Александр Маковельский - История логики

Лейбниц признает два вида суждений, различных по происхождению, – эмпирические и рациональные. Но, с точки зрения обоснования, все суждения одинаковы, ибо связь между объектом и предикатом суждения должна быть логической. Различие между необходимыми и случайными истинами есть лишь различие по степени выполнения этого требования: в необходимых истинах логический анализ доведен до конца, тогда как в случайных истинах имеется лишь большее или меньше приближение к этому. Путь к этому всегда лежит через общие рациональные методы Задача науки в том, чтобы всякую истину факта, даваемую наблюдением, все более и более разлагать для того, чтобы все более и более вскрывать априорные основы суждения, выражающего эту истину.

Лейбниц учит, что сам дух есть творец всех своих понятий и мыслей, он черпает их из своих собственных недр даже в тех случаях, когда кажется, что мы чисто пассивно воспринимаем что-либо. То, что мы называем природой вещей, есть, по учению Лейбница, природа самого духа. Ведь, по Лейбницу, душа как монада «не имеет окон», ничто не приходит к ней извне, все в ней возникает из ее собственной самодеятельности. Из общих принципов разума возникают истина частная и истина факта.

Кассирер говорит, что в связи с этим взглядом Лейбница на природу истины логика у него приобретает новый смысл и перед ней ставится новая задача: при этой новой концепции задача логики не может ограничиваться описанием формальной связи мышления и приведением его в систему, но она должна сделать предметом своего изучения и самое содержание знания. Вследствие этого у Лейбница логика находится во внутренней связи с «комбинаторикой». Лейбниц делает набросок «общей науки» (scientia generalis). Обосновывая идею этой науки, он считает, что такое обоснование должно быть дано априори. По его мнению, материал любой науки лежит в нас самих, а «общая наука» только указывает путь, коим мы можем достигнуть освоения этого материала, находящегося в нашем обладании, посредством применения к нему строгого метода.

Дело в том, что всякий материал сперва дается нам в хаотическом, смутном виде. Мышление постепенно этот материал проясняет и придает ему все более определенные и отчетливые формы. О ступенях познания, проходимых при этом, Лейбниц говорит в небольшом сочинении «Размышления о познании, истине и идеях» (1684 г.). Первая ступень – переход нашего представления о предмете из темного в ясное. Наше знание о предмете бывает темным, если мы не в состоянии узнать этот предмет при новом его появлении и не в состоянии отличить от других предметов его, и наше представление о предмете бывает ясным, когда мы безошибочно узнаем его вторично и не смешиваем его с другими предметами. Но ясное представление может быть смутным или отчетливым, и вторая ступень познания состоит в превращении нашего знания из смутного в отчетливое. Представления о вещах бывают смутными, когда мы в состоянии узнавать предмет как целое, но не различаем еще его частей и качеств в отдельности. Они бывают отчетливыми, если мы четко распознаем признаки предмета, отдельные его стороны и части.

Следующая ступень познания, по Лейбницу, состоит в переходе наших представлений из неадекватных в адекватные. Представление, которое уже является ясным и отчетливым, может быть неадекватным или адекватным. Оно бывает неадекватным, если наше познание частей не доходит до конца, т. е. если познание признаков, сторон, частей предмета не является полным, доведенным до конца. Адекватное же представление характеризуется полнотой знания о предмете. Но, разумеется, так как анализ предмета может углубляться до бесконечности, то вполне адекватное, абсолютно законченное понятие о предмете является лишь целью, к которой стремится наше знание и к которой оно все более приближается.

Искусство комбинаторики (ars combinatoria) имеет своей задачей представить все возможные связи данных элементов и тем самым содержит в себе готовую схему для любых вопросов, которые нам может поставить действительность. Поскольку большое составляется из малого (большое тело из атомов или молекул), метод, указываемый комбинаторикой, является единственным путем для того, чтобы проникнуть в тайны природы. Мы тем глубже познаем вещи, чем больше познаем их части и части их частей. Всякое бытие состоит из простых элементов, и значение атомистики заключается в том, что она представляет собой воплощение этой мысли.

Год выхода в свет сочинения Лейбница «О комбинаторном искусстве» – 1666 г. – современная символическая (математическая) логика считает годом своего рождения. Это сочинение было лишь наброском абстрактной схемы всеобщей науки. В дальнейшем у Лейбница эта схема конкретизируется и преобразуется, центр тяжести переносится с определения элементов, из сочетания которых состоит сложное содержание, на формы их связи.

Главным предметом исследования становятся различные способы этой связи. Различные формы этой связи изучаются Лейбницем сами по себе, в отвлечении от материального содержания. Этим путем он открывает многие способы понятийного исчисления, являющиеся способами дедуктивного движения вперед от понятия к новому понятию и от истины к новой истине. Само число теперь Лейбниц понимает по-иному: если вначале он рассматривал число как сумму единиц, то позже он смотрит на него как на отношение величин.

В числе Лейбниц видит теперь простейший случай отношения вообще. Теперь он говорит о сочинениях по логике, которые следуют Аристотелю, что они дали лишь начатки этой науки. Логические формы, имеющиеся в различных науках, суть отчасти аристотелевские, отчасти новые, отличные от аристотелевских. Лейбниц указывает на математику как на материал, в котором воплощены многообразные формы дедукции.

При выяснении взгляда Лейбница на природу символического сознания надо иметь в виду, что Лейбниц «с порога» отвергает теорию отражения, согласно которой познание есть верное отражение того, что существует вне нашего сознания. По мнению Лейбница, идеи суть не образы, а символы реальности: нет сходства между идеями и тем содержанием, которое они выражают. По учению Лейбница, идеи не отражают объективного бытия во всех его чертах и признаках, они лишь дают нам полное знание о тех отношениях, которые существуют между элементами этого бытия, и они как бы переводят это на свой собственный язык.

По Лейбницу, дело обстоит таким образом: «Один предмет выражает другой предмет, если существует постоянное закономерное отношение между тем, что можно сказать об одном, и тем, что можно сказать о другом» [79] . Е. Kassirer. Указ., соч., стр. 167 . Так, модель машины выражает самую машину, плоский перспективный рисунок – тело трех измерений, предложение выражает мысль, цифра – число, алгебраическое уравнение – круг или какую-либо другую геометрическую фигуру. Отсюда вытекает, что нет необходимости, чтобы выражение предмета и самый предмет были сходными; требуется только точная аналогия всех отношений. Далее оказывается, что одни выражения имеют предметный фундамент (fundamentum in nature), а другие, как, например, слова речи или какие-либо знаки, по крайней мере, отчасти основываются на произвольном соглашении.