Михаил Топтыгин - Наука дилетантов

Деятельная часть человеческой жизни, то есть возраст примерно от 16 до 60 лет, составляет около 15 тысяч дней. За это время профессиональный исследователь может прочитать до двух тысяч книг объёмом по 0,5-1 миллиону знаков в книге. Это предел книжного знания, которым в пожилом возрасте может обладать отдельный человек. И любое другое знание лишь постепенно накапливается в течение жизни (а точнее в течение той её части, когда человек имеет достаточно прочную память) и в конечном итоге достигает некоторого предельного объёма, превысить который уже не успевает. Если обществу требуются знания сверх такого объёма, то для их освоения придётся выделить ещё одного или несколько человек. И чем больше знаний необходимо обществу, тем больше нужно носителей знания. Без увеличения численности людей общий объём их знаний возрастать не может. Просто записанный текст (чертёж, рисунок), содержание которого никто не помнит, выпадает из общего объёма знаний. Сначала надо узнать, что он вообще существует, а затем его надо разыскать, прочитать и осмыслить, то есть познать. Из-за этого нередко случается дублирование исследований и технических разработок, результаты которых уже опубликованы в печати.

В настоящее время каждый человек появляется на свет таким же неопытным, как и в любые другие времена, и ему также приходится всё познавать с самого начала. Старшее поколение старается помочь младшему в этом деле, но вложить в него опыт, как вкладывают бумагу в папку, не удаётся. Попытки внедрить в сознание юношества взгляды и рассудительность пожилых людей дают очень скудные результаты – несколько механически запомнившихся фраз, истинный смысл и ценность которых становится понятной лишь через много лет. Хотя человек выражает свой опыт с помощью речи, но сама эта речь не является опытом. Она лишь обозначает его для тех, кто достаточно опытен, чтобы это понимать. А молодые люди ещё не имеют того запаса впечатлений и переживаний, благодаря которому можно в полном объёме осмыслить мнения старшего поколения, и в результате даже самые опытные пожилые родители имеют таких же неопытных юных детей, какими сами были в юности. Опыт не передаётся от поколения к поколению, и следующее поколение опытнее не становится.

Ламетри

Знания, жизненный опыт, сообразительность и всякая разумность человека идёт прахом, если он не понимает, что вокруг него происходит. При страстном желании избежать вреда, он может сам себе навредить; пытаясь спасти близкого человека, он может его погубить; стремясь к какой-нибудь цели, он может от неё удаляться и закрывать пути к её достижению. Человеку всегда и везде требуется понимание происходящего, а если такого понимания нет, то он совершает нелепые действия – по существу лишается ума.

Каждая отдельная наука ориентирует человека в своей отрасли знания. Но кроме этого человеку ещё необходимо понимать общемировые процессы. Кругозор должен распространяться на весь мир, чтобы не возникало зашоренности и соответствующих иллюзий. Для всеохватывающего осмысления мира имеется междисциплинарная наука философия, которая занимается проблемой: что вообще происходит во вселенной?

Лев Толстой одно время склонялся к мысли, что в мире происходит регресс. Надежда Мандельштам полагала, что человечество больно какой-то болезнью и “нет никаких оснований для оптимистического прогноза” [78, с.208]. Многие мыслители провозглашали прогресс, а Римский клуб заявил, что в ближайшие десятилетия произойдёт коллапс. В этом и состоит основной вопрос философии. Если возникает опасность гибели человечества в термоядерной войне или от экологической катастрофы, то все остальные вселенские проблемы теряют значение.

Поверхностные, дилетантские знания не принято ценить. К ним относятся без особого почтения. Однако человек, пожелавший составить собственное мнение о сущности мирового процесса, может воспользоваться только дилетантскими знаниями, поскольку наук много, и чтобы углубиться в любую из них, требуется почти вся жизнь. Человек – существо ограниченное, а потому представления о безграничных возможностях, бесконечном прогрессе и беспредельном познании – это гротеск, нередко переходящий в мистику. Даже в математике бесконечность ошибочна, как на то указывал Пуанкаре [104, с.469]:

“Теорема должна быть проверяемой, но так как мы сами конечны, то мы можем оперировать только с конечными объектами; даже если в формулировке теоремы участвует понятие бесконечности, необходимо, чтобы при проверке его не употребляли, иначе проверка станет невозможной”.

Лобачевский, как известно, заменил пятый постулат Евклида на утверждение, что через точку, находящуюся вне прямой, можно провести не менее двух параллельных ей линий. В результате прежние теоремы пришлось переделать, а некоторые совсем отбросить, и получилась новая геометрия. Итальянский математик Бельтрами показал, что на так называемых псевдосферических поверхностях верна не планиметрия Евклида, а планиметрия Лобачевского. Впоследствии математики пришли к убеждению, что и пространство Лобачевского тоже возможно.

Однако от этого геометрия Евклида не пострадала. Гильберт даже несколько уточнил систему её аксиом, чтобы она была получше обоснована.

Так получилось, что две взаимно исключающие друг друга геометрии признаны истинными. Этим нарушается один из четырёх основных законов логики – закон противоречия. Немецкий математик Риман совсем отбросил пятый постулат и заявил, что параллельных прямых вообще не бывает. Исходя из этого, он создал свою геометрию, которую тоже признали истинной, а физики указали, что гравитационное поле как раз и создаёт ту положительную кривизну пространства, благодаря которой осуществляется геометрия Римана.

И существование параллельных прямых, и их несуществование одинаково истинно. Так получается потому, что речь идёт о нереальных вещах. Параллельность или непараллельность обнаруживается при бесконечном продолжении линий, а все действия человека строго конечны. В математике подразумевается, будто люди могут знать, что происходит в бесконечности, но на самом деле бесконечность для них недоступна. О том, что там происходит, можно лишь условиться. И условиться можно по-разному. В результате для различных случаев больше подойдёт то одна, то другая, то третья из этих условностей. Геометрия – это вывод из условности, которая составлена так, чтобы быть более подходящей при некоторых обстоятельствах. В таком случае в геометрии не должно быть никаких доказательств, потому что условности не доказывают. Их принимают.