Лиза Рэндалл - Достучаться до небес: Научный взгляд на устройство Вселенной

Все без исключения, в том числе и физики, с радостью пользуются более обобщенными описаниями, когда детали не поддаются разрешению. Физики формализуют этот интуитивный подход и распределяют объекты по категориям исходя из значимых в каждом конкретном случае расстояний (размеров) или энергий. Для решения любой задачи используется так называемая эффективная теория. Эффективная теория концентрируется на элементах и силах, которые действуют и производят «эффект» на рассматриваемых масштабах. Вместо того чтобы описывать частицы и взаимодействия в терминах неизмеримых параметров, мы формулируем нужные нам теории, уравнения и наблюдения для тех масштабов, которые нам в данный момент доступны и нужны для исследования.

Эффективная теория, которую мы применяем для исследований на больших масштабах, не предполагает, что вы сосредоточиваетесь на теориях, применимых на меньших масштабах. В ней говорится только о вещах, которые в данном масштабе можно измерить или увидеть. Если объект лежит за пределами разрешения того масштаба, в котором вы работаете, внутреннюю структуру этого объекта вам знать не обязательно. И такая практика вовсе не является научным мошенничеством. Это просто эффективный способ избавиться от избыточной информации, получить точные ответы и удержать в поле зрения все значимые элементы системы.

Неизвестные факторы, не оказывающие измеримого влияния на ситуацию, можно без опаски отбросить — вам не обязательно знать о них, чтобы успешно предсказывать поведение системы. Явления, недоступные исследователю при нынешнем уровне развития техники, по определению, не вызовут никаких измеримых последствий, помимо тех, что уже приняты во внимание.

Вот почему, даже не зная ничего о релятивистских законах движения или квантово–механическом описании атомных и субатомных систем, можно было делать точные предсказания. Это очень хорошо, ведь человек просто не в состоянии думать обо всем одновременно. Мы никогда ничего не добились бы, если бы не научились отбрасывать избыточные детали.

«Невозможные» явления могут иметь место, но лишь в средах, которые мы еще не наблюдали. Эти явления незначимы на известных нам масштабах — по крайней мере на масштабах уже исследованных. Происходящее на этих крошечных длинах будет скрыто от нас до тех пор, пока не изобретут инструменты, которые позволят все рассмотреть, или пока при помощи достаточно точных измерений не удастся определить лежащую в основе таких явлений закономерность по слабым эффектам, которые они вызывают на более крупных масштабах [9] Очевидный пример: радужную пленку на воде люди могли видеть и тысячу лет назад, но то, что она появляется вследствие волновой природы света, не имело практического значения. — Прим. пер. .

Делая предсказания, ученые имеют право игнорировать объекты и явления, слишком мелкие для наблюдений. Дело не только в том, что невозможно выявить эффект от слишком мелких объектов и процессов; вообще, физические эффекты любых процессов в некотором масштабе интересны лишь в той мере, в какой они влияют на физически измеримые параметры. Поэтому физики описывают объекты и свойства в каком‑нибудь измеримом масштабе при помощи эффективной теории, а затем используют результаты в научных исследованиях в том масштабе, с которым имеют дело. Если подробности о малых расстояниях, или микроструктура теории, все же известны, можно вывести некоторые величины из более фундаментальных закономерностей строения материи. Если нет, эти величины считаются неизвестными и определяются экспериментально. Полученные величины более крупного масштаба в эффективной теории не позволяют фундаментально описать явление, но с их помощью удобно проводить наблюдения и делать предсказания.

Описание, сделанное в рамках эффективной теории, может суммировать следствия любого закона, справедливого для явлений в малом масштабе, который влияет и на явления более крупного масштаба, но слишком слабо для того, чтобы это можно было заметить. Таким образом, мы можем изучать и оценивать процессы с использованием меньшего числа параметров, чем потребовалось бы, если бы мы принимали во внимание все детали. Этого урезанного набора параметров вполне достаточно, чтобы описать интересующие нас процессы, и к тому же он универсален — параметры всегда одинаковы вне зависимости от масштаба явления. Чтобы определить их значение, нам достаточно просто измерить их в любом из множества процессов, в которых они фигурируют.

Важно, что эффективная теория действует на большом диапазоне длин и энергий. Поскольку несколько ее параметров были определены путем измерений, все, что относится к соответствующему ряду масштабов, можно без труда вычислить. Это дает нам набор элементов и правил, при помощи которых можно объяснить множество самых разных наблюдаемых явлений. В определенный момент теория, которую до той поры мы считали фундаментальной, оказывается всего лишь эффективной — ведь бесконечно малые измерения нам по–прежнему недоступны. Тем не менее мы доверяем этой теории, потому что она успешно предсказывает многие явления на целом ряде масштабов длин и энергий.

С помощью эффективной теории в физике можно не только справляться с информацией о явлениях, происходящих на малых масштабах, но и обобщать крупномасштабные эффекты, действие которых слишком слабо и недоступно для наблюдения. К примеру, наша Вселенная может быть чуть–чуть искривлена — так, как предсказывал Эйнштейн, когда разрабатывал свою теорию гравитации. Эта кривизна значима на больших расстояниях, где задействована крупномасштабная структура пространства. Но мы можем последовательно разобраться в том, почему эти эффекты кривизны слишком слабы и не отражаются в большинстве наблюдений и экспериментов, которые мы проводим на гораздо меньших масштабах. Рассмотрение подобных эффектов имеет смысл для нас только в том случае, если мы включим в описание физики элементарных частиц гравитацию; по большей части они слишком слабы, чтобы проявляться в тех экспериментах, которые я буду описывать. Но и в этом случае подходящая эффективная теория скажет нам, как суммировать гравитационные эффекты и выразить их через несколько неизвестных параметров, которые придется определить экспериментально.

Одна из важнейших черт любой эффективной теории: она, описывая то, что мы можем увидеть, одновременно систематизирует то, что мы увидеть не можем — как на малых, так и на больших масштабах. Имея эффективную теорию, мы можем определить, насколько серьезно способен повлиять на каждое конкретное измерение неизвестный (или известный) фундаментальный закон. Даже не дожидаясь новых открытий в других масштабах, мы можем математически вычислить максимальную степень влияния, которое произведет любая новая структура на эффективную теорию в том масштабе, в котором мы работаем. В главе 12 мы подробнее рассмотрим еще одну особенность эффективной теории: ее подлинные ограничения можно понять только после того, как будут открыты физические законы следующего масштабного уровня.