Лоуренс Краусс - Всё из ничего [litres]

Особенно эта методика полезна, пожалуй, с точки зрения ОТО, где «метки» точек в пространстве и времени присваиваются совершенно произвольно, так что разные наблюдатели в разных точках гравитационного поля измеряют расстояние и время по-разному, а поведение систем определяется в конечном итоге геометрическими параметрами наподобие кривизны, которая не зависит от всех подобных «меток».

Как я уже несколько раз упоминал, ОТО не вполне согласуется с квантовой механикой, по крайней мере насколько мы можем судить, а поэтому нет полностью однозначного метода, позволяющего определить интегралы по траекториям Фейнмана в рамках ОТО. Поэтому нам придется заранее высказать несколько догадок, по возможности правдоподобных, а потом проверить, получаются ли при этом осмысленные результаты.

Если рассматривать квантовую динамику пространства и времени, можно представить себе, что в случае фейнмановских сумм нужно принять во внимание все возможные конфигурации, способные описать разные геометрии, которые в принципе может принять пространство на промежуточных стадиях любого процесса, где правит квантовая неопределенность. Это значит, что мы должны рассматривать пространства произвольно, сколь угодно сильно искривленные на коротких расстояниях и промежутках времени – таких коротких, что мы не можем их измерить, и квантовые странности делают там что хотят. Большие «классические» наблюдатели вроде нас с вами не могут наблюдать эти странные конфигурации, пытаясь измерить свойства пространства на больших расстояниях и за длительное время.

А теперь давайте рассмотрим еще более удивительные варианты. Вспомним, что, согласно квантовой теории электромагнетизма, частицы появляются из пустого пространства когда хотят, при условии что они снова исчезнут за время, заданное принципом неопределенности. По аналогии, если рассматривать квантовую сумму Фейнмана по всем возможным конфигурациям пространства – времени, нужно ли рассматривать возможность появления и исчезновения малых и, вероятно, компактных пространств? Давайте обобщим: а вдруг существуют пространства с «дырками» или с «ручками» вроде бубликов или пышек, погруженных в пространство – время?

На эти вопросы у нас нет ответов. Но пока никому не пришло в голову надежное обоснование, позволяющее исключить подобные конфигурации из квантово-механической суммы, определяющей свойства эволюционирующей Вселенной (а до сих пор, насколько мне известно, такого обоснования не существует), согласно общему принципу, которому подчиняется все, что мне известно в природе, – все, что не запрещено законами физики, должно произойти в действительности, – рассматривать такие возможности нужно обязательно.

Как подчеркивал Стивен Хокинг, квантовая теория гравитации допускает возникновение, пусть и на краткий миг, собственно пространства там, где его до этого не было. В научных трудах Хокинг не пытался разобраться с парадоксом «нечто из ничего», однако квантовая теория гравитации должна ответить именно на этот вопрос.

«Виртуальные вселенные» – а именно маленькие компактные пространства, которые могут то возникать, то исчезать так быстро, что мы не успеваем их зарегистрировать, – это очень интересная теоретическая конструкция, но она не объясняет, как нечто может возникнуть из ничего достаточно надолго, как не объясняют этого и виртуальные частицы, населяющие пустое в остальном пространство.

Однако вспомним, что ненулевое реальное электрическое поле, которое можно наблюдать на больших расстояниях от заряженной частицы, есть результат того, что заряд когерентно испускает множество виртуальных фотонов с нулевой энергией. Дело в том, что при испускании виртуальных фотонов, несущих нулевую энергию, не нарушается закон сохранения энергии. Поэтому принцип неопределенности Гейзенберга не требует, чтобы они существовали лишь очень недолго, а потом поглощались и снова исчезали. (Вспомним, принцип неопределенности Гейзенберга гласит, что неопределенность при измерении энергии частицы, а следовательно, вероятность, что ее энергия может слегка изменяться при испускании и поглощении виртуальных частиц, обратно пропорциональна времени, в течение которого мы ее наблюдаем. Следовательно, виртуальные частицы, уносящие нулевую энергию, могут делать это, в сущности, безнаказанно: они могут существовать произвольно долго и улетать на произвольно большие расстояния, прежде чем снова будут поглощены, – а это допускает существование взаимодействия между заряженными частицами на больших расстояниях. Если бы фотон не был безмассовым и, имея массу покоя, всегда уносил с собой ненулевую энергию, то из принципа неопределенности Гейзенберга следовало бы, что электрическое поле должно быть короткодействующим, поскольку фотоны могли бы распространяться лишь короткое время, прежде чем поглотиться.)

Подобные рассуждения подводят к мысли, что можно представить себе вселенную особого вида, которая возникает спонтанно, но не исчезает почти сразу же из-за ограничений, налагаемых принципом неопределенности и законом сохранения энергии. А именно компактную вселенную с нулевой общей энергией.

Так вот, мне бы очень хотелось предположить, что именно в такой Вселенной мы и живем. Это был бы отличный выход из положения, однако я больше заинтересован в том, чтобы остаться верным нынешнему представлению о Вселенной, чем в том, чтобы придумать, как легко и просто создать ее из ничего.

Я объяснил, и надеюсь, убедительно, что средняя Ньютонова гравитационная энергия каждого объекта в нашей плоской Вселенной равна нулю. Так оно и есть, но это еще не все. Гравитационная энергия – это не общая энергия объекта. К ней нужно прибавить энергию покоя, которая связана с массой покоя. Иначе говоря, как я уже объяснил, гравитационная энергия тела в покое, изолированного от всех других тел бесконечным расстоянием, равна нулю, поскольку оно покоится, у него нет кинетической энергии движения и оно бесконечно далеко от всех других тел, а если оно бесконечно далеко от всех других частиц, то гравитационное воздействие на него других частиц, которое обеспечило бы потенциальную энергию, чтобы совершать работу, тоже равно нулю. Однако, согласно Эйнштейну, общая энергия связана не только с гравитацией, но включает еще и энергию, обеспеченную массой: ведь как известно, Е = mc 2.

Чтобы принять в расчет энергию покоя, нам нужно перейти от Ньютонового всемирного тяготения к ОТО, которая по определению включает в теорию гравитации эффекты СТО (и Е = mc 2). И тут все становится куда менее очевидно и куда более запутанно. На небольших по сравнению с возможной кривизной Вселенной масштабах – пока все объекты на этих масштабах движутся значительно медленнее света – энергия, определенная согласно ОТО, сводится к той, с которой мы знакомы еще со времен Ньютона. Однако если эти условия не выполняются, все, можно сказать, летит в тартарары. Точнее, почти все.