Э Розенталь - Геометрия, динамика, вселенная

Кардинальное отличие в поведении фермионов и бозонов обусловлено разницей в симметрии волновых функций, описывающих состояние системы в целом. Фермионы не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии (принцип Паули), для бозонов такой запрет отсутствует. Более того, система бозонов, находящихся в основном состоянии, стремится увеличить число частиц в этом состоянии (явление бозе-конденсации).

Частицы также классифицируются по силе их взаимодействия. Частицы, участвующие в сильном взаимодействии, называются адронами. Фермионы, не участвующие в сильном взаимодействии, называются лептонами. Как правило, лептоны легче адронов, однако есть и исключение: масса TAU-лептона ~ 1.8*m|.

p

Число адронов (~300) существенно превышает число лептонов. Сейчас обнаружено пять лептонов (e, NU, TAU, V|,

e V|), однако почти несомненно существует и шестой лептон ю TAU-нейтрино. (((НАПОМИНАЮ, ЧТО ю В ИНДЕКСЕ ОБОЗНАЧАЕТ NU)))

Адроны с полуцелым спином называются барионами; их масса m > m| . Адроны с целым спином - мезонами.

p

Особое место занимают частицы-переносчики - бозоны. Их

+- 0 масса (кроме W||-, Z|-бозонов) равна нулю.

Подчеркнем, что почти все частицы испытывают все четыре взаимодействия. Исключение составляют лептоны, которые не взаимодействуют сильно, и частицы-переносчики, о которых следует сказать особо. Фотон и W||-, Z|-бозоны переносят электрослабое взаимодействие, глюоны - сильное. Все частицы испытывают действие гравитации.

Гипотетический тяжелый X-бозон должен испытывать все четыре взаимодействия.

Адроны имеют размеры ~10**-13 см. В соответствии с современными представлениями "истинными" элементарными частицами должны быть точечные. Быть может, в соответствии с основным содержанием книги следовало бы говорить о "планковских точках" размерами ~10**-33 см. Поэтому адроны не являются "истинно" элементарными частицами, адроны состоят из иных пра-частиц.

В 1964 г. Геллман и Цвейг выдвинули гипотезу: адроны состоят из элементарных дробно-заряженных частиц - кварков. При конструировании адронов (их характеристик) из кварков следует руководствоваться следующими правилами: 1) все квантовые числа кварков, кроме массы, аддитивны, 2) фермионы состоят из трех кварков, бозоны из двух, 3) суммарный цвет кварков в адронах всегда равен нулю.

Сейчас твердо обнаружено пять сортов кварков. В течение последних лет появлялись сообщения о существовании шестого кварка, однако убедительного доказательства его существования нет. Обнаружение шестого кварка исключительно важно для построения теории большого объединения. Она базируется на допущении, что числа фундаментальных фермионов (лептонов) и адронов (кварков) равны. Поскольку число лептонов должно равняться (по крайней мере) шести, то должно быть таким же и число кварков.

О Г Л А В Л Е Н И Е

Предисловие автора

ГЛАВА 1. ГЕОМЕТРИЯ 1. Эмпирическая геометрия 2. Геометрия как физико-математическая дисциплина 3. идеализация и приближение 4. Существует ли единственная физическая геометрия? 5. Аналитическая геометрия 6. Геометрия в целом и геометрия в малом 7. Расслоенные пространства

ГЛАВА 2. ДИНАМИКА 1. Время 2. Классическая динамика и ее геометрия 3. "Вывод" классической динамики из свойств пространства 4. Пространство специальной теории относительности

(пространство Минковского) 5. Эйнштейновская теория тяготения 6. Объединенная теория взаимодействия элементарных частиц 7. Калибровочная инвариантность - основной динамический

принцип 8. Геометрическое представление состояний 9. Многомерная интерпретация взаимодействий 10.Планковская физика. Является ли точка основным элементом

физической геометрии?

