В. Сидоров - Эксплуатация подшипников качения

Если неподвижно внутреннее кольцо подшипника ( n в =0), то за один оборот сепаратора наиболее нагруженная точка А на внутреннем кольце (рис. 1.4) получает число циклов нагружения, равное числу тел качения z . За один оборот внешнего кольца сепаратор делает 0,5 (1+ f g ) оборота и число циклов нагружения точки А составляет

Следовательно, в течение L миллионов оборотов внешнего кольца число циклов повторных нагружений точки А составляет

При неподвижном внешнем кольце ( n н =0) частота вращения сепаратора будет равна

Рис. 1.4. Положение нагруженной точки А

на внутреннем кольце подшипника

при действии радиальной нагрузки F r на подшипник

Сепаратор вращается в ту же сторону, что и внутреннее кольцо, и за один оборот внутреннего кольца сепаратор поворачивается на 0,5 (1+ f g ) оборота. При этом точка А получает

циклов нагружения. В течение L миллионов оборотов внутреннего кольца число циклов повторных нагружений точки А будет равно

Из приведенных выше соотношений следует, что частота вращения сепаратора зависит от диаметра D w при неизменном диаметре D pw : частота возрастает при уменьшении D w и уменьшается при увеличении D w . В связи с этим различные размеры тел качения подшипника приводят к увеличению степени износа и выхода из строя сепаратора и подшипника в целом.

Ресурс подшипника качения выражают в миллионах оборотов

или в часах:

где n – частота вращения подшипника, об/мин.

При вращении тел качения вокруг оси подшипника на каждое из них действует центробежная сила

где m – масса тела качения; ω с – угловая скорость сепаратора.

Центробежные силы вызывают перегрузку подшипника качения при работе с повышенной скоростью вращения, высокое тепловыделение (перегрев подшипника) и ускоренное изнашивание сепаратора. Всё это сокращает срок службы подшипника.

В упорном подшипнике, кроме центробежных сил, на тела качения действует гироскопический момент обусловленный изменением направления оси вращения тел в пространстве:

где J – полярный момент инерции массы тела качения; ω w и ω c – соответственно угловая скорость тела качения при вращении вокруг своей оси и вокруг оси вращения подшипника (равная угловой скорости сепаратора).

Гироскопический момент будет действовать на тела качения и во вращающемся радиально-упорном шарикоподшипнике при действии осевой нагрузки:

Под действием гироскопического момента каждое тело качения получает дополнительное вращение вокруг оси перпендикулярной плоскости, образованной векторами угловых скоростей тела качения и сепаратора. Такое вращение вызывает изнашивание поверхностей качения. Для его предотвращения подшипник следует нагружать такой осевой силой, чтобы соблюдалось условие

где T f – момент сил трения от осевой нагрузки на площадках контакта тел качения с кольцами.

Во многих случаях, при работе подшипников качения, имеет место устойчивое вращение внутреннего или внешнего кольца, а иногда обоих колец одновременно. Когда частота вращения невелика, влиянием центробежных сил и гироскопических моментов на нагруженность подшипника можно пренебречь. При этом распределение внешней нагрузки между телами качения будет таким же, как и в неподвижном подшипнике [5].

Распределение радиальной нагрузки между телами качения в радиальном однорядном шарикоподшипнике является задачей статически неопределимой и решается при следующих допущениях [5]: 1) подшипник собран без зазоров; 2) деформацией колец вследствие изгиба можно пренебречь; 3) геометрические размеры и форма тел качения и колец идеально точные, корпус жесткий.

При вертикальном направлении радиальной нагрузки F r последняя будет восприниматься лишь телами качения, расположенными ниже горизонтальной оси подшипника (рис. 1.5), тогда как тела качения, расположенные выше этой оси, будут незагруженными.

Условие равновесия, например, внутреннего кольца подшипника, нагруженного радиальной нагрузкой F r и реакциями P i , где i – номер нагруженного тела качения от 0 до n (рис. 1.5) (отсчитывается от направления нагрузки), со стороны несущих тел качения, имеет вид:

где γ – угловое расстояние между двумя смежными телами качения:

z – число тел качения в подшипнике.

Рис. 1.5. Схема распределения радиальной нагрузки

в радиальном шарикоподшипнике с нулевым зазором