Ольга Жидкова - Медицинская статистика: конспект лекций

1) коэффициент корреляции (р), выражающий величину связи между признаками;

2) коэффициент регрессии (R), показывающий величину изменения одного признака при изменении другого на единицу;

3) сигма регрессии, или частная сигма ( σ R), которая служит для определения величины индивидуального отклонения признака, сопряженного с другим.

Метод шкал регрессии предусматривает распределение признаков физического развития на две категории: независимые (рост) и зависимые (вес и окружность грудной клетки). Таким образом, рост считается ведущим признаком физического развития и необходимым основанием для правильной оценки. При нормальном развитии ребенка увеличение роста сопровождается прибавкой массы тела и окружности грудной клетки.

Таблицы, составленные по шкале регрессии для каждой возрастно-половой группы, содержат характеристики пяти ростовых групп (средний, ниже среднего, выше среднего, низкий и высокий рост). Величины роста приводятся для каждой группы в целых числах с интервалом в 1 см.

В нормативную таблицу включаются теоретические значения зависимых признаков, вычисленные с учетом взаимосвязи между ростом и весом, ростом и окружностью грудной клетки по величине коэффициента регрессии. Так как определенному росту соответствует несколько значений веса или окружности грудной клетки, в таблице приводятся границы колеблемости зависимых признаков, установленные при помощи сигм регрессии ( σ R).

В зависимости от соотношения между массой тела, окружностью грудной клетки и ростом физическое развитие считается гармоничным (нормальным), дисгармоничным и резко дисгармоничным.

Гармоничным считается физическое развитие, при котором масса тела и окружность грудной клетки соответствуют длине тела или отличаются от должных в пределах одной сигмы регрессии ( σ R).

Дисгармоничным считается физическое развитие, при котором масса тела и окружность грудной клетки отстают от должных на 1,1 – 2 σ R, а также более должных на ту же величину.

Резко дисгармоничным следует считать физическое развитие, при котором масса тела и окружность грудной клетки отстают от должных на 2 σ Rи более или превышают должные на ту же величину.

При оценке физического развития по шкале регрессии определяют, к какой группе роста относится обследуемый, после чего находят должный вес и окружность грудной клетки. В таблице шкал регрессии значения зависимых признаков представлены с границами колебаний в пределах ±1 σ , что соответствует нормальному, гармоничному развитию. Поэтому в ряде случаев для проведения оценки физического развития достаточно простого сравнения. Оценка физического развития по шкалам регрессии проводится следующим образом: вычисляют разницу между данными обследования и должными величинами, выражая ее в сигмах регрессий ( σ R), т. е. разницу делят на сигму регрессии.

Пример 3. Мальчик 8 лет (городской житель) имеет рост 129 см, вес – 30,1 кг, окружность груди – 65 см.

По оценочной таблице рост 129 см относится к группе средних величин роста, ему соответствует вес 28,2 кг. Вес мальчика выше стандартного на 1,9 кг (30,1 кг – 28,2 кг = 1,9 кг). Эту разницу нужно разделить на частную сигму σ R= 2,88 х (1,9 / 2,88) = 0,65 (σ).

Таким образом, вес мальчика выше стандартного на 0,65 σ и находится в пределах средних величин.

Окружность грудной клетки – 65 см, выше стандартной на 2,2 см (65 см – 62,8 см = +2,2), в долях сигмы регрессии это равно 2,2 / 3,37 – 0,65 σ , т. е. окружность груди также находится в средних пределах.

Следовательно, физическое развитие мальчика среднее, гармоничное.

Пример 4. Мальчик 7 лет (городской житель) имеет рост 128 см, вес – 32 кг, окружность груди – 68 см.

По оценочной таблице рост относится к группе средних, вес выше стандартного (32 – 26,8 = 5,2) на 5,2 кг, что составляет +2,09σ (5,2 / 2,48 =+2,09σ).

Окружность груди выше стандартной (68 см – 61,4 см = 6,6 см) на 6,6 см, что составляет +2,11σ (6,6 / 3,12 = +2,11σ).

Следовательно, физическое развитие мальчика при среднем росте выше среднего (дисгармоничное).

При индивидуальной оценке физического развития любым методом необходимо учитывать не только абсолютные величины основных соматометрических показателей, но и динамику этих показателей, а также описательные признаки – развитие мускулатуры, жироотложение, степень полового созревания и пр. Надо учитывать также показатели состояния здоровья. Только на основе анализа всех этих данных может быть дана правильная оценка физического развития растущего организма.

Оценка физического развития коллектива производится путем анализа возрастных изменений средних величин их средних квадратических отклонений, годичных приростов показателей в различные возрастные периоды; выявления половых различий в динамике показателей физического развития. Однако такая характеристика часто бывает недостаточной и возникает необходимость оценить сдвиги в физическом развитии детского или подросткового коллектива, произошедшие за тот или иной отрезок времени, или сравнить физическое развитие двух разных коллективов.

Сравнительная оценка уровня физического развития различных коллективов или одного и того же коллектива в динамике производится путем определения достоверных различий средних величин основных признаков. В том и другом случае сравнению подлежат показатели физического развития однородных возрастно-половых групп.

Достоверность различий средних величин изучаемых признаков определяют путем расчета критерия достоверности (критерия t) по формуле:

где М 1и M 2– средние арифметические;

m 1и m 2– средние ошибки средних величин.

Полученный критерий t оценивается следующим образом: если t ≥ 2, то различия средних величин достоверны, если t < 2, то различия не доказаны.

Пример 5. Вгороде Н. проводится динамическое наблюдение за физическим развитием жителей школьного возраста. Установлены следующие показатели физического развития у девочек 10 лет.

Таблица 8

При сравнении показателей 1997 и 2000 гг. выявлено их увеличение. Необходимо определить достоверность этих различий. Тогда

t роста = (146,1 – 145,2) / (√0,64 2+ 0,52 2) = 1,01;

t веса = (37,4 – 35,8) / (√0,47 2+ 0,46 2) = 3,18;

t окр. груди = (69,6 – 69,0) / (√0,512 + 0,452) = 0,88.

Таким образом, только t веса > 2. Следовательно, за указанный отрезок времени у 10-летних девочек произошло достоверное увеличение веса.