ГЛАВА 3. ВСЕЛЕННАЯ 1. Краткая история современной космологии 2. Некоторые замечания о терминологии 3. Эволюция Метагалактики как отражение ее геометрии 4. Проблемы фридмановской космологии 5. Физический вакуум 6. Раздувающаяся Вселенная и решение проблем фридмановской

космологии 7. Принцип целесообразности 8. Современные представления об "истинном" физическом

пространстве 9. Как возникают метагалактики

ОТ РЕДАКТОРА

ДОПОЛНЕНИЕ

....................

...... : ......

.. b1 : .. . a1 o : . . o : : . !. : : : . ! .. : : : .. ! ...... : : ...... ! ! .................... ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !A !B ! !- один из слоев ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! *********!********** ! ! *!**** ! **!*** ! ** ! ! ! ** !* ! o ! * - база * o b ! * * a ! *

** ! **

****** ******

********************

Рис 1. Простейший пример расслоенного пространства цилиндрический объем расслаивается на круг (база) и слои прямые, перпендикулярные базе.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

B B2 B1 !----------------------------------------------------! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !----------------------------------------------------! A A2 A1

а)

...................

...... ......

.. .. . . . . !. .! ! .. B2 .. ! ! ...... BB1 ...... ! ! ! .................... ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! . ! ! . . ! ! .

.. ! A2 ! ..

...... ! AA1 ......

: ....................

: :

: :

: :

: :

: :

: ............:.......

..:... : ......

.. : : .. . : : . . : : . . : : .

.. : : ..

...... : ......

....................

C2

C(C2)

б) Это петля Мебиуса. Точки перегиба я показал

звездочками

A2

...............

... / ...

. / ..

. / ..

.* / ........ . . ..... ... BA1 . . . :B2 . ............. . . : ....! . . . : .. ! . . . : . !AB1 . . . : .... ............ . . . .... ... : . ....* ...*............ : .. .

: : .....

: :

: :

: :

: :

: :

: :

: :

: ............:.......

..:... : ......

.. : : .. . : : . . : : . . : : .

.. : : ..

...... : ......

....................

C2

C(C1)

Рис. 2. Примеры расслоений.

а) тривиальное расслоение цилиндрической поверхности на окружность (базу) и прямые (слои). Поверхность слоев

1 1 образуется простой склейкой сторон AB и A|B| прямоугольника.

1 1 2 2 2 Слою AB (A|B|) соответствует точка C (C|) в базе, слою A|B|

2 - точка C|;

б) нетривиальное расслоение. База - окружность, каждой точке базы соответствует слой - отрезок, концы которого A и B поменялись местами, сравнительно с отрезками - образующими цилиндра, представленного на рис.2а. Каждый слой пространства индивидуален, и конфигурация зависит от

1 1 расстояния до места склейки концов полоски. Слой AB (B|A|)

1 соответствует точке C (C|) в базе.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

c

л ********

*\*** b *****

*** \ л ***

** *''''' ! **

* ' '! *

* ' * *

* ' ' *

* ' ' *

* ''''*--->a *

* \ *

* \ * * V * * d * * * * * * ******************** * * ****** ****** * * ** ** * ** ** * * * *

** **

****** ******

********************

********************

****** : ******

** : : ** * : : * * : : * !* : : *! ! ** : : ** ! ! ****** : ****** ! ! ******************** : ! ! : : ! ! : : ! ! : : ! ! c1 : : ! ! ''''''' : : ! ! '' '': : ! ! ' ' : ! ! ' d1 :' : ! ! ''' :'b1 : ! ! ' : ! ! ''' '': : ! ! a1 ''''' : : ! ! : : ! ! : : ! ! : : ! ! .................... : ! ! ...... ...... ! ! .. .. ! !. .! * * * *

** **

****** ******

********************

********************

****** ******

** ** * * * o___ * * /v ___ *

** / ___ d2 **

****** / >*****

*****V**************

a2

Рис. 3. Расслоение полусферы на круг (базу) и прямые (слои).

Связанность - изменение направления касательного вектора при его параллельном переносе вдоль замкнутой кривой в полном расслоенном пространстве, в данном случае - окружности, расположенной на полусфере: вектор a - начальное положение, вектор d - конечное положение. Связанность можно также характеризовать изменением высоты проекции над базой при