Евгений Лосев - Имитационное моделирование движения поезда на участках автономной тяги

В последнее время интерес к казалось бы навсегда ушедшим в историю паровозам вновь возрос в связи с организацией ретро-туров для любителей паровой тяги. Кроме того, по распоряжению РЖД, в России поддерживается небольшой парк горячих паровозов в нескольких локомотивных депо (в специально выделенных для этих целей цехах). Аналогичное положение существует и на Украине.

Расчётный коэффициент сцепления для паровозов согласно ПТР определяется по формуле

ψ к= 30 / (100 + v ). (5)

Кроме ограничения по сцеплению, у паровозов сила тяги ограничивается паропроизводительностью котла (ограничение силы тяги по котлу) и машиной.

Сила тяги по котлу имеет следующую зависимость:

F к= 270 z м H/ ( U/N к) / v , кгс (6)

где

z м – форсировка котла, отнесённая к пару, поступающему

в машину, кг/м 2/ч;

H – испаряющая поверхность нагрева котла, м 2;

U / N к – расход пара машиной, кг/лсч.

Сила тяги по машине определяется выражением

F К= M ξη м, кгс (7)

где

M = ( d ц 2 – ( d ш 2 – d кш 2) /2) lmp к / (2 D ) – модуль силы тяги;

d ц – диаметр цилиндров, см;

d ш, d кш – диаметр штоков и контрштоков, см;

l – ход поршней, см;

m – число цилиндров;

p к – котловое давление, кгс/см 2;

D – диаметр движущих колёс, см;

ξ = p i / p к – коэффициент индикаторного давления;

p i – индикаторное давление, кгс/см 2;

η м – механический к. п. д. машины.

Рис. 1.3.1

Коэффициент индикаторного давления для паровозов, работающих на перегретом паре равен [4]:

ξ (ε) = (1,3ε – ε 1,3) / 0,3.

Добавляя зависимость от скорости, это выражение можно преобразовать к следующему виду:

ξ ( v , ε) = {1,3 [ε + a (ε) v ] – ε 1,3+b (ε) v} / [0,3 + c (ε) v ], (8)

где ε – величина отсечки (доля хода поршня, в течение

которой происходит поступление пара в паровую машину);

a (ε), b (ε), c (ε) – коэффициенты, зависящие от серии

паровоза и отсечки.

Тяговые характеристики различных серий паровозов приводятся в ПТР.

Паспортные тяговые характеристики паровоза П36 показаны на рис. 1.3.1.

Грузовые тепловозы 2ТЭ25КМ, 2ТЭ116У и пассажирский ТЭП70 оборудованы четырёхтактным шестнадцатицилиндровым дизелем 16ЧН26/26 номинальной мощностью 3600/4000 1 1 Данные в числителе относятся к 2ТЭ25КМ и 2ТЭ116У, в знаменателе – к ТЭП70. л.с. (2650/2940 кВт). Ход поршня равен диаметру цилиндра и составляет 26 см. Среднее индикаторное давление 16,4/18,2 кгс/см 2, частота вращения коленвала при номинальной мощности 1000 об/мин.

Имитационные модели должны формировать тяговую характеристику локомотивов со всеми имеющимися ограничениями. На вход подаётся скорость, при этом на выходе получается сила тяги.

Для создания модели нам понадобятся следующие блоки из палитры стандартных блоков: IN_F , Expression , CONST_m , SWITCH2_m , OUT_F .

Модель тепловоза 2ТЭ25КМ, построенная в программе Xcos, представлена на рис. 1.4.1. Через входной порт (IN_F ) 1 подаётся скорость движения тепловоза v. Далее полученный сигнал разветвляется на три ветви, идущие к блокам Expression (математическое выражение, записанное на языке SciLab): 1) блок, описывающий характеристику в зоне [ v пор… vNном], где v пор – скорость порога, v Nном – скорость выхода на номинальную мощность; 2) блок, описывающий ограничение по сцеплению; 3) блок, описывающий характеристику после выхода на номинальную (полную) мощность.

Рис. 1.4.1

Чтобы ввести требуемое выражение и другие параметры в блок Expressio n надо либо дважды щёлкнуть по блоку левой кнопкой мыши, либо один раз правой кнопкой и в раскрывшемся меню выбрать пункт Параметры блока . Участок характеристики от скорости порога до скорости выхода на полную мощность аппроксимируем выражением F к = 1064050 – 1673,333 v. После ввода параметров и самого выражения окно Ввод значений выглядит так, как показано на рис 1.4.2.

Сила тяги тепловоза по сцеплению, выраженная в кгс, при сцепной массе 288 т описывается формулой, которая высвечивается во втором блоке Expression после её введения в этот блок (рис. 1.4.1). Остальные параметры те же, что и в первом блоке.

Сила тяги тепловоза по мощности дизеля определяется по формуле (2), которая после ввода соответствующих значений принимает вид F к=1563364/ v . Третий блок Expression имеет два входа, что надо указать при вводе параметров. На первый вход подаётся константа 1563364 из блока CONST_m , на второй – скорость. В SciLab expression вводится u1/u2 (рис. 1.4.3).

Рис. 1.4.2

Рис. 1.4.3

Рис. 1.4.4

Рис. 1.4.5

Рис. 1.4.6

Посредством блоков переключения Dynamic SWITCH2_m осуществляется выбор одной из характеристик, описанных в блоках Expression. В модели тепловоза 2ТЭ25КМ их два. На входы 1 и 3 подаётся сигнал от блоков Expression как показано на рис. 1.4.1. На вход 2 подаётся скорость v . Окно Ввод значений после ввода необходимых параметров выглядит для первого блока как показано на рис. 1.4.4., для второго – рис. 1.4.5.

Таким образом, до скорости 20 км/ч в модели формируется характеристика ограничения по сцеплению, при скорости [20…23] км/ч – линейный участок тяговой характеристики, а после – характеристика полной мощности.

Рис. 1.4.7

1.4.8

Аналогичным образом построены модели тепловозов 2ТЭ116У и ТЭП70. Отличия заключаются в следующем. У тепловоза 2ТЭ116У отсутствует линейный участок тяговой характеристики, поэтому в модели имеются только два блока Expression и один блок переключения. В блоке Expression для ограничения по сцеплению – своя формула (рис. 1.4.6), отличная от 2ТЭ25КМ (рис. 1.4.1). Скорость переключения равна 27 км/ч. Вид тяговой характеристики и, соответственно, структура модели тепловоза ТЭП70 в зоне скоростей [21…160] км/ч сходна с 2ТЭ25КМ и отличается только числовыми значениями (рис. 1.4.7): константа равна 817943, линейный участок тяговой характеристики аппроксимирован выражением F к= 43490—577,9 v , ограничение по сцеплению вычисляется по формуле в нижнем блоке Expression. В зоне [0…21] км/ч сила тяги ограничена величиной пускового тока и составляет 29400 кгс. В соответствии с этим скорости переключения верхнего свитча – 21, нижнего левого – 27 и нижнего правого – 40 км/ч.