Яков Перельман - Занимательная астрономия

Шкала звездного блеска установлена так, что отношение блеска звезд двух смежных величин остается постоянным. Обозначив это «световое отношение» через n , имеем:

Если же сравнить блеск звезд всех прочих величин с блеском звезд первой величины, то получим:

Из наблюдений было найдено, что n 5= 100. Найти теперь величину светового отношения n легко (с помощью логарифмов).

Итак, звезды каждой следующей звездной величины светят в 2½раза слабее звезд предыдущей звездной величины.

1Более точное значение светового отношения 2,512.

Рассмотрим немного подробнее группу наиболее ярких звезд. Мы уже отмечали, что блеск этих звезд неодинаков: одни светят в несколько раз ярче среднего, другие – тусклее (средняя степень их яркости – такая, которая в 100 раз превышает яркость звезд, едва различимых простым глазом).

Найдем сами обозначение блеска звезд, которые в 2½ раза ярче средней звезды первой величины. Какое число предшествует единице? Число 0. Значит, такие звезды надо отнести к звездам «нулевой» величины. А куда отнести звезды, которые ярче звезд первой величины не в 2½, а всего в полтора или два раза? Их место между 1 и 0, т. е. звездная величина такого светила выражается положительным дробным числом; говорят: «звезда 0,9 величины», «0,6 величины» и т. п. Такие звезды ярче первой величины.

Теперь станет понятной и необходимость введения отрицательных чисел для обозначения блеска звезд. Так как существуют звезды, по силе света превышающие нулевую величину, то, очевидно, их блеск должен быть выражен числами, стоящими по другую сторону нуля, – отрицательными. Отсюда такие определения блеска, как «минус 1», «минус 2», «минус 1,4», «минус 0,9» и т. п.

В астрономической практике «величина» звезд определяется с помощью особых приборов – фотометров: блеск светила сравнивается с блеском определенной звезды, сила света которой известна, или же с «искусственной звездой» в приборе.

Приводим перечень самых ярких звезд неба с обозначением их звездной величины (в скобках указано наименование созвездия):

Просматривая этот перечень, мы видим, что звезд точно первой величины не существует вовсе: от звезд величины 0,9 список переводит нас к звездам 1,1 величины, 1,2 величины и т. д., минуя величину 1,0 (первую). Звезда первой величины есть, следовательно, не более, как условный стандарт блеска, но на небе ее нет.

Не следует думать, что распределение звезд по звездным величинам обусловлено физическими свойствами самих звезд. Оно вытекает из особенностей нашего зрения и является следствием общего для всех органов чувств «психофизиологического закона Вебера—Фехнера». В применении к зрению закон этот гласит: когда сила источника света изменяется в геометрической прогрессии, ощущение яркости изменяется в прогрессии арифметической. (Любопытно, что оценка интенсивности звуков и шумов производится физиками по тому же принципу, что и измерение блеска звезд; подробности об этом читатель найдет в моих «Занимательной физике» и «Занимательной алгебре».)

Познакомившись с астрономической шкалой блеска, займемся некоторыми поучительными подсчетами. Вычислим, например, сколько звезд третьей величины, вместе взятых, светят так же, как одна звезда первой величины. Мы знаем, что звезда третьей величины слабее звезды первой величины в 2,5 2, т. е. в 6,3 раза; значит, для замены понадобится 6,3 такой звезды. Звезд четвертой величины для замены одной звезды первой величины пришлось бы взять 15,8 и т. д. Подобными расчетами [37]найдены числа приводимой ниже таблицы.

Для замены одной звезды первой величины нужно следующее число звезд других величин:

Начиная с седьмой величины, мы вступаем уже в мир звезд, недоступных простому глазу. Звезды 16-й величины различаются лишь в весьма сильные телескопы: [38]чтобы можно было видеть их невооруженным глазом, чувствительность естественного зрения должна возрасти в 10 000 раз, тогда мы увидим их такими, какими видим сейчас звездочки шестой величины.

В приведенной выше таблице не могли, конечно, найти себе места звезды «перед-первой» величины. Сделаем расчеты также для некоторых из них. Звезда 0,5-й величины (Процион) ярче звезды первой величины в 2,5 0,5, т. е. в полтора раза. Звезда минус 0,9-й величины (Канопус) ярче звезды первой величины в 2,5 [39] 9, т. е. в 5,8 раза, а звезда минус 1,6-й величины (Сириус) – в 2,5 2,6, т. е. в 10 раз.

Наконец, еще любопытный подсчет: сколько звезд первой величины могли бы заменить свет всего звездного неба (видимого простым глазом)?

Примем, что звезд первой величины на одном полушарии неба 10. Замечено, что число звезд следующего класса примерно в три раза больше числа звезд предыдущего, яркость же их – в 2,5 раза меньше. Искомое число звезд равно поэтому сумме членов прогрессии:

Получаем

Итак, суммарный блеск всех звезд одного полушария, видимых простым глазом, равен приблизительно ста звездам первой величины (или одной звезде м и н у с четвертой величины).

Если же подобное вычисление повторить, имея в виду не только звезды, видимые простым глазом, но и все те, которые доступны современному телескопу, то окажется, что суммарный свет их равносилен сиянию 1100 звезд первой величины (или одной звезды м и н у с 6,6-й величины).

Сравним телескопическое наблюдение звезд с наблюдением их простым глазом.

Поперечник зрачка человеческого глаза при ночных наблюдениях примем в среднем равным 7 мм. Телескоп с объективом поперечником в 5 см пропускает лучей больше, чем зрачок, в (50/7) 2т. е. примерно в 50 раз, а с поперечником 50 см – в 5000 раз. Вот во сколько раз телескоп усиливает яркость наблюдаемых в нем звезд! (Сказанное относится только к звездам , а никак не к планетам, имеющим заметный диск. Для планет при расчете яркости изображения следует принимать во внимание также оптическое увеличение телескопа.) Зная это, вы можете рассчитать, каков должен быть поперечник объектива телескопа, чтобы в него видны были звезды той или иной величины; но при этом надо знать, до которой величины видны звезды в телескоп с объективом одного известного размера. Пусть, например, вы знаете, что в телескоп с диаметром отверстия 64 см можно различать звезды до 15-й величины включительно. Каким объективом надо располагать, чтобы видеть звезды следующей, 16-й величины? Составляем пропорцию: