Александр Маковельский - История логики

Эйлер отстаивал взгляд, что движение следует принимать исключительно как процесс перемены места, а место есть часть бесконечного пространства, в котором заключаются тела. Но так как мы не можем составить определенной идеи об этом бесконечном неизмеримом пространстве, то обычно мы рассуждаем о конечном пространстве и о границах тел в нем и по этим данным судим о движении и покое тел. Так, мы говорим, что тело, которое относительно этих границ сохраняет свое положение, находится в покое и, наоборот, то тело движется, которое изменяет свое положение относительно них.

При этом определении движения тел и их покоя мы пользуемся чисто математическими понятиями. Мы имеем право применять это для своих идей, независимо от того, есть ли в самой действительности такое бесконечное пространство или его нет. Мы просто лишь постулируем, что тот, кто хочет рассуждать об абсолютном движении, должен представлять себе такое пространство и по нему судить о состоянии или движении тела. В этом случае приходится представить себе бесконечное пустое пространство, в котором находятся тела.

В течение ряда лет Эйлера интересовала проблема абсолютного и относительного пространства, абсолютного и относительного времени. Он ставит вопрос, какое значение в науке имеют понятия о чисто абсолютных пространстве и времени, следует ли их считать только постулатами и гипотезами. Но, замечает Эйлер, абсурдно, чтобы чистые плоды воображения могли бы служить реальными принципами механики в качестве ее основы. Эйлер считает, что об истинной природе пространства и времени дает нам знание не непосредственное чувственное наблюдение и не психологический анализ (как у Беркли), но сущность пространства и времени можно познать исключительно лишь по той функции, которую они играют в системе математической физики.

Решающую роль в познании сущности пространства и времени, по его мнению, играет то, какое понятие о них удовлетворительно служит для целей точного объяснения явлений природы. Вопрос упирается в то, насколько та или иная концепция пространства и времени является годной для дедукцирования основ механики и ее теорем. Не произвольные предположения, а соответствие со всей совокупностью физических явлений должно быть положено в основу решения вопроса о природе пространства и времени.

И Эйлер выступает как сторонник учения об абсолютном пространстве и абсолютном времени. Несомненная реальность абсолютного пространства и абсолютного времени, по мнению Эйлера, доказывается тем, что признание этого требуется всей совокупностью нашего научного познания мира. И если философы, решающие проблему пространства и времени путем психологического анализа (как Беркли), или рационалисты лейбнице-воль-фианской школы объявляют понятия пространства и времени чистыми абстракциями и отрицают у них объективное содержание, то они, указывает Эйлер, впадают в самообман, источник которого коренится в многозначности абстракции Подняться до идеи чистого пространства и чистого времени возможно лишь посредством мышления, и вопрос заключается в том, каким образом мы образуем общее родовое понятие. Мы получаем общее понятие, когда сначала представляем себе что-либо со всеми его свойствами и затем отбрасываем один за другим частные признаки его.

Этим путем можно прийти к понятию протяженности, которое возникает у нас таким образом, что мы из представления о конкретном теле исключаем последовательно его признаки; твердость, сопротивляемость и др. Но этим путем не получается идея места, так как место, занимаемое телом, не есть его свойство. Если даже мысленно совершенно удалить тело со всей совокупностью его свойств, место остается. Дело в том, что место, которое занимает тело, есть нечто совершенно отличное от тела со всеми его чувственными признаками, в том числе и от его протяженности в трех измерениях. Протяженность принадлежит отдельному телу и вместе с ним при движении перемещается с одного места на другое, тогда как пространство и само место не могут двигаться. Идея места образуется, когда мы мысленно удаляем тело со всеми его свойствами, со всеми как качественными, так и количественными его признаками.

Что касается пространства в математической физике, то оно в сознании человека находит свое отражение не в конкретном восприятии и не в абстрактном мышлении, а представлено-в нашем сознании особой категорией, представляющей нечто среднее между конкретным ощущением и абстрактным мышлением. Чиеюе пространство и чистое время Эйлер считает необходимыми в системе научной физики понятиями, и поэтому, по его мнению, мы должны приписывать им объективную действительность. Эйлер решительно выступает против идеалистического взгляда, признающего телесный мир всего лишь миром явлений.

Материя, движениями которой физика объясняет все, что происходит в мире, есть, по учению Эйлера, самое реальное бытие (eus realissimum), а отнюдь не «феномен». Равным образом и чистое пространство и чистое время реально существуют, а не являются лишь чем-то воображаемым. Признание их есть первый принцип механики, которая не может быть основана на чем-либо таком, что реально не существует, что существует лишь в нашем, воображении. Эйлер решительно выступает против лейбницевского учения о пространстве как об «идеальном» порядке явлений.

Л.Эйлер внес ценный вклад в развитие формальной логики – ввел в нее прием изображать отношения между объемами понятий в виде наглядных геометрических фигур. Эти «эйлеровы круги» прочно вошли в учебники формальной логики, придав ее учениям об отношении субъекта и предиката в суждении и об отношении терминов в категорическом силлогизме прозрачную ясность. Углубляя анализ суждений и умозаключений, эйлеровы круги вместе с тем обладают дидактическими достоинствами, облегчая усвоение сложных логических проблем.

Вопросы формальной логики Эйлер разработал в сочинении «Письма к немецкой принцессе о различных вопросах физики и философии» (письма 95–103).

Оригинальным прогрессивным ученым в России в XVIII в, был профессор логики- в Московском университете Дмитрий Сергеевич Аничков (1733–1788). Он выступил с меткой критикой двух господствовавших в то время направлений в философии и логике – эмпиризма и рационализма. Этому вопросу посвящены «Слово о разных причинах, немалые препятствия причиняющих, в продолжении познания человеческого» (речь, произнесенная в Московском университете в 1774 г. на торжественном собрании в день восшествия на престол Екатерины II) и раннее «Слово о свойствах познания человеческого и о средствах, предохраняющих ум смертного от разных заблуждений» (1770 г.).