Дмитрий Гусев - Краткий курс логики: Искусство правильного мышления

11. Можно ли иголкой проколоть пятидесятикопеечную монету?

12. Стандартный стакан (200 г) наполнен водой до краёв. Сколько булавок можно в него накидать, чтобы из стакана не вылилось ни капли воды?

13. У Иванова в кабинете висит портрет. Иванова спрашивают: «Кто изображён на этом портрете?» Иванов путано отвечает:

«Отец изображённого на портрете есть единственный сын отца говорящего». Кто изображён на портрете?

14. Миссионер попал в плен к дикарям, которые посадили его в темницу и сказали: «Отсюда только два выхода – один на свободу, другой к гибели; выбраться тебе помогут два воина – один говорит всегда правду, другой всегда лжёт, но неизвестно, кто из них лжец, а кто правдолюбец; ты можешь задать любому из них только один вопрос». Какой вопрос надо задать, чтобы выбраться на свободу?

15. В монастыре висят две верёвки из редкостного шёлка. Они прикреплены к середине потолка на расстоянии одного метра друг от друга и достигают пола. Вор-акробат хочет украсть как можно больше верёвки. Высота потолка 20 м. Вор знает, что если он спрыгнет или упадёт с высоты более 5 м, то не сможет выбраться из монастыря. Поскольку лестницы у него нет, ему остаётся только лезть по верёвке. Он нашёл способ украсть обе верёвки почти целиком. Как это сделать?

16. Девушка ехала в такси. По пути она так много болтала, что шофёр занервничал. Он сказал ей, что очень сожалеет, но не слышит ни слова, – поскольку его слуховой аппарат не работает, он глух как пробка. Девушка замолчала, но, когда они доехали до места, поняла, что водитель над ней подшутил. Как она догадалась?

17. Вы находитесь в каюте стоящего на якоре океанского лайнера. В полночь вода была на 4 м ниже иллюминатора и поднималась на 0,5 м/ч. Если эта скорость удваивается каждый час, то за какое время вода достигнет иллюминатора?

18. Три путешественника прилегли отдохнуть в тени деревьев и уснули. Пока они спали, шутники вымазали углём их лбы. Проснувшись и взглянув друг на друга, они начали смеяться, причём каждому из них казалось, что двое других смеются друг над другом.

Внезапно один из них перестал смеяться, так как сообразил, что его собственный лоб тоже испачкан. Как он об этом догадался?

19. Сдвинув только одну их четырёх спичек, сделайте квадрат (рис. 45). Спички нельзя ни гнуть, ни ломать:

20. С восходом солнца путешественник начал подниматься по узкой, извилистой тропинке на вершину горы. Он шёл то быстрее, то медленнее, часто останавливаясь, чтобы отдохнуть. Проделав длинный путь, он достиг вершины только к закату солнца. Проведя ночь на вершине, с восходом солнца он отправился в обратный путь по той же тропинке. Спускался он также с неравномерной скоростью, неоднократно отдыхая по дороге, и к закату солнца достиг подножия горы. Понятно, что средняя скорость спуска превышала среднюю скорость подъёма. Есть ли на тропинке такая точка, которую путешественник проходил в одно и то же время суток как во время подъёма, так и во время спуска?

21. У скульптора есть 10 одинаковых статуй. Он хочет, чтобы у каждой из четырёх стен зала находилось по три статуи. Как их разместить?

22. Начертите, не отрывая карандаша от бумаги, следующие фигуры (рис. 46):

23. Один математик предложил торговцу такую сделку. Математик даёт торговцу 100 р., а торговец даёт математику взамен 1 к.

Каждый следующий день математик даёт торговцу на 100 р. больше, чем в предыдущий, т. е. на второй день он даёт ему 200 р., на третий – 300 р. и т. д. А торговец даёт математику взамен в два раза больше денег, чем в предыдущий день, т. е. на второй день он даёт ему 2 к., на третий – 4 к., на четвёртый – 8 к., на пятый – 16 к. и т. д.

Производить такой обмен они договорились в течение 30 дней. Кому из них этот обмен выгоден и почему?

24. Годовщина Октябрьской революции по старому стилю попадает на 25 октября, а по новому стилю – на 7 ноября. Таким образом, все события по старому стилю на 13 дней предшествуют тем же самым событиям по новому стилю. Значит, если по новому стилю Новый год приходится на 1 января, то по старому стилю он должен попадать на 19 декабря. Почему же мы тогда отмечаем старый Новый год 14 января?

25. Из спичек сделан рисунок рюмки, наполненной вином (рис. 47). Переставьте две спички так, чтобы на вновь получившем рисунке вино оказалось вне рюмки. При демонстрации роль вина может сыграть спичка:

26. Как расположить шесть сигарет таким образом, чтобы все они соприкасались друг с другом, т. е. чтобы каждая из них касалась пяти остальных?

27. Перед вами стоят три человека. Один из них Правдолюб (говорит всегда правду), другой Лжец (всегда лжёт), а третий Дипломат (то говорит правду, то лжёт). Вы не знаете, кто есть кто и задаёте вопрос человеку, который стоит слева:

– Кто стоит рядом с тобой?

– Правдолюб, – отвечает он.

Потом вы спрашиваете человека стоящего в центре:

– Кто ты?

– Дипломат, – отвечает тот.

И, наконец, вы спрашиваете человека, который стоит справа:

– Кто стоит рядом с тобой?

– Лжец, – отвечает он.

Кто же стоит слева, кто – справа, кто – в центре?

28. В десятилитровом ведре находится 10 л вина. В вашем распоряжении два пустых ведра: одно – 7 л, а другое – 3 л. Как с помощью этих вёдер путём переливаний разделить 10 л вина на две одинаковые части по 5 л?

29. У Андрея часы отстают на 10 мин, но он уверен, что они на 5 мин спешат. Он договорился с Катей встретиться в 8 ч 00 мин у электрички, чтобы поехать за город. У Кати часы на 5 мин спешат, но она думает, что они отстают на 10 мин. Кто из них первым придёт к поезду?

30. Черепаха, которой 110 лет, спросила динозавра: «Сколько тебе лет?» Динозавр, привыкший выражаться сложно и запутанно, ответил: «Мне сейчас в 10 раз больше лет, чем было тебе тогда, когда мне было столько же лет, сколько тебе сейчас». Сколько лет динозавру?

31. Угонщик похитил автомобиль, пытаясь пробраться в пункт B , однако был обнаружен милицией в пункте A . Уходя от погони, он начал петлять, двигаясь из A в B по кривой ACDB по дугам малых полуокружностей так, как это показано стрелками (рис. 48). Преследовавшие его милиционеры стартовали из A мгновением позже и, надеясь перехватить угонщика в пункте B , отправились по дуге большой полуокружности. Догонят ли они угонщика в пункте B , если их скорости совершенно одинаковы (рис. 48)?

32. Кате вдвое больше лет, чем будет Насте тогда, когда Оле исполнится столько лет, сколько сейчас Кате. Кто из них самый старший по возрасту, а кто самый младший?