Валерий Вечканов - Шпаргалка по логике

В силлогистике «Все... есть...», «Некоторые... есть...», «Все... не есть...» и «Некоторые... не есть...» рассматриваются как логические постоянные. Подставляемые вместо точек имена называются терминами силлогизма.

Существенным является следующее традиционное ограничение:термины силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными.

Примером силлогизма может быть.

1. Все рыбы не имеют перьев.

2. У всех птиц есть перья.

3. Ни одна птица не является рыбой.

В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший, средний.

Меньшим является термин, называющий субъект заключения. Предикат заключения является большим термином. Термин, который присутствует в посылках, но отсутствует в заключении, является средним термином. Посылка, в которую входит больший термин, является большей посылкой, а посылка, в которую входит меньший термин, – меньшей посылкой. Большая посылка записывается первой, меньшая – второй.

В зависимости от положения среднего термина в посылках различают четыре фигуры силлогизма:

1) в первой фигуре большая посылка должна быть общей, меньшая – утвердительной;

2) во второй фигуре: большая посылка – общая, одна из посылок и заключение – отрицательные;

3) в третьей фигуре – меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение – частное;

4) четвертая фигура общеупотребительных заключений не дает.

Модусами силлогизма называются разновидности фигур, отличающихся характером посылок и заключения.

Силлогизмы, как и все умозаключения, делятся на правильные и неправильные. Задача логической теории силлогизма – систематизировать правильные силлогизмы, указать их отличительные черты.

Так как категорические силлогизмы в мышлении встречаются весьма часто, то для получения истинного заключения необходимо соблюдать следующие правила:

1) в каждом силлогизме должно быть не больше, но и не меньше трех терминов;

2) средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок;

3) если термин распределен в посылке, то он должен (быть обязательно распределен и в заключении;

4) из двух отрицательных посылок заключение сделать нельзя;

5) заключение будет отрицательным, если одна из посылок является отрицательной;

6) нельзя сделать заключение из двух частных посылок;

7) если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

Наиболее распространенные ошибки при умозаключении по категорическому силлогизму такие:

1) заключение делается по первой фигуре с меньшей отрицательной посылкой. Все классные комнаты нуждаются в проветривании. Эта комната – не классная. Эта комната не нуждается в проветривании;

2) заключение делается по второй фигуре с двумя утвердительными посылками.

Все зебры полосатые.

Это животное полосатое.

Это животное – зебра.

В силлогизме, как и в любом правильном умозаключении, не может содержаться информация, отсутствующая в посылках. Заключение только развертывает информацию посылок, но не может вносить новую информацию, отсутствующую в них.

Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением носит название сокращенного силлогизма, или энтимемы. Например: «Он – ученый, поэтому любопытство ему не чуждо». В данном случае опущена большая посылка «Всякому ученому не чуждо любопытство».

Использование энтимем обусловлено тем, что пропущенные посылка либо заключение содержат известное положение, которое легко подразумевается. Поэтому рассуждение протекает в форме энтимем. Так как в энтимеме выражены не все части умозаключения, то обнаружить в ней наличие ошибки гораздо труднее, чем в полном умозаключении. Поэтому, чтобы проверить правильность рассуждения, следует восстановить энтимему в полный силлогизм.

Полисиллогизм(сложный силлогизм) – это соединение простых категорических силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего.

Различают прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы.

В прогрессивном полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма становится большей посылкой последующего.

В регрессивном полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой последующего.

Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы мышлении обычно применяются в сокращенной форме (некоторые из его посылок опускаются) – в виде соритов.

Различают два вида соритов:

1) гоклениевский (прогрессивный);

2) аристотелевский (регрессивный).

Гоклениевский (прогрессивный) соритпредставляет собой прогрессивный полисиллогизм с пропущенными большими посылками эписиллогизмов. Прогрессивный сорит начинается с посылки, содержащей предикат заключения, и заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения.

В аристотелевском (регрессивном) сорите пропущены меньшие посылки регрессивного полисиллогизма. Регрессивный сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, и кончается посылкой, содержащей предикат заключения.

К сложносокращенным силлогизмам относится также эпихейрема. Эпихейремой называется такой сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого являются сокращенными простыми категорическими силлогизмами (энтимемы). Например: «Благородный труд заслуживает уважения, так как благородный труд способствует прогрессу общества». Данная посылка эпихейремы представляет собой энтимему, у которой одна из посылок опущена. Эпихейремы так же, как и энтимемы, значительно упрощают рассуждения.

Развертывание эпихейремы в полисиллогизме позволяет проверить правильность рассуждения, что поможет избежать логических ошибок, если они остались незамеченными в эпихейреме.

Если в логике предикатов простые суждения расчленялись на субъект и предикат, то в логике высказываний суждения не расчленяются, а рассматриваются как простые суждения.

Доказательство – процедура установления истинности некоторого утверждения путем приведения других утверждений, истинность которых известна.

Процесс обоснования истинности называется доказыванием, или аргументацией.

Главным элементом доказательства является тезис. Тезисом является суждение, истинность которого подлежит обосновыванию в процессе доказывания. В качестве тезиса может выступать любое суждение, истинность или ложность которого предстоит установить.

Следующим элементом является аргумент, или основание.

Аргументы– это исходные положения, с помощью которых обосновывают тезис. Они являются базисом основания. Аргументами могут выступать любые суждения, если они истинны и имеют отношение к тезису, истинность которого необходимо доказать.