Джим Холт - Идеи с границы познания. Эйнштейн, Гёдель и философия науки

Тут можно читать онлайн Джим Холт - Идеи с границы познания. Эйнштейн, Гёдель и философия науки - бесплатно ознакомительный отрывок. Жанр: Прочая научная литература, год 2020. Здесь Вы можете читать ознакомительный отрывок из книги онлайн без регистрации и SMS на сайте лучшей интернет библиотеки ЛибКинг или прочесть краткое содержание (суть), предисловие и аннотацию. Так же сможете купить и скачать торрент в электронном формате fb2, найти и слушать аудиокнигу на русском языке или узнать сколько частей в серии и всего страниц в публикации. Читателям доступно смотреть обложку, картинки, описание и отзывы (комментарии) о произведении.
  • Название:
    Идеи с границы познания. Эйнштейн, Гёдель и философия науки
  • Автор:
  • Жанр:
  • Издательство:
    неизвестно
  • Год:
    2020
  • Город:
    Москва
  • ISBN:
    978-5-17-115193-5
  • Рейтинг:
    4/5. Голосов: 11
  • Избранное:
    Добавить в избранное
  • Отзывы:
  • Ваша оценка:
    • 80
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5

Джим Холт - Идеи с границы познания. Эйнштейн, Гёдель и философия науки краткое содержание

Идеи с границы познания. Эйнштейн, Гёдель и философия науки - описание и краткое содержание, автор Джим Холт, читайте бесплатно онлайн на сайте электронной библиотеки LibKing.Ru
Язык науки, как язык музыки или архитектуры, – особая знаковая система, наделенная философским смыслом. Не каждый способен понять музыкальную гармонию, не всякий разглядит античное изящество и символичность простой формулы. Между тем Платон считал, что у того, кто способен оценить вечную и совершенную красоту математических наук, «возникает желание ее воспроизвести – не биологически, а интеллектуально, “разрешиться от бремени” прекрасными идеями и теориями». И вдохновленные ею ученые стали героями этой книги. Чего стоят только «фракталы Мандельброта с их изысканными узорами», абстрактная алгебра Эмми Нётер или Гёделева вселенная без времени.

Идеи с границы познания. Эйнштейн, Гёдель и философия науки - читать онлайн бесплатно ознакомительный отрывок

Идеи с границы познания. Эйнштейн, Гёдель и философия науки - читать книгу онлайн бесплатно (ознакомительный отрывок), автор Джим Холт
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Гёделя привел в Венский кружок его университетский преподаватель, однако о своих платонических воззрениях молодой человек предпочитал молчать. Он любил строгость во всем и не терпел споров, поэтому не хотел отстаивать свои воззрения, пока не разработает безупречного доказательства своей правоты. Но как доказать, что математику нельзя свести к логическим ухищрениям? Гёдель избрал тактику сверхъестественно хитрую и одновременно, по словам философа Ребекки Голдштейн, «умопомрачительно красивую»: он обратил логику против себя самой. Он начал с логической системы математики – предполагалось, что эта система лишена противоречий – и построил своеобразную схему, благодаря которой смысл формул стал демагогическим. Формула, говорившая что-то о числах, согласно этой схеме могла толковаться как высказывание о других формулах и об их логическом соотношении друг с другом. Более того, как показал Гёдель, численную формулу можно заставить даже сказать что-то о себе самой. Тщательно выстроив этот аппарат математической самоссылаемости, Гёдель придумал поразительный трюк: составил формулу, которая не просто прямо говорила что-то о числах, но и добавляла: «Я недоказуема». Поначалу показалось, будто это парадокс, ведь он напоминает древнюю притчу о критянине, который говорил, что все критяне лжецы. Однако ссылающаяся сама на себя формула Гёделя говорит не о своей истинности, а о своей доказуемости. Может ли она лгать, утверждая «Я недоказуема»? Нет: если бы она лгала, это означало бы, что она доказуема, а доказуемость сделала бы ее истинной. Потому, утверждая, что ее нельзя доказать, она говорит истину. Но истинность этого утверждения видна только извне логической системы. Внутри системы его нельзя ни доказать, ни опровергнуть. Таким образом, система неполна, поскольку есть по крайней мере одно истинное утверждение о числах, то самое, которое говорит «я недоказуемо», которое нельзя доказать изнутри системы. Такой вывод – что ни одна логическая система не способна вместить все математические истины – известна как первая теорема о неполноте. Гёдель также доказал, что нет такой логической системы, описывающей математику, которая была бы свободна от непоследовательности, причем это можно было бы доказать ее же средствами – этот результат известен как вторая теорема о неполноте.

Витгенштейн как-то заявил, что «в логике не может быть неожиданностей». Однако теоремы Гёделя о неполноте появились совершенно неожиданно. Более того, когда начинающий логик в 1930 году представил их на конференции в немецком городе Кенигсберге, в них почти никто ничего не понял. Что это значит – говорить, что математическое выражение истинно, если нет никакой возможности его доказать? Нелепица какая-то. В недоумении был даже Бертран Рассел, в прошлом великий логик; похоже, у него сложилось ошибочное впечатление, что Гёдель нашел какое-то противоречие в самой системе математики. «Нам что, теперь считать, будто 2+2 – не 4, а 4,001?» – десятилетия спустя спрашивал Рассел в полной растерянности и добавлял: «Как хорошо, что я оставил занятия математической логикой». Но когда до специалистов стало доходить, что следует из теорем Гёделя, многие бросались словами вроде «крах», «катастрофа» и «кошмар». Оказывается, представления, что математики, вооружившись логикой, способны разрешить в принципе любую головоломку, что в математике не может быть ignorabimus , о чем так часто говорили, – все это было лишь вопросом веры. Теоремы Гёделя разрушили идеальную картину полноты знания.

Однако самому Гёделю все виделось иначе. Он считал, что показал, что математика обладает плотью и реальностью, выходящими за пределы любой логической системы. Гёдель был твердо убежден, что логика – не единственный путь к познанию этой реальности, у нас еще есть своего рода экстрасенсорное ее восприятие, «математическая интуиция», по его выражению. Именно эта способность позволяет нам, например, увидеть, что формула, говорящая «я недоказуема», должна быть истинной, хотя она и не поддается доказательству в пределах системы, в которой обитает. Некоторые мыслители, например, физик Роджер Пенроуз, развили эту тему и пришли к выводу, что из теорем Гёделя о неполноте можно сделать глубочайшие выводы о природе человеческого разума. Наши ментальные способности изначально превосходят возможности любого компьютера, поскольку компьютер – это не более чем логическая система, обеспеченная электронным оборудованием, а наш разум может формулировать истины, недоступные логической системе.

Гёдель доказал свои теоремы о неполноте в 24 года (он был тогда немного моложе, чем Эйнштейн, когда создал теорию относительности). В тот период к вящему неудовольствию родителей, придерживавшихся строгой лютеранской морали, Гёдель ухаживал за разведенной католичкой по имени Адель, которая была старше его и в довершение всего работала танцовщицей в венском ночном клубе Der Nachtfalter («Ночная бабочка»). Когда к власти в Германии пришел Гитлер, политическая ситуация в Австрии окончательно запуталась, но Гёдель, похоже, ничего не замечал. В 1936 году Венский кружок распался после того, как его основателя убил сумасшедший студент. Через два года произошел аншлюс. Гёдель наконец понял, что времена настали скверные: к нему на улице пристала компания юных нацистов – хулиганы сбили с него очки, но были вынуждены отступить, когда Адель осыпала их ударами зонтика. Тогда Гёдель решил уехать в Принстон, где ему предлагали место в Институте передовых исследований. Но поскольку война уже началась, Гёдель решил, что плыть через Атлантический океан опасно. Поэтому Курт и Адель – к этому времени они уже поженились – двинулись кружным путем через СССР, Тихий океан и США и попали в Принстон в начале 1940 года. В институте Гёделю отвели кабинет почти прямо над кабинетом Эйнштейна. Остаток жизни Гёдель провел в Принстоне практически безвыездно и считал, что этот город «в десять раз приятнее» некогда обожаемой Вены.

В большом мире Гёделя еще не знали, однако среди понимающих он считался чуть ли не богом. «Просто в голове не укладывалось, что в ярко-оранжевой принстонской телефонной книге значилось и “К. Гёдель” – как будто так и надо, среди всех прочих фамилий, – рассказывает в интеллектуальной биографии Гёделя «Неполнота: доказательство и парадокс Курта Гёделя» (Goldstein, R., Incompleteness: The Proof and Paradox of Kurt Gödel ) Ребекка Голдштейн, приехавшая в Принстон в начале семидесятых, чтобы писать диссертацию по философии. – Все равно что открыть телефонную книгу – а там значатся Б. Спиноза и И. Ньютон». Далее Ребекка Голдштейн вспоминает, как «однажды обнаружила в супермаркете Дэвидсона философа Ричарда Рорти – тот буквально застыл на месте. И приглушенным голосом сообщил мне, что только что видел Гёделя в отделе замороженных продуктов».

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать


Джим Холт читать все книги автора по порядку

Джим Холт - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки LibKing.




Идеи с границы познания. Эйнштейн, Гёдель и философия науки отзывы


Отзывы читателей о книге Идеи с границы познания. Эйнштейн, Гёдель и философия науки, автор: Джим Холт. Читайте комментарии и мнения людей о произведении.


Понравилась книга? Поделитесь впечатлениями - оставьте Ваш отзыв или расскажите друзьям

Напишите свой комментарий
x