Индии и арабском мире, а соображения и построения пифагорейцев находились еще в слишком зачаточном состоянии, чтобы можно было говорить о рождении алгебры.

Представьте себе сюжет фантастического рассказа: на далекой планете космонавты находят книгу. Но оказывается, что выводы о наличии разумных обитателей преждевременны: книга является животным (или растением), возникшим в результате эволюции.

О некоторых применениях математических методов в современной жизни можно прочесть в книге Нелли Литвак и Андрея Райгородского «Кому нужна математика? Понятная книга о том, как устроен цифровой мир» (М.: Манн, Иванов и Фербер, 2017), а также в сборнике «Математическая составляющая» (М.: МЦНМО, 2015).

Данная формула определяет темп испускания энергии и замедления вращения шара с дипольным магнитным полем, находящегося в вакууме.

На тему эволюции органов зрения можно всячески рекомендовать книгу «Революция в зрении» Марка Чангизи (М.: Corpus, 2014).

Использование статистических методов выявляет значимые различия и в других областях искусства. Недавно особенности эволюции музыкальных произведений были рассмотрены в работе: E. Nakamura, K. Kaneko . Statistical Evolutionary Laws in Music Styles. Она доступна в Архиве е-принтов arXiv: 1809.05832.

Данный вопрос регулярно исследуется количественно с помощью разнообразных статистических методов. Так, например, в недавней статье: H. Y. D. Sigakietal. History of art paintings through the lens of entropy and complexity, доступной в Архиве (arXiv: 1809.05760), проведен статистический анализ примерно 140 000 полотен и показано, что в терминах энтропии и сложности наблюдается эволюция произведений искусства, относящихся к разных эпохам и стилям.

Совсем в другом контексте взаимоотношения науки и искусства рассматриваются в книге Евгения Фейнберга «Две культуры. Интуиция и логика в искусстве и науке» (Фрязино: Век-2, 2004).

Видеоролики, демонстрирующие формирование образов «Композиции VI» и «Композиции VII», можно посмотреть на YouTube: https://www.youtube.com/watch?v=v9L4IB4WPmQи https://www.youtube.com/watch?v=OJuBXEdXSrY

Ролик о Ланиакее доступен по адресу: https://www.youtube.com/watch?v=rENyyRwxpHo

Популярное изложение многих современных идей об устройстве сингулярности можно найти в книге К. Торна «Интерстеллар: наука за кадром» (М.: Манн, Иванов и Фербер, 2015).

О роли симметрии в физике, в первую очередь о квантовой механике, можно почитать в сборнике статей Ю. Вигнера «Этюды о симметрии» (М.: Мир, 1971).

В данном случае под словом «лед» подразумевается не только водяной лед, но и замерзший метан, аммиак, угарный газ и многие другие соединения с похожими свойствами.

Газовый диск рассеивается за несколько миллионов лет. В основном это происходит за счет ультрафиолетового излучения звезды, поэтому газовые гиганты должны формироваться относительно быстро. Железно-каменные планеты могут наращивать массу в течение десятков миллионов лет за счет столкновений друг с другом и с небольшими твердыми телами – планетезималями.

Большинство сверхземель должно иметь также довольно плотную атмосферу, которая, однако, по своей массе намного уступает основной части планеты.

Книга выходила в русском переводе в издательстве «Наука» в 1982 г. Сейчас можно легко найти ее в сети, например на сайте Московского центра непрерывного математического образования (см.: http://ilib.mccme.ru/djvu/klassik/kepler-snow.htm).

Документальная лента «В ожидании волн и частиц» была снята в 2015 г. Режиссер – Дмитрий Завильгельский. Фильм доступен на YouTube, в том числе и с английскими субтитрами. См.: https://www.youtube.com/watch?v=WrqoXa1kA1o

Наиболее детальное описание идеи антропного принципа можно найти в книге: Barrow, John D. ; Tipler, Frank J. The Anthropic Cosmological Principle. – Oxford University Press,1988. Также стоит отметить редакторский комментарий Джорджа Эллиса к классической статье Брендона Картера, доступный на сайте arXiv.org. См.: https://arxiv.org/abs/1105.2462. Статья Картера 1967 г. также была впоследствии размещена в Архиве: https://arxiv.org/abs/0710.3543. Другие важные статьи по этой теме, наличествующие в открытом доступе на сайте arXiv.org, можно найти по ключевому слову «антропный» у меня на сайте: http://xray.sai.msu.ru/~polar/sci_rev/other.html