Искусственный интеллект

Работа выполнена при поддержке Российского гуманитарного научного фонда (проект № 05-02-02039а), Фонда «Научный потенциал», Фонда содействия отечественной науке, Гранта Президента РФ «Разработка и апробация вычислимой модели общего экономического равновесия с применением технологий искусственного интеллекта» (проект № МК-1085.2005.6).

По мнению Г. Саймона в человеческом поведении много иррационального, а границы рациональности для каждого индивидуума не статичны и могут изменяться в зависимости от окружения. Например если ситуация хорошо знакома, а реакция внешней среды предсказуема, то принимаемое решение может быть оптимальным, однако в случае изменения какого-нибудь параметра внешней среды, с одной стороны могут поменяться границы рациональности, а с другой - не факт, что принимаемое решение будет оптимальным.

Традиционное принятие решений на основе рационального поведения было раскритиковано Г. Саймоном в разработанной им концепции ограниченной рациональности, согласно которой «способности человеческого мышления формулировать и решать комплексные проблемы в очень малой степени сравнимы с масштабом проблем, решение которых требуется для объективного рационального поведения в реальном мире или даже для приемлемой аппроксимации к такой объективной рациональности» (Пью, Хиксон (1999)).

Также необходимо отметить, что множество рассматриваемых человеком альтернатив гораздо меньше их реального числа, и поэтому невозможно точно предсказать последствия любой из них. Кроме того, цели, достигаемые человеком, являются неоднозначными и поэтому их нельзя измерить количественно.

Разработанная Г. Саймоном теория ограниченной рациональности {bounded rationality), имеет множество последователей. К наиболее известным работам в этой области экономической теории можно отнести (Gigerenzer, Selten (2002)), (Rubinstein (1997)) и (Sargent (1994)).

В нашей работе мы решили отказаться от традиционного моделирования поведения человека посредством максимизации функции полезности в пользу нестандартного моделирования ограниченной рациональности, посредством применения технологий искусственного интеллекта.

Вопросами моделирования поведения человека занимаются многие ученые и практики, а само направление уже давно сформировалось в отдельную отрасль информатики - искусственный интеллект (ИИ). Это направление включает в себя разработку систем, обладающих возможностями, связываемыми с естественным интеллектом.

Необходимо отметить, что в проводимых исследованиях «экономическая составляющая» искусственного интеллекта не является первостепенной, а во главу угла ставится вопрос о создании автономных сущностей, способных к совершенствованию и, при необходимости, к воспроизведению себе подобных.

Рассмотрим современное состояние дел в области создания искусственного интеллекта и определим в этом ключе свою позицию при выборе инструмента для разработки нашей модели.

Термин искусственный интеллект (Artificial Intelligence ) был предложен А. Тьюрингом, который в 1950 году сформулировал свой знаменитый тест Тьюринга, определяющий способность машины мыслить (Turing (1950)). Однако сейчас под ИИ понимают не робота, способного пройти тест Тьюринга, а как уже было отмечено, целое направление информатики.

Перечислим основные направления развития ИИ, получившие общественное признание и уже зарекомендовавшие себя:

1. Нейронные сети- наиболее популярный аппарат в области ИИ, который может быть применим в любой ситуации, где есть связь между входными и выходными переменными. Математически доказано (Круглов, Борисов (2002)), что любая непрерывная функция может быть равномерно приближена функциями, вычисляемыми нейронными сетями, если функция активации нейрона дважды непрерывно дифференцируема.

Идея нейронных сетей появилась в процессе исследований в области искусственного интеллекта и основывается на биологической модели нервных систем (Patterson (1996)).

На представленном ниже рисунке 1а представлена модель биологического нейрона. Он состоит из ядра (тела нейрона), двух видов нервных волокон - аксонов, передающих нервные импульсы и принимающих их дендритов, а также синапсов , влияющих на силу сигнала. Нейрон получает импульсы от аксонов других нейронов через дендриты и при этом сила импульса меняется в зависимости от типа синапса. Если суммарный импульс превышает некоторый порог, то нейрон возбуждается, формирует свой собственный импульс и передает его дальше по аксону. Мозг человека содержит около 10 11нейронов, каждый из которых связан с 10 3- 10 4другими нейронами.

Когда человек получает новую информацию, то в отдельном участке мозга веса некоторых синапсов меняются и, соответственно, меняется поведение нейронов мозга. Таким образом, при решении какой-нибудь конкретной задачи, в мозгу задействуются соответствующие нейроны, возбуждаемые синапсами, подстроенными под поиск решения. Чем чаще человек сталкивается с задачами одного класса, тем более устойчивыми становятся веса синапсов и меньше времени требуется для поиска решения.

Рисунок lb. Модель искусственного нейрона

синапсы
дендритыРисунок 1а. Модель биологического нейрона

нейрон

№ =у

Математическая формализация биологического нейрона была предложена в середине 50-х годов прошлого века. Модель искусственного нейрона задается в виде скалярной функции векторного аргумента.

На рисунке lb представлена модель нейрона с тремя входами (дендритами), синапсы которых имеют веса м>\, w 2 и vr 3. Пусть поступающие к синапсам импульсы имеют силу х ьх 2и х 3. Тогда к нейрону поступает суммарный импульс с силой х = x 1*w 1+x 2*w 2+x 3*w 3.

Выше уже говорилось, что если суммарный импульс превышает некоторый порог, то тогда нейрон преобразует его с помощью некоторой передаточной (активационной) функции у = j [х ). Хотя существуют и другие функции активации нейронов, на практике, как правило, чаще всего используется нелинейная логистическая функция или сигмоид вида:

При разработке нейронных сетей для решаемой нами задачи мы использовали именно сигмоид, поскольку эта функция обладает свойством усиливать слабые сигналы и тем самым предотвращает насыщение от больших сигналов, которые соответствуют тем областям аргумента, где сигмоид имеет пологий наклон.

Выходное значение сигмоида лежит в интервале (0; 1), а область чувствительности для входов чуть шире интервала (-1;1). Поскольку при решении реальных задач приходится иметь дело с различными значениями, то для подачи данных на вход сети используются алгоритмы шкалирования данных (к примеру, алгоритм минимакса). Такие алгоритмы, используемые на этапе предварительной обработки данных, называются пре-процессированием, а на этапе заключительной обработки - пост-процессированием (Bishop (1995)).