Джеймс Глейк - Хаос. Создание новой науки

К настоящему времени открыто множество путей изучения хаоса, начиная с невидимых микроскопических частиц и заканчивая доступной глазу сложностью. В математической физике теория бифуркаций Файгенбаума и его коллег получила распространение среди ученых Соединенных Штатов Америки и Европы. В абстрактных областях теоретической физики положено начало исследованию новых проблем, таких как еще не решенный вопрос о квантовом хаосе: приемлет ли квантовая механика хаотический феномен механики классической? Изучая движение жидкостей, Либхабер соорудил гигантскую емкость с гелием, в то время как Пьер Хоэнберг и Гюнтер Алерс занялись анализом распространения причудливых волн конвекции. В астрономии специалисты по хаосу создают необычные модели гравитационной неустойчивости, чтобы истолковать происхождение метеоритов — необъяснимое выталкивание астероидов из области Солнечной системы, расположенной за орбитой Марса. Биологи и физиологи используют физику динамических систем для изучения иммунной системы человека с ее миллиардами компонентов и человеческого мозга, обладающего способностью к познанию, воспроизведению и распознаванию объектов. Они также размышляют над эволюцией в надежде отыскать всеобщие механизмы адаптации живых существ.

«Эволюция — это хаос с обратной связью», — утверждал Джозеф Форд. Да, Вселенная воплощает в себе беспорядочность и диссипацию. Но беспорядочное, заключающее в себе некую тенденцию, может порождать удивительную сложность.

«Бог играет в кости со Вселенной, — таков был ответ Форда на известный вопрос Эйнштейна, — не брезгая, впрочем, обманом. И сейчас главная цель физики состоит в том, чтобы выяснить, какими правилами руководствуется Всевышний, а затем использовать их в собственных целях».

Такие идеи двигают вперед коллективную научную инициативу. И все же ни философия, ни доказательства, ни опыты не влияют на отдельных ученых, которых наука должна прежде всего и всегда обеспечивать пригодным для работы инструментарием. В некоторых лабораториях традиционные методы уже изживают себя, дорогое оборудование не оправдывает возложенные на него надежды. Обычная наука, как выразился Кун, «сбилась с пути, и ей больше не удается обходить аномальные явления». Веяния хаоса не могли возыметь влияния на каждого ученого, пока метод новой дисциплины не доказал свою необходимость.

В каждой области есть свои примеры. В экологии таковым стала деятельность Уильяма М. Шаффера, последнего из учеников Роберта Макартура, лидера этой дисциплины в 1950-60-х годах. Макартур выработал понятие о природе, которое стало прочной основой идеи естественного баланса . Построенные ученым модели предполагали, что существуют определенные состояния равновесия, возле которых колеблются популяции растений и животных. С точки зрения Макартура, балансу в природе присуще то, что можно назвать почти моральным качеством: состояния равновесия в его моделях обеспечивали наиболее рациональное использование пищевых ресурсов, при котором потери минимальны. Природа добра, если оставить ее в покое.

Два десятилетия спустя последний студент Макартура понял, что экология, базирующаяся на идее равновесия, обречена. Общепринятые модели, с присущим им уклоном в сторону нелинейности, не оправдали ожиданий. Природа куда более сложна. Вместо равновесия ученый увидел хаос, «такой живой и немного пугающий». Хаос способен подорвать самые устоявшиеся предположения экологов, поведал он коллегам. «То, что мы в нашей области считаем основными понятиями, подобно легкой дымке перед яростным напором бури — в данном случае настоящего нелинейного шторма».

Шаффер использует странные аттракторы для исследования эпидемиологии детских болезней, таких как корь и ветряная оспа. Собрав данные сначала по Нью-Йорку и Балтимору, потом Абердину, Шотландии, по всей Англии и Уэльсу, он построил динамическую модель, напоминающую маятник, который одновременно подвергается воздействию двух противодействующих сил. Считалось, что каждый год число заболевших увеличивается из-за распространения инфекции среди детей, начинающих учебный год, но рост его сдерживается естественной сопротивляемостью организма. Модель Шаффера предсказывает совершенно иную динамику распространения данных заболеваний. Ветряной оспе присуща периодичность. Корь, согласно модели, должна распространяться хаотично. Оказалось, что реальность точно соответствует прогнозу Шаффера. Эпидемиологу, который придерживался традиционных взглядов, изменения числа заболевших корью в течение года представлялись необъяснимыми, неупорядоченными и случайными. Шаффер, применив методику реконструкции фазового пространства, демонстрирует, что эпидемия кори подчиняется странному аттрактору, фрактальная размерность которого составляет около 2,5.

Шаффер вычислил показатели Ляпунова и построил сечения Пуанкаре. «Будет лучше, — говорит он, — если вы посмотрите на изображения, откуда буквально выскакивает сделанный мной вывод, и промолвите: „Господи, ведь это одно и то же!“» И хотя аттрактор является хаотичным, в силу детерминистской природы самой модели возможна некоторая предсказуемость. Если в течение года заболеваемость корью была высока, последует ее сильное снижение. Если уровень заболеваемости был средним, можно ожидать лишь незначительного его изменения. Труднее всего предсказать, на какой год выпадет максимальное число заболевших. Модель Шаффера позволила прогнозировать, какое влияние окажет на динамику заболеваемости массовая вакцинация, чего не могла предугадать традиционная эпидемиология.

Научные коллективы и работающие в одиночку специалисты по-разному воспринимают идеи хаоса, и в каждом случае на то есть свои особые причины. Для Шаффера, как, впрочем, и многих других, переход от традиционной науки к хаосу оказался неожиданным. Именно таким, как он, был адресован пламенный призыв Роберта Мэя в 1975 г. Между тем Шаффер, прочитав статью Мэя, не заинтересовался ею, решив, что математические идеи слишком далеки от нужд практической экологии. А ведь именно Шаффер, хорошо ориентирующийся в экологии, мог по достоинству оценить воззрения Мэя. Однако его взгляду предстали одномерные модели, и он подумал: «Какое отношение могут они иметь к непрерывно меняющимся сложным системам?» Когда коллега посоветовал ему познакомиться с работой Лоренца, Шаффер, нацарапав выходные данные статьи на клочке бумаги, благополучно забыл о ней.

Годы спустя Шаффер жил в пустыне, окружающей город Тусон, что в штате Аризона. На лето он перебирался севернее, в горы Санта-Каталина. Здесь, в царстве колючего кустарника, жара переносится легче, земля не так пышет жаром, как на пустынных просторах. В июне и июле, между буйством весенних красок и сезоном летних дождей, Шаффер и его аспиранты наблюдали за пчелами и цветами чапараля. Исследования этой экологической системы представлялись несложными, несмотря на ежегодно происходящие в ней метаморфозы. Шаффер подсчитывал число пчел на каждом стебле, с помощью пипетки замерял количество пыльцы на цветах и анализировал собранные данные с помощью математики. Шмели соперничали с медоносными пчелами, а последние, в свою очередь, с пчелами-плотниками. Ученый создал весьма убедительную модель, объяснявшую колебания в их популяциях.