Виталий Бронштэн - Планета Марс

Благодаря большому эксцентриситету орбиты Марс может изменять свое расстояние от Солнца в довольно широких пределах. Чтобы найти, на сколько расстояние в ближайшей к Солнцу точке орбиты, перигелии, меньше среднего, надо помножить среднее расстояние на эксцентриситет. Получим:

228 X 0,093 == 21 млн. км.

На столько же дальше среднего наибольшее расстояние Марса от Солнца в самой далекой точке его орбиты (в афелии).

Следовательно, кратчайшее расстояние Марса от Солнца равно 207 млн. км, а наибольшее-249 млн. км. Эти величины относятся как 1:1,2, а поток солнечного света и тепла на единицу поверхности Марса в перигелии и афелии как 1,44 : 1.

Чтобы понять, как может изменяться положение Марса относительно Земли, рассмотрим основные конфигурации этой планеты (они справедливы и для других

верхних планет, от Юпитера до Плутона).

Пусть Земля при движении по орбите вокруг Солнца S находится в положении Т (рис. 2). На орбите Марса отметим четыре важных положения планеты: соединение К., когда планета находится . за Солнцем, на продолжении прямой TS, квадратуры Qi и 02, когда угол между направлениями на Солнце и планету (ZSTQl^ZSTQz) pa- I вен 90°, и противостояние О, когда планета нахо- \ дится снова на

на 90" от Солнца. На самом деле это не так. Квадратуры замечательны в двух отношениях: во-первых, в это время скорость приближения планеты к Земле или удаления от нее максимальна, во-вторых, угол фазы планеты достигает в квадратурах наибольшего значения.

Поясним эти два обстоятельства. Движение планеты относительно Земли по лучу зрения используется спектроскопистами для отделения с помощью эффекта Доплера спектральных линий планетного происхождения от так называемых теллурических линий, вызванных поглощением света газами земной атмосферы. Найдем, чему равна эта радиальная скорость (по лучу зрения) для внешней планеты. Пусть Земля (рис. 3) находится в

нии прямой TS, но в направлении, противоположном Солнцу (отсюда и выражение "противостояние").

Легко видеть, что именно в противостоянии планета расположена ближе всего к Земле, а в соединении расстояние между ними максимально. Поэтому эпоха соединения - самый неблагоприятный период для наблю^ дений Марса, а эпоха противостояния, наоборот, самый благоприятный. И не только благодаря близости планеты к Земле, но и потому, что в это время планета видна всю ночь, восходит с заходом Солнца и заходит

с его восходом.

Прежде чем перейти к более подробному рассмогрению условий видимости Марса во время противостояний, остановимся на значении квадратур. Обычно думают, что ничего особенного эти конфигурации планеты не представляют, за исключением того, что планета находится ,

точке Т и движется по орбите со скоростью У( = = 30 км/сек, а Марс - в точке М и движется со средней скоростью Vm = 24 км/сек. Пусть векторы скоростей Vf и Vm образуют с лучом зрения МТ углы а. и р соответственно. Тогда очевидно, что радиальная скорость "Д будет равна разности проекций Vi и Vm на направление ТМ:

Угол a=L-90°*), где L-угловое расстояние Марса от Солнца 5 (скорость Земли направлена по касательной, которая перпендикулярна к радиусу ST в точке касания Т). Угол р=90°-Р, где Р-угол фазы, т. е. угол между направлениями планета-Солнце и

*) Или 90°-L, если Марс находится по другую сторону от точки Q.

планета-Земля. Кроме того, из треугольника SMT по теореме синусов имеем

где ri и /m-расстояния Земли и Марса от Солнца, Отсюда сразу видно, что угол фазы Р достигает наибольшего значения, когда L = 90°, т. е. во время квадратур. В это время Р == 41° (если Марс находится на среднем расстоянии) или Р == 47° (если Марс в перигелии). Фаза (или доля освещенного диска) Марса равна при этом 0,84. Мы можем заменить к и р на L и Р и преобразовать формулу (1) так:

Величина в скобке (для средних значений Гт и Ущ) равна 14 км/сек. Очевидно, что при L == 90° Vr тоже достигает этого значения, которое является максимальным *).

Обратимся теперь к противостояниям Марса. По условиям видимости планеты не все они равноценны по двум причинам. Во-первых, из-за эксцентриситета орбиты Марса его расстояние от Земли в момент противостояния может меняться от 56 до 100 млн. км. Во-вторых, склонение, а значит, и высота планеты над горизонтом различны для разных противостояний.

Те противостояния, при которых расстояние до Марса не превышает 60 млн. км, принято называть великими. Очевидно, в период великих противостояний Марс должен быть вблизи перигелия. Если соединить перигелий орбиты Марса с Солнцем прямой линией, то она пересечет орбиту Земли в той точке, которую Земля проходит 29 августа. Поэтому даты великих противостояний Марса приходятся обычно на август или сентябрь (исключением был 1939 г., когда великое противостояние наступило 23 июля).

В следующей таблице приведены даты великих противостояний за последние 100 лет и кратчайшие расстояния Марса от Земли в астрономических единицах и в миллионах километров.

*) Впрочем, если Марс в эпоху квадратуры находится в афелии, его радиальная скорость может достигнуть 17 км/сек.

Сразу видно, что великие противостояния следуют с интервалом в 15 или 17 лет. Чтобы понять существующую здесь закономерность, вспомним, что период обращения Марса вокруг Солнца равен 687 суткам. Синодический период планеты, т. е. интервал от одного противостояния до следующего, определяется по формуле

где Р == 687 сут. - год Марса, Т == 365,25 сут. - год Земли. Из этой формулы находим 5 == 780 суткам, т. е. синодический период Марса равен 2 годам 50 суткам. Но это-только среднее значение. Из-за эксцентриситета орбиты Марса синодический период меняется в пределах от 764 до 811 суток, как можно видеть из следующей таблички последовательных противостояний Марса с 1956 по 1975 г.

В табличке приведены также значения наименьшего расстояния Марса от Земли в эпоху противостояния и наибольшего видимого диаметра Марса в секундах дуги. Из последнего столбца видно, какие преимущества пред-' ставляют великие противостояния по сравнению с "обычными".

Но великие противостояния имеют, с точки зрения условий наблюдений, и свои минусы, особенно для обсерваторий и наблюдателей средних широт северного полушария. В это время Марс имеет большое южное склонение и находится очень низко над горизонтом, наблюдать его неудобно. Так, во время великого проти-' востояния 10 августа 1971 г. склонение Марса было -22° и на широте +50° он даже в кульминации не поднимался выше 18 градусов над горизонтом! Наблюдения Марса в это время велись на южных обсерваториях Советского Союза, Европы, США, Японии и на обсерваториях южного полушария.

С этой точки зрения "не великое" противостояние 24 октября 1973 г. для наблюдателей средних широт было более выгодно: хотя диск Марса был несколько меньше, чем в 1971 г. (21",6 против 24",9), зато склонение планеты было около +9°, и ее высота в кульминации на той же широте достигала 49 градусов.