Сергей Капица - Общая теория роста человечества

Hаконец, в математических свойствах уравнений можно находить закономерности, скрытые до появления такого теоретического понимания. Это, наверное, самая непостижимая и поразительная сторона математического анализа явлений физического мира, которая служит, по словам Вигнера, примером "неправдоподобной эффективности математики в естественных науках".

Действительно, каждый раз, когда удается реализовать до поры неявную содержательность теории, не только оказываются интересными новые результаты, но и возникает убежденность в верности развитых представлений. Такими выводами, в частности, стали анализ понятия времени в истории, обнаружение демографических циклов и возможность обсуждения устойчивости развития. Динамически самоподобный рост приводит к представлению об универсальном взаимодействии, которое реализуется в человечестве на всем пути его развития. В отличие от модели теория более содержательна и открывает пути для дальнейшего развития наших представлений. Этим пониманием различий модели и теории часто пренебрегают, поэтому происходит известная путаница в применении этих понятий.

Следует также иметь в виду, что модель часто называют теорией для того, чтобы придать большую убедительность развитым представлениям. К сожалению, такая девальвация понятий особенно распространена в наше время, что, несомненно, связано с переживаемым временем перемен и кризисом ценностей и критериев, исчезновением авторитетов в мире скороспелых суждений, словом, стала одним из следствий самого демографического перехода.

Как существенно нелинейная, модель применима только ко всему населению Земли, рассматриваемому как целостная система. В этом отношении данная теория по своей структуре напоминает современную релятивистскую космологию, которая также применима только ко всей Вселенной. Однако если Вселенная расширяется от начальной особенности, то человечество, благодаря самоорганизации, в своем развитии движется к сингулярности. Более того, мы уже находимся внутри этого особого периода, периода демографического перехода, что и делает наше время столь уникальным. Именно это обстоятельство заставляет нас искать новые пути понимания особенности и исключительности нашего времени.

Аналогия с космологией состоит и в том, что, как мы видели, время также меняет свое течение по мере эволюции населения, только в отличие от космологии в нашем случае физическое время, конечно, независимо, и речь идет об историческом, внутреннем времени системы -- Времени-2. Заметим, что закон квадратичного роста необратим, поскольку при обращении времени скорость роста не меняет знак, так как взаимодействие пропорционально квадрату числа людей. Большой же параметр K играет такую же роль, как большие числа в космологии [140].

Быть может, между космологией и развитием человечества есть и более глубокая связь, на которую указывают те десять космологов, которые появляются, если продолжить кривую роста (3.1) к начальной эпохе Вселенной (см. рис. 3.5).

Это число, так близкое в масштабе многих порядков величин к единице, есть либо результат случайности, либо указывает на связь масштаба времени эволюции жизни на Земле и человека с процессами развития мира в целом, вопросами, вечно стоящими перед физиками и космологами, биологами и философами [148, 161] иными словами, является выражением, если не следствием, антропного принципа, самого загадочного принципа современной космологии.

Обратимся к английскому астрофизику и космологу Стивену Хокингу для пояснений: "Антропный принцип состоит в утверждении: "мы видим Вселенную такой, как она есть, потому что существуем сами". Предложено два варианта антропного принципа -- слабый и сильный. Слабый вариант состоит в утверждении, что в очень большой или бесконечной во времени и пространстве Вселенной условия, необходимые для развития разумной жизни, могут реализоваться только в некоторых ограниченных областях пространства и времени. Поэтому разумные существа не должны удивляться тому, что местные условия отвечают ожидаемым для их существования. Это напоминает состоятельного господина, живущего в богатом округе и не видящего вокруг бедности. Так к слабому антропному принципу обращаются для "объяснения" того, почему Вселенная возникла десять миллиардов лет тому назад -- именно столько требуется для эволюции разумных существ" [150].

Таким образом, антропный принцип рассматривает разумную жизнь как явление, имеющее космологический масштаб. Потому отмеченное выше совпадение экстраполированных временных масштабов развития человечества и Вселенной, при всей условности оценок, может и не быть случайным. Вместе с этим на фоне космологических сроков эволюции следует подчеркнуть исключительно короткое время существования разума на Земле. Если даже в масштабе развития человечества, 10000 лет -- 500 поколений постнеолитической длительности развития цивилизации это немного, то в масштабе миллиардов лет развития Вселенной, это тем более исключительно короткое время.

8.1 Устойчивость демографической системы

8.2 Устойчивость исторического процесса

8.3 Глобальная устойчивость в будущем

История -- наука о прошлом, наука о настоящем

Люсьен Февр

Глава посвящена устойчивости процесса развития демографической системы. Анализ устойчивости позволит определить общие закономерности эволюции и выяснить связь роста населения с крупномасштабными явлениями истории. Для предвидимого будущего это даст возможность указать на значение демографического фактора для оценки региональной и глобальной безопасности.

Представленная модель позволяет количественно не только рассмотреть рост населения Земли, но и обсудить устойчивость этого процесса. Устойчивость системы можно исследовать методами системной динамики. Определяющим здесь является показатель роста возмущений, так называемый показатель Ляпунова (П.36). В Приложении показано, как этот критерий устойчивости может быть вычислен. Оказывается, что на всем протяжении эпохи B -- эпохи квадратичного роста -- эта траектория неустойчива. Максимальная неустойчивость наступает для глобальной системы в момент начала демографического перехода около 1960 г. и обращается в 0 в T 1=2005 г.

Дальнейшее движение, согласно критерию Ляпунова, устойчиво и сохраняет асимптотическую устойчивость в предвидимом будущем за пределами 2005 г. Заметим, что развитие по логистическому закону также неустойчиво, однако при обсуждении экспоненциального и логистического роста это свойство "укороченных" уравнений роста обычно не обсуждают (П.34).