Лиза Рэндалл - Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.

Закон тяготения Ньютона показывает также, как гравитационная сила зависит от расстояния между двумя телами. Как говорилось в гл. 2, закон тяготения утверждает, что сила притяжения между двумя телами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Именно в вопросе о законе обратных квадратов вступает