Джон Баттерворт - Карта незримого. Восемь путешествий по физике элементарных частиц

Высота «верха» или, что то же самое, глубина «низа» относительно невозмущенной, спокойной поверхности воды – это то, что называется амплитудой волны. У любой волны есть амплитуда – смещение, которое она производит от среднего уровня. Так, усилитель звуковой системы увеличивает амплитуду волны, и звук становится громче.

Рябь на воде залива не исчезает – наверное, там плещется дельфин. Значит, чайка будет продолжать качаться на волнах, подпрыгивать вверх и вниз. Количество подпрыгиваний чайки за некоторый промежуток времени называется частотой волны. Другими словами, частота волны – это число пиков и впадин, проходящих через заданную точку в определенном интервале времени. Частота обычно измеряется в герцах (Гц) и равна количеству колебаний за одну секунду. Так, если волна в заливе имеет частоту 2 Гц, то чайка подпрыгнет вверх-вниз два раза за одну секунду.

С другой стороны, длина волны – это просто расстояние между двумя соседними пиками рассматриваемой ряби. Поскольку смещение должно проходить расстояние в одну и ту же длину волны в каждый момент, когда чайка подпрыгивает, то скорость распространения волны легко вычисляется умножением частоты на длину волны.

Таким образом, если нам известны амплитуда, длина и частота волны, то мы можем вычислить ее скорость, а скорость определяет все самые важные свойства волны. Чем же поведение волн интереснее поведения частиц? Давайте подумаем об этом.

Пусть два дельфина плещутся в разных местах залива, создавая волны с одной и той же амплитудой, частотой и длиной волны, но распространяющиеся в разных направлениях. Чайке вода покажется более бурной. А может, и нет.

Если пики двух волн прибывают к чайке одновременно, то чайка начнет подпрыгивать сильнее. Амплитуды волн будут складываться, и чайка подпрыгнет вверх в два раза выше и опустится в два раза ниже. Однако в зависимости от того, насколько далеко от чайки плещутся дельфины, может случиться так, что пик одной волны прибудет одновременно со впадиной другой волны. В этом случае впадина «отменит» пик. Что же произойдет с водой под чайкой? Сила одной волны велит чайке двигаться вверх, а сила второй волны (равная и противоположно направленная относительно первой силы) велит чайке двигаться вниз. В результате чайка вообще не будет двигаться. Волны будут проходить мимо, а чайка будет отдыхать на неподвижной воде.

Вот такие спокойные зоны и видны, когда всевозможные волны встречают друг друга. Радиоволны и микроволны, которые переносят, например, сигналы Wi - Fi , тоже производят такие зоны [3] Мне кажется, что одним из таких тихих мест является мой кабинет в ЦЕРНе, потому что здесь, в месте рождения Всемирной интернет-паутины, я все еще борюсь за доступ в Интернет; слишком много здесь волн, не вовремя приходящих, и они, видимо, гасят друг друга в непосредственной близости от моего стола. . Указанные эффекты при совместном прохождении волн называют интерференцией . Когда две волны приходят так, что одна из них в пике, а другая – во впадине, то они, как говорят, находятся «в фазе». Фаза – это еще одна важная характеристика волны, но она может быть определена только тогда, когда есть две волны. Фазовые отличия (т. е. находятся две волны в одной фазе или нет) приводят к реальному физическому эффекту. В нашем примере с чайкой птица качается вверх и вниз или совсем не качается в зависимости от относительной фазы двух набегающих на нее волн. Фаза должна быть определена относительно чего-то. Если есть только одна волна, мы можем определить фазу относительно некоторого произвольного момента времени, скажем, в тот момент, когда мы впервые заметили дельфина. Если есть только один дельфин, производящий только один набор волн, то чайка будет подпрыгивать вверх-вниз независимо от фазы волны. Только когда у нас есть несколько волн, обладающих разностью фаз, мы сможем увидеть другое поведение чайки. Этот довольно простой факт имеет далеко идущие последствия.

Такое интерференционное поведение волны сильно отличается от более привычного поведения частиц. Пули, выпущенные с разных сторон любителями пострелять по чайкам, могут столкнуться. Однако нельзя уменьшить количество пуль, сделав больше выстрелов [4] Я извиняюсь перед чайкой, но такой уж кровожадный пример пришел мне в голову. . Создав же большее количество волн, можно сделать часть водной поверхности спокойнее.

Есть и другие интересные эффекты, на которые не способны частицы и способны волны. В заливе расположена гавань, соединенная с заливом узким каналом. Дельфин и чайка – в заливе, и некоторые волны ударяют по этому узкому каналу. Что будет происходить?

Если бы волны вели себя как частицы, то любые из них, направленные точно вдоль канала, могли бы пройти через него и продолжить путь по прямой линии через гавань, оставляя бо́льшую часть водной поверхности гавани незатронутой.

Однако происходит совсем по-другому. Волны попадают в канал, и канал действует на гавань уже сам как источник волн – как будто дельфин попал в канал. (Такая схема наиболее эффективна, если ширина канала сравнима с длиной попавшей в него волны, потому что в этом случае канал становится источником только одного типа волн, а не серией источников с разными волнами.) Волны будут распространяться из канала концентрически, через всю гавань (в которой точно нет никакого дельфина). Это распространение волн называется дифракцией . Благодаря такому свойству волны легко проходят повороты. Это еще одно основополагающее свойство квантово-волнового мира стандартной модели физики частиц.

Одно из важнейших практических следствий такого волнового поведения – существование предела для наименьших структур вещества, которые в принципе могут поддаваться изучению. Грубо говоря, такие эффекты, как дифракция и интерференция, указывают на то, что волна не может предоставить нам удовлетворительную информацию об объектах меньше длины этой волны. Меньший объект видится размытым, неясным. В нашем примере с ведущим в гавань каналом волны, длины которых гораздо короче сечения канала, будут представлять собой сфокусированный луч. Волны, длиной равные ширине канала, распространятся из него и заполнят гавань. Те же волны, которые окажутся длиннее ширины канала, даже не смогут в него зайти.

Любая система, которая может поддерживать существование волны, описывается волновым уравнением, объясняющим, как будет «работать» эта волна. Так, водная поверхность залива, по которой мы движемся, представляет собой одну из таких систем. Другой пример – воздух. Небольшая область плотного воздуха под высоким давлением будет распространяться, сжимая соседние области, которые, в свою очередь, будут сжимать соседние с ними области и т. д. Импульс высокого давления, который распространяется по воздушной среде, называется звуковой волной , создаваемой при сжатии воздуха каким-либо способом, например вибрационным барабаном или вашей гортанью.