Линдон Ларуш - Физическая экономика

Таким образом, великая драма, особенно великая классическая трагедия, созданная такими авторами как Эсхил, Шекспир и Шиллер, является чудесным, оздоровляющим стимулом и способом извлечения удовольствия из строгости науки. Простое усвоение преподаваемой формальной математики является «научением», а не познанием. Когда и известные, и скрытые аксиоматические предположения всей математики трактуются как осознанные процессы, которые в свою очередь являются серьезными объектами осознанной критики, тогда начинается то радостное испытание, которое означает поиск истинного знания.

Эта драматическая сократовская критика исходных допущений не является просто произвольным отрицанием. Этот момент соответствующим образом иллюстрируется признанием того, что открытия Кантора отражают тот самый метод исчерпания, который мы встречаем, на пример, в работах Платона и Архимеда. Принцип решения онтологического парадокса, осуществленный в «Пармениде» Платона, как и последовательное обращение к нему Кантора и Курта Гёделя, является ключом к пониманию способа, при помощи которого достигает цели метод исчерпания. Короче, мы имеем в виду следующее.

Рассмотрим в известной нам истории цивилизации и образования последний период в 2 500 с лишним лет. Внешняя сторона настоящего образования детей, т. е. получения знаний (вместо сегодняшних шлепков-рывков или бихевиористского обучения) начинается почти с юношеского возраста и включает изучение классической геометрии и одновременно классической греческой культуры, начиная, прежде всего, с обращения к диалогам Платона. В отличие от таких отупляющих эмпириков как Пьетро Помпонацци, Френсис Бэкон, Джон Локк, Дэвид Юм и т. п., Платон помогает студентам преодолеть невежество тупой веры в чувственный опыт как таковой. Рассматривая классическую Грецию глазами Платона, можно увидеть, что познание начинается с возвышения над созерцанием слепой веры в чувственный опыт. Это позволяет рассматривать состояние сознания в его взаимосвязи с суждением о чувственном опыте.

Метод суждения наиболее типично обобщен при помощи принципа пределов Евдокса. Приведем каждое предположение к его пределам, чтобы найти способы, при помощи которых включаются в сознание те онтологические парадоксы, которые представил Платон в «Пармениде». Таким образом, высшее (чем у эмпириков) состояние сознания, связанное с платоновской гипотезой , становится субъектом сознания. Наше понимание процесса осознания гипотезы как канторовского типа является осмыслением высшей гипотезы и т. д. Таким образом, секреты открытий в естественных науках воплощены в великих драматических трагедиях.

Определяющий предел для гипотезы революционно-аксиоматического открытия всегда является таким, каким его определил Платон в «Пармениде». Именно это определение продемонстрировал Николай Кузанский при решении сформулированной Архимедом парадоксальной задачи о квадратуре круга. Переходя непосредственно к внешнему пределу процесса увеличения числа сторон многосторонних правильных многоугольников, вписанных в окружность и описанных вокруг нее, можно показать, что метод приближения к численному значению р путем увеличения числа их сторон никогда не приведет к конгруэнтности периметров многоугольника и окружности. Эти две геометрические фигуры имеют видовые различия. Принцип кругового действия образует высшую разновидность, которая внешним образом ограничивает процесс построения многоугольников.

В открытии Кузанского (около 1440 н. э.) мы находим аксиоматический зародыш неалгебраической формы универсального принципа наименьшего действия, который продемонстрировали Лейбниц и Иоганн Бернулли. Точно так же pentagramma mirificum , выведенная Карлом Гауссом в процессе изучения применяемых Кеплером принципов правильного и полуправильного разбиения внутрен-ней поверхности сферической оболочки, явилась новым проникновением в природу «золотого сечения» применительно к платоновским телам. Это не имеет ничего общего с коэффициентом в динамике Галилея, а является внешним ограничением геометрического процесса, приводимого к своему пределу.

Открытие Кузанским полного различия между окружностью и круговым действием, т. е. зародыш современных трансцендентных функций, является вразумительным примером применения принципа гипотезы. Давайте представим себе это открытие с точки зрения того типа порождающего принципа, к которому оно принадлежит. Это позволит нам получить ясное представление о понятии платоновской высшей гипотезы. Как только мы вникаем в предварительные условия для работы Кантора с позиции классической трагической драматургии, что становится возможным благодаря парадоксам в их более ранней трактовке Гауссом, П. Г. Леженом, Дирихле, Бернхардом Риманом и Карлом Вейерштрассом, то сознание студентов поднимается над химерами наивных счетных процессов, а некогда пугающий образ выдвижения гипотезы высшей гипотезы обретает доступную форму.

Труды Кантора отражают его собственный опыт осуществления таких открытий. При первом знакомстве еще более ошеломляющее впечатление, чем даже все эти размышления о роли гипотезы в научном открытии, производит на нас перечитывание труда Филона «О сотворении мира» и христианских авторов о взаимосвязанных понятиях imago Dei (образ Божий) и capax Dei (имеющий способности Божьи). Признание платоновского концептуального различия между «Становлением» и «Благом» соответствует, как настаивал Кантор, его собственному представлению о различии между «трансфинитным» и «абсолютным». Теперь рассмотрим значение imago Dei и capax Dei так, как это заложено в видовой природе отдельной личности, которая, в соответствии с Книгой Бытия 1:25–28, ставит человечество абсолютно над всеми остальными существами временной вселенной.

Мы можем моделировать способность человека копировать правила формальной логики Аристотеля и Бертрана Рассела при помощи простых машин, сконструированных так, чтобы справляться с такими онтологически тривиальными вещами, как линейные неравенства, рассматриваемые совместно. Бедный Аристотель, бедный Кант, бедный Гегель, бедный Рассел. Нельзя не задуматься, не обречены ли они навсегда оказаться в аду Данте, где их мучительным наказанием станет вечное обучение скучным правилам «практического разума» у одной из машин бедного Джона фон Неймана! Их преступление, за которое такое наказание может быть подходящим, состоит в том, что труд их дьявольской жизни был посвящен тому, чтобы помешать обманутым ими людям открыть красоту того, что значит — быть человеком.

Форма взаимозависимых качеств imago Dei и capax Dei уникально отражена в виде внеформалистского творческого мышления, которое полностью раскрыто в справедливых революционно-аксиоматических научных открытиях и таких же открытиях в области классических форм изящных искусств. Учитывая наше осознание последовательного высшего пласта нашей собственной способности к научному и художественному мышлению, мы признаем гипотезу, хотя бы негативно, у парадоксального евдоксова предела, типично обобщенного Платоном в «Пармениде» и Кузанским в «Ученом незнании» и «Квадратуре круга». Мы признаем творчество, которое выступает в виде гипотезы, формальным разрывом, присущим любому революционно-аксиоматическому открытию.