Лоуренс Краусс - Всё из ничего [litres]

Но как измерить трехмерную геометрию всей видимой Вселенной? Можно начать с более простого вопроса: как определить, что какой-то двумерный объект – вроде поверхности Земли – изогнут, если не можешь обойти всю Землю или подняться над ней на космическом корабле и посмотреть вниз?

Сначала можно спросить у какого-нибудь старшеклассника, какова сумма углов треугольника (только школу надо выбрать поприличнее, и лучше не американскую). Вам скажут, что эта сумма составляет 180°, поскольку школьник, конечно, изучал евклидову геометрию, ту, которая ассоциируется с плоскими тетрадными страничками. На искривленной двумерной поверхности вроде шара можно начертить треугольник, сумма углов которого будет гораздо больше 180°. Например, представьте, что вы рисуете линию вдоль экватора, затем проводите перпендикуляр к ней, доходите до северного полюса, а затем снова строите прямой угол и опускаете перпендикуляр к экватору, как на рисунке внизу. Три угла по 90° – это 270°, гораздо больше 180°. Вуаля!

Оказывается, это простое двумерное рассуждение можно непосредственно и безупречно обобщить на три измерения, поскольку математики, первыми предложившие неплоские, или так называемые неевклидовы, геометрии, обнаружили, что такие же возможности сулят нам и трехмерные пространства. Более того, самый знаменитый математик XIX в. – Карл Фридрих Гаусс – так увлекся идеей, что наша Вселенная искривлена, что на основании данных геодезических съемок для карт 1820-х и 1830-х гг. измерил огромные треугольники между немецкими горными вершинами Хоэр-Хаген, Инзельберг и Брокен в надежде обнаружить кривизну пространства. Разумеется, эти горы и сами по себе расположены на искривленной поверхности Земли, а значит, кривизна двумерной поверхности влияет на любые попытки измерить кривизну пространства, в котором находится Земля, и Гаусс, конечно, должен был это учитывать. Думаю, он собирался вычесть из конечного результата соответствующие слагаемые и проверить, останется ли какая-то кривизна, которую можно отнести к кривизне окружающего пространства.

Первым, кто попытался точно измерить кривизну пространства, был никому тогда не известный русский математик Николай Иванович Лобачевский, живший в далекой Казани. Лобачевский, в отличие от Гаусса, был одним из двух математиков, у кого хватило храбрости обнародовать свои представления о возможности так называемых «гиперболических» геометрий, в которых параллельные прямые могут расходиться. Примечательно, что Лобачевский еще в 1830 г. опубликовал свою работу о гиперболической геометрии (что на сегодняшнем языке именуется отрицательно искривленным пространством, или открытой Вселенной).

Вскоре после этого Лобачевский рассмотрел вопрос о том, может ли наша трехмерная Вселенная быть гиперболической, и предложил «исследовать звездный треугольник для экспериментального разрешения этого вопроса». Он предложил провести наблюдения яркой звезды Сириус в те моменты, когда Земля находится в противоположных точках на орбите вокруг Солнца, то есть с промежутком в 6 месяцев. Из этих наблюдений Лобачевский сделал вывод, что кривизна нашей Вселенной должна быть как минимум в 166 000 раз больше радиуса земной орбиты. Казалось бы, большое число, но по космическим масштабам оно весьма скромное [14] Это утверждение сложным образом завязано на проводившиеся в 1830-е гг. пионерские измерения расстояний до звезд по параллаксам – угловому смещению светила на небе при перемещении Земли на радиус ее орбиты. Кевин Браун в книге «Размышления о теории относительности» (Reflections on Relativity) так уточняет суть предположения Лобачевского: если Вселенная действительно искривлена, то параллакс сколь угодно далекой звезды не может быть меньше определенной величины и каждый реально измеренный параллакс накладывает ограничения на эту величину. Лобачевский в серии статей «О началах геометрии» (1829–1830) использовал величину параллакса Сириуса, равную 1,24’’, из работы д’Асса де Мондардье, откуда и получил минимальную характеристическую длину k своей модели в 166 000 а.е., или 2,6 светового года. Однако в действительности параллакс Сириуса составляет лишь 0.375’’, что соответствует расстоянию в 8,7 св. года, причем первые реальные его оценки были сделаны в самом конце 1830-х гг. (0.15’’ по данным Хендерсона и Бесселя и 0.27’’ по измерениям Аббе), а 1,24’’ – это собственное движение Сириуса по склонению. Из этой ошибочной величины Лобачевский также вывел сумму углов треугольника, вершинами которого служили Земля, Солнце и Сириус, и она оказалась меньше 180° на 0’’,000372. – Прим. науч. ред. .

Идея Лобачевского была правильная, просто ему, к несчастью, помешало несовершенство тогдашней техники. Однако 150 лет спустя положение заметно улучшилось благодаря важнейшим наблюдениям за всю историю космологии – исследованиям космического микроволнового (реликтового) излучения.

Реликтовое излучение – не что иное, как послесвечение Большого взрыва. Это очередное прямое доказательство, что Большой взрыв действительно был (если такие доказательства кому-то еще нужны), поскольку позволяет непосредственно заглянуть в прошлое и определить, какова была природа очень юной горячей Вселенной, из которой впоследствии возникло все, что мы наблюдаем сегодня.

В числе прочих поразительных свойств реликтового излучения – то, что открыли его не где-нибудь, а в Нью-Джерси и сделали это двое ученых, не имевших ни малейшего представления о том, чтó они, собственно, наблюдают. Другое дело, что мы десятки лет его не замечали, хотя оно было у нас прямо под носом и его вполне можно было зарегистрировать. Вероятно, даже вы видели своими глазами его влияние, если не слишком молоды и застали эпоху эфирного телевидения, когда каналы прекращали вещание за полночь и по ночам не гоняли рекламу. Если помните, после прекращения вещания показывали телевизионную настроечную таблицу, а потом экран демонстрировал шумы. Примерно 1 % этих шумов был вызван реликтовым излучением, оставшимся от Большого взрыва.

Происхождение реликтового излучения более или менее очевидно. Поскольку возраст Вселенной конечен (напомню, ей 13,72 млрд лет) и чем больше расстояние до объекта, который мы рассматриваем, тем дальше в прошлое мы заглядываем (так как свету потребовалось больше времени, чтобы дойти от этих объектов до нас), то можно представить себе, что, если заглянуть достаточно далеко, мы увидим собственно Большой взрыв. В принципе в этом нет ничего невозможного, но на практике между нами и началом времен стоит непроницаемая стена. Не физическая, вроде стен комнаты, где я пишу эти строки, но в целом столь же эффективная.