Стивен Вайнберг - Первые три минуты

Рис. 1. Однородность и закон Хаббла.

Показана цепочка равноудаленных галактик Z, А, В, С…, причем длина и направление сплошных стрелок соответствуют скорости, измеренной по отношению к А, или В, или С. Принцип однородности требует, чтобы скорость С, наблюдаемая из В, равнялась скорости В, наблюдаемой из А; сложение этих двух скоростей дает скорость С, наблюдаемую из А, которая отмечена вдвое более длинной стрелкой. Продолжая рассуждать подобным образом, мы можем заполнить все поле скоростей, указанное на рисунке. Как видно, скорости подчиняются закону Хаббла: скорость любой галактики, которая видна из любой другой галактики, пропорциональна расстоянию между ними. Это единственное распределение скоростей, совместимое с принципом однородности.

Как часто случается в науке, этот аргумент можно использовать как в ту, так и в другую сторону. Хаббл, наблюдая пропорциональность между расстояниями до галактик и их скоростями удаления от нас, неявно подтвердил справедливость Космологического Принципа. Это весьма удовлетворительно с философской точки зрения: действительно, почему какая-то часть Вселенной или какое-то направление в ней должны отличаться от любых других? Кроме того, укрепляется наша уверенность в том, что астрономы видят на самом деле достаточно заметную часть Вселенной, а не местный маленький водоворот в грандиозном космическом Мальстреме [9] Мальстрем — сильное течение с водоворотами, образующееся во время приливов в узости между Лофотенскими островами вблизи берегов Норвегии. — Прим. пер. . В то же время мы можем на априорных основаниях принять справедливость Космологического Принципа и затем вывести соотношение пропорциональности между расстоянием и скоростью, как это сделано в предыдущем абзаце. Действуя таким образом, мы с помощью относительно простого измерения доплеровских сдвигов получаем возможность судить о расстоянии до очень удаленных объектов по их скорости.

Космологический Принцип подтверждается и наблюдениями другого рода, помимо измерений доплеровских сдвигов. Если сделать надлежащую скидку на те искажения, которые связаны с нашей Галактикой и многочисленными близлежащими скоплениями галактик в созвездии Девы, то Вселенная оказывается существенно изотропной; это значит, что она выглядит одинаково во всех направлениях. (Это еще более убедительно подтверждается микроволновым фоном излучения, речь о котором пойдет в следующей главе). Но уже со времен Коперника мы научились остерегаться предположений о том, что имеется что-то особенное в местоположении человечества во Вселенной. Следовательно, если Вселенная изотропна вокруг нас, она должна быть изотропна и вокруг любой типичной галактики. Однако любая точка во Вселенной может быть перенесена в любую другую точку последовательностью вращений вокруг фиксированных центров (рис. 2), поэтому, если Вселенная изотропна вокруг любой точки, то с необходимостью она и однородна.

Рис. 2. Изотропия и однородность.

Если Вселенная изотропна как по отношению к галактике 1, так и по отношению к галактике 2, тогда она однородна. Чтобы показать, что условия в двух произвольных точках А и В одинаковы, проведем окружность через точку А вокруг галактики 1 и другую окружность через точку В вокруг галактики 2. Изотропия вокруг галактики 1 требует, чтобы условия в точке А ив точке С, где окружности пересекаются, были одинаковы. Аналогично изотропия вокруг галактики 2 требует, чтобы были одинаковыми условия в точках В и С. Следовательно, эти условия одинаковы в точках А и В.

Прежде чем двигаться дальше, следует сделать ряд оговорок относительно Космологического Принципа. Во-первых, он, очевидно, не верен на малых расстояниях — мы находимся в Галактике, принадлежащей к маленькой местной группе других галактик (включая М31 и МЗЗ), которая, в свою очередь, находится вблизи от грандиозного скопления галактик в Деве. На самом деле, из 33 галактик в каталоге Мессье почти половина находится на маленьком участке неба в созвездии Девы. Космологический Принцип, если он вообще справедлив, начинает играть роль лишь тогда, когда мы рассматриваем Вселенную в масштабе, по крайней мере, таком же большом, как расстояние между скоплениями галактик, то есть около 100 миллионов световых лет [10] Лучше взять 300 миллионов световых лет и более в качестве расстояния, начиная с которого справедлив Космологический Принцип. — Прим. ред. .

Есть и другая оговорка. Используя Космологический Принцип для вывода соотношения пропорциональности между галактическими скоростями и расстояниями, мы предполагали, что если скорость С относительно В та же, что и скорость В относительно А , то скорость С относительно А в два раза больше. Это то обычное правило сложения скоростей, которое знакомо всем, и оно, безусловно, хорошо работает для относительно малых скоростей, встречающихся в обыденной жизни. Однако это правило должно нарушаться для скоростей, приближающихся к скорости света (300 000 километров в секунду), так как в противном случае, складывая ряд относительных скоростей, мы могли бы получить полную скорость больше, чем скорость света, что запрещено специальной теорией относительности Эйнштейна. Например, обычное правило сложения скоростей утверждало бы, что если пассажир самолета, летящего со скоростью, равной трем четвертям скорости света, выстрелит в направлении движения пулей, летящей также со скоростью в три четверти скорости света, то скорость пули по отношению к земле будет в полтора раза больше скорости света, что невозможно. Специальная теория относительности разрешает эту проблему изменением закона сложения скоростей: скорость С относительно А оказывается в действительности несколько меньше , чем сумма скорости В относительно А и скорости С относительно B , так что независимо от того, сколько раз мы складываем скорости, меньшие скорости света, мы никогда не получим скорость, большую скорости света.

Все это не представляло проблемы для Хаббла в 1929 году; ни одна из тех галактик, которые он тогда изучал, не имела скорости, сколь-нибудь близкой к скорости света. Тем не менее, когда космологи начинают думать о действительно больших расстояниях, характерных для Вселенной в целом, они должны мыслить в рамках специальной и общей теории относительности Эйнштейна. На самом деле, когда мы сталкиваемся со столь большими расстояниями, само понятие расстояния становится неоднозначным и необходимо уточнять, имеем ли мы в виду расстояния, измеренные наблюдением светимостей, или диаметров, или собственных движений, или чего-то еще.