Вадим Розин - Развитие и воспитание человека в пространстве индивидуальной и социальной жизни

Однако в рамках математической логики невозможно определить, какие по отношению к генезису ребенка структуры (знания) проще, а какие сложнее, в какой последовательности эти структуры надо расположить, чтобы они соответствовали интеллектуальному развитию ребенка. При анализе работ Пиаже видно, что, разрешая это затруднение, он обращается к эмпирическому и экспериментальному материалу, фиксирующему реальные проявления умственного развития.

То же делает и Фребель. Так, он выделяет три этапа формирования ребенка – младенчество, детство и отрочество – и характеризует их на основе философских представлений. При этом Фребель эклектически соединяет теоретические связи, сконструированные в философской системе, с отношениями, зафиксированными в эмпирическом материале (иначе не удается интерпретировать в теории эмпирические данные о развитии детей). Пиаже выделяет те же основные возрастные этапы интеллектуального развития ребенка и характеризует их как на основе эпистемологического (типологического) аппарата, так и на основе математической логики.

Первый этап интеллектуального развития (0,5–2 года) Пиаже связывает с формированием сенсорно-моторных схем; второй (2 года -11 лет) – с формированием символической функции и становлением обладавших обратимостью конкретных операций (этот этап описывается в теории классов и отношений); третий (11–15 лет) – преимущественно с формированием формальных операций (описывается в теории групп). Здесь возникает принципиальный для рассматриваемой концепции вопрос, от чего зависят характер и последовательность выявленных этапов интеллектуального развития: от особенностей эмпирического материала, от характера и структуры привлекаемой логики или от того и другого одновременно. Его можно переформулировать так: что определяет схему выделенных этапов – имманентные особенности интеллекта ребенка, выявленные в эксперименте и наблюдении, или же связи внешних содержаний, заданные в логике и навязанные ребенку, или, наконец, имели место оба указанных фактора?

Чтобы понять схему этапов, выделенных Пиаже, рассмотрим, каким образом он проводит свои эксперименты. Обычно детям определенного возраста предлагалось решить какую-либо задачу (например, сгруппировать или перегруппировать некоторую предметную совокупность). Задача формулируется примерно так: «Положи сюда почти одинаковые», «Те, которые очень похожи друг на друга», «Положи сюда те, которые похожи, а сюда те, которые тоже похожи, но не те же самые, что здесь» [44] Пиаже Ж., Инельдер Б. Генезис элементарных логических структур. – М., 1963, с. 34–38. . При этом подбирается такой возраст, когда дети еще не могут решить предложенную задачу, но уже осуществляют в направлении решения определенные действия, которые фиксируются в эксперименте. Затем та же задача предлагается детям более старшего возраста. Снова фиксируются действия испытуемых и их реакция. В определенном возрасте предложенная задача уже может быть решена.

Логический анализ действий испытуемых на разных возрастных этапах дал возможность Пиаже построить определенные логико-математические модели: например, утверждать, что решение предложенной задачи предполагает последовательное установление отношений частичной принадлежности, сходства, различия и др. (эти отношения позволяют группировать предметы в линейные предметные совокупности, группы, классы) [45] Там же, с. 32–79. . Затем Пиаже для каждой такой модели, фиксирующей операции ребенка, выделил соответствующую интеллектуальную структуру, к примеру, определенную перцептивную или сенсомоторную схему, уже приписываемую непосредственно интеллекту ребенка. Общий вывод из эксперимента следующий: в определенном возрасте в ответ на предложенную задачу дети осуществляют определенные действия, и у них возникают, складываются определенные интеллектуальные структуры.

Этот вывод помогает сформулировать гипотезу о характере связей между интеллектуальными структурами, которые складываются на разных уровнях развития интеллекта ребенка (например, утверждать, что следующая в развитии интеллекта схема получается из дифференциации предыдущей).

В эксперименте Ж.Пиаже можно выделить четыре важных пункта: 1) определение типа экспериментальных задач и их последовательности; 2) построение логико-математических моделей, отображавших действия по решению этих задач; 3) переход от логико-математических моделей к интеллектуальным структурам и 4) формулирование гипотез о характере онтогенетических связей между выявленными структурами. Переход от логико-математических моделей к интеллектуальным структурам – шаг принципиальный для всей логики эксперимента – Пиаже специально обосновывает принципом «частичного изоморфизма» логико-математических и интеллектуальных структур. Этот принцип практически определяет и формулирование гипотезы о характере онтогенетических связей, и выбор экспериментальных задач.

«Приняв эти определения, – пишут Пиаже и Инельдер, – рассмотрим теперь, в какой степени подобные связи найдут в перцепции свои более или менее отдаленные эквиваленты или аналоги. А подобные эквиваленты существуют в виде приблизительных форм, которые один из нас назвал в другом месте “частичными изоморфизмами”, однако понять их значение, по-видимому, можно, лишь уточнив предварительно основное отличие перцептивных совокупностей или агрегатов от логических классов: в то время, как в этих последних существует точное соответствие между предикатами или указанные отношения по содержанию и распределенность по объему таким образом охарактеризованных элементов, перцептивные агрегаты, напротив, не предлагают никакого правильного соответствия между воспринимаемыми качествами элементов и их объединениями в более или менее обширные совокупности» [46] Там же, с. 20. .

Возвращаясь к поставленному ранее вопросу, мы должны ответить следующим образом: с точки зрения стороннего наблюдателя, не принявшего в исходном пункте постулата об изоморфизме логико-математических и интеллектуальных структур, характер выделенных Пиаже уровней и ступеней развития интеллекта ребенка определяется прежде всего типом выбранного им логико-математического аппарата. Если бы Пиаже остановился на другом аппарате (скажем, на индуктивной или диалектической логике), он получил бы другие модели интеллектуальных структур, другую последовательность экспериментальных задач, другие этапы интеллектуального развития. Интересно, что и Фребель кладет в основание своей системы принцип изоморфизма внешнего и внутреннего, этапов формирования сознания и этапов усложнения внешних содержаний природы. Этот принцип позволяет ему при характеристике этапов развития ребенка обратиться непосредственно к формированию внешних содержаний (эти этапы Фребель конструирует, используя идеи натурфилософии, при логическом анализе их обнажается произвольный характер такого конструирования) [47] Розин В.М. Курс начальной геометрии Ф.Фребеля // Дошкольное воспитание. -1971. № 11, с. 34–39. .