Джеймс Глейк - Хаос. Создание новой науки

Белые маргаритки отражают свет, охлаждая поверхность. Черные поглощают его, понижая альбедо, или отражательную способность планеты, и таким образом согревая Землю. Но белым цветам необходима теплая погода, поскольку они расцветают преимущественно при повышении температуры, а черные «хотят» прохладного климата. Все указанные признаки могут быть выражены системой дифференциальных уравнений. Модели удается придать движение с помощью компьютера. Обширный набор начальных условий приведет к аттрактору равновесия, причем не обязательно равновесия статического.

«Это всего лишь математическое изображение концептуальной модели. Именно то, что нужно, если вы не стремитесь к высокоточному воспроизведению биологических или социальных систем, — отмечал Абрахам. — В этой модели вы лишь вводите разные значения альбедо, задаете объем белых и черных насаждений и, наблюдая за миллиардами лет эволюции, учите детей тому, как принести больше пользы в качестве управляющего планеты Земля».

Совершенным образцом сложной динамической системы, а следовательно, и пробным камнем для любого подхода к феномену сложности многие ученые признали человеческое тело. Ни один доступный физикам объект изучения не характеризуется такой какофонией неритмичных движений в макро- и микроскопических масштабах: сокращение мышц, циркуляция жидкостей, проведение импульсов по нервным волокнам. Ни одна физическая система не воплощает собой столь крайнюю степень редукционизма: каждый орган имеет особую микроструктуру и специфичный химизм. Студенты-медики только названия учат годами. До чего же трудно постичь все элементы нашего организма! Часть тела может быть вполне осязаемым и четко очерченным органом, как, например, печень, или разветвленной сетью, по которой движется жидкость, как сосудистая система. Или невидимой конструкцией, столь же абстрактной, как понятия «транспорт» или «демократизм». Такова, скажем, иммунная система с ее лимфоцитами — миниатюрный механизм кодирования и расшифровки данных о вторгающихся в организм возбудителях болезней. Бесполезно исследовать такие системы, не зная их строения и химического состава, поэтому кардиологи изучают транспорт ионов через мышечную ткань желудочков, неврологи — физическую природу возбуждения нейронов, а офтальмологи — структуру и назначение каждой глазной мышцы. В 80-х годах хаос вызвал к жизни физиологию нового типа, основанную на идее, что математический инструментарий способен помочь ученым в постижении глобальных комплексных систем, независимых от локальных деталей. Исследователи стали рассматривать человеческое тело как источник движения и колебаний, разрабатывая методы прослушивания его неоднородных пульсаций. Они улавливали ритмы, которые не обнаруживаются в неподвижных срезах на предметных стеклах микроскопов или в образцах крови. Они проследили хаос в расстройстве дыхания, исследовали механизмы обратной связи в управлении красными и белыми кровяными тельцами. Онкологи задумались над периодичностью и иррегулярностью в циклах роста клеток, психиатры выработали многомерный подход к антидепрессантной терапии, но больше всего открытий новый подход принес исследователям того органа, чьи пульсации, ритмичные или сбивчивые, нормальные или патологические, отделяют жизнь от смерти, — человеческого сердца.

Даже Давид Руэлль отдал дань размышлениям о хаосе в человеческом сердце, «динамической системе, жизненно важной для каждого из нас»: «В норме режим сердечной деятельности периодичен, но существует множество нарушающих периодичность патологий (например, фибрилляции или мерцание желудочков), которые неуклонно ведут к смерти. По-видимому, медицина может извлечь огромную пользу из компьютерного изучения реальной математической модели, которая воспроизводила бы различные динамические режимы сердца».

Целые команды ученых в Соединенных Штатах и Канаде начали трудоемкие исследования. Иррегулярности сердцебиения уже давно были открыты, изучены, выделены и объединены в категории. Специалист сразу распознает на слух десятки неправильных ритмов, а при взгляде на пики электрокардиограммы укажет их источники и степень опасности. Человек же непосвященный может оценить всю сложность проблемы лишь по изобилию терминов, обозначающих различные типы аритмий: эктопическая пульсация, удлиненный период покоя после систолы (предсердный или желудочковый, чистый или с пониженной частотой), ритмы Венкенбаха (простые и сложные), тахикардия и наиболее опасная для жизни аритмия — фибрилляция. Этот сонм названий, как и обозначения всех частей человеческого организма, служит медикам своеобразным утешением: если они не могут вылечить, то хотя бы способны диагностировать наши недуги и внести некоторую ясность в проблему. Суть, однако, не в терминах, а в новых открытиях медиков. Так, ряд исследователей, используя методики теории хаоса, выяснили, что традиционная кардиология делает ошибочные обобщения относительно неправильных сердечных ритмов, поверхностно классифицируя сомнительные и весьма важные случаи.

Они рассматривали сердце в динамике. Почти всегда за этим стояла далеко не ординарная подготовка. Леон Гласс из Университета Макгилл в Монреале хорошо знал физику и химию, а также с удовольствием занимался вопросами теории чисел и иррегулярности. Завершив свою докторскую диссертацию, посвященную движению атомов в жидкостях, он обратился к проблеме неправильных сердечных ритмов. Как правило, отмечает Гласс, специалисты диагностируют различные типы аритмии, основываясь на данных электрокардиографии. «Врачи сводят проблему к распознаванию определенного типового образца. Вопрос, по их мнению, заключается лишь в идентификации тех моделей, которые они встречали на практике и в учебниках. На самом деле они не подвергают анализу динамику наблюдаемых ритмов, а она гораздо богаче, чем можно представить себе по книгам».

Эри Л. Голдбергер из медицинской школы Гарварда, возглавлявший также лабораторию исследований аритмии клиники Израильского госпиталя в Бостоне, считал исследования сердца подходящей областью для сотрудничества физиологов, математиков и физиков. «Мы подошли к новой черте, к созданию нового типа феноменологии, — утверждал он. — Когда нашему взору предстают бифуркации и внезапные изменения поведения, общепринятые линейные модели не могут объяснить наблюдаемое. Определенно, нам необходим новый тип моделей, и физика, кажется, может в этом помочь». Голдбергеру, как и другим ученым, пришлось продираться сквозь чащу терминологии и институциональной классификации. Ощутимым препятствием, чувствовал он, является та настороженность, с которой многие физиологи относятся к математикам. «Вряд ли вы найдете упоминание о фракталах в учебнике по физиологии 1986 года издания, — говорил Голдбергер. — Но полагаю, что в 1996 году вы не найдете учебника, где бы о них не упоминалось».