Александр Ивин - Логика. Элементарный курс. Учебное пособие

Если под решением данного затруднения понимать ответ на вопрос, должен Еватл уплатить Протагору или нет, то все эти, как и все другие мыслимые решения, являются, конечно, несостоятельными. Они представляют собой не более чем уход от существа спора, являются, так сказать, софистическими уловками и хитростями в безвыходной и неразрешимой ситуации. Ибо ни здравый смысл, ни какие-то общие принципы, касающиеся социальных отношений, не способны разрешить спор.

Невозможно выполнить вместе договор в его первоначальной форме и решение суда, каким бы последнее ни было. Для доказательства этого достаточно простых средств логики. С помощью этих же средств можно также показать, что договор, несмотря на его вполне невинный внешний вид, внутренне противоречив. Он требует реализации логически невозможного положения: Еватл должен одновременно и уплатить за обучение, и вместе с тем не платить.

Правила, заводящие в тупик

Человеческому уму, привыкшему не только к своей силе, но и к своей гибкости и даже изворотливости, трудно, конечно, смириться с этой абсолютной безвыходностью и признать себя загнанным в тупик. Это особенно трудно тогда, когда тупиковая ситуация создаётся самим умом: он, так сказать, оступается на ровном месте и угождает в свои собственные сети. И тем не менее приходится признать, что иногда, и впрочем, не так уж редко, соглашения и системы правил, сложившиеся стихийно или введённые сознательно, приводят к неразрешимым, безвыходным положениям.

Пример из недавней шахматной жизни ещё раз подтвердит эту мысль.

Международные правила проведения шахматных соревнований обязывают шахматистов записывать партию ход за ходом ясно и разборчиво. До недавнего времени в правилах было указано также, что шахматист, пропустивший из-за недостатка времени запись нескольких ходов, должен, «как только его цейтнот закончится, немедленно заполнить свой бланк, записав пропущенные ходы». На основе этого указания один судья на шахматной олимпиаде 1980 г. (Мальта) прервал проходившую в жёстком цейтноте партию и остановил часы, заявив, что контрольные ходы сделаны и, следовательно, пора привести в порядок записи партий.

– Но позвольте, – вскричал участник, находившийся на грани проигрыша и рассчитывавший только на накал страстей в конце партии, – ведь ни один флажок ещё не упал и никто никогда (так тоже записано в правилах) не может подсказывать, сколько сделано ходов.

Судью поддержал, однако, главный арбитр, заявивший, что, действительно, поскольку цейтнот закончился, надо, следуя букве правил, приступить к записи пропущенных ходов.

Спорить в этой ситуации было бессмысленно: сами правила завели в тупик. Оставалось только изменить их формулировку таким образом, чтобы подобные случаи не могли возникнуть в будущем.

Это и было сделано на проходившем в то же время конгрессе Международной шахматной федерации: вместо слов «как только цейтнот закончится» в правилах теперь записано: «как только флажок укажет на окончание времени».

Этот пример наглядно показывает, как следует поступать в тупиковых ситуациях. Спорить о том, какая сторона права, бесполезно: спор неразрешим, и победителя в нём не будет. Остаётся только смириться с настоящим и позаботиться о будущем. Для этого нужно так переформулировать исходные соглашения или правила, чтобы они не заводили более никого в такую же безвыходную ситуацию.

Разумеется, подобный способ действий – никакое не решение неразрешимого спора и не выход из безвыходного положения. Это скорее остановка перед непреодолимым препятствием и дорога в обход его.

Парадокс «Крокодил и мать»

В Древней Греции пользовался большой популярностью рассказ о крокодиле и матери, совпадающий по своему логическому содержанию с парадоксом «Протагор и Еватл».

Крокодил выхватил у египтянки, стоявшей на берегу реки, её ребёнка. На её мольбу вернуть ребёнка крокодил, пролив, как всегда, крокодилову слезу, ответил:

– Твоё несчастье растрогало меня, и я дам тебе шанс получить назад ребёнка. Угадай, отдам я его тебе или нет. Если ответишь правильно, я верну ребёнка. Если не угадаешь, я его не отдам.

Подумав, мать ответила:

– Ты не отдашь мне ребёнка.

– Ты его не получишь, – заключил крокодил. – Ты сказала либо правду, либо неправду. Если то, что я не отдам ребёнка, – правда, я не отдам его, так как иначе сказанное не будет правдой. Если сказанное – неправда, значит, ты не угадала, и я не отдам ребёнка по уговору.

Однако матери это рассуждение не показалось убедительным.

– Но ведь если я сказала правду, то ты отдашь мне ребёнка, как мы и договорились. Если же я не угадала, что ты не отдашь ребёнка, то ты должен мне его отдать, иначе сказанное мною не будет неправдой.

Кто прав: мать или крокодил? К чему обязывает крокодила данное им обещание? К тому, чтобы отдать ребёнка или, напротив, чтобы не отдать его? И к тому и к другому одновременно. Это обещание внутренне противоречиво, и, таким образом, оно не выполнимо в силу законов логики.

Миссионер очутился у людоедов и попал как раз к обеду. Они разрешают ему выбрать, в каком виде его съедят. Для этого он должен произнести какое-нибудь высказывание с условием, что, если это высказывание окажется истинным, они его сварят, а если оно окажется ложным, его зажарят.

Что следует сказать миссионеру?

Разумеется, он должен сказать: «Вы зажарите меня».

Если его действительно зажарят, окажется, что он высказал истину, и значит, его надо сварить. Если же его сварят, его высказывание будет ложным, и его следует как раз зажарить. Выхода у людоедов не будет: из «зажарить» вытекает «сварить», и наоборот.

Этот эпизод с хитрым миссионером является, конечно, ещё одной из перефразировок спора Протагора и Еватла.

Парадокс Санчо Пансы

Один старый, известный ещё в Древней Греции парадокс обыгрывается в «Дон Кихоте» М.Сервантеса. Санчо Панса сделался губернатором острова Баратария и вершит суд.

Первым к нему является какой-то приезжий и говорит: – Сеньор, некое поместье делится на две половины многоводной рекой… Так вот, через эту реку переброшен мост, и тут же с краю стоит виселица и находится нечто вроде суда, в коем обыкновенно заседает четверо судей, и судят они на основании закона, изданного владельцем реки, моста и всего поместья, каковой закон составлен таким образом: «Всякий проходящий по мосту через сию реку долженствует объявить под присягою: куда и зачем он идёт, и кто скажет правду, тех пропускать, а кто солжёт, тех без всякого снисхождения отправлять на находящуюся тут же виселицу и казнить». С того времени, когда этот закон во всей своей строгости был обнародован, многие успели пройти через мост, и как скоро судьи удовлетворялись, что прохожие говорят правду, то пропускали их. Но вот однажды некий человек, приведённый к присяге, поклялся и сказал: он-де клянётся, что пришёл за тем, чтобы его вздёрнули вот на эту самую виселицу, и ни за чем другим. Клятва сия привела судей в недоумение, и они сказали: «Если позволить этому человеку беспрепятственно следовать дальше, то это будет означать, что он нарушил клятву и согласно закону повинен смерти; если же мы его повесим, то ведь он клялся, что пришёл только за тем, чтобы его вздёрнули на эту виселицу, следовательно, клятва его, выходит, не ложна, и на основании того же самого закона надлежит пропустить его». И вот я вас спрашиваю, сеньор губернатор, что делать судьям с этим человеком, ибо они до сих пор недоумевают и колеблются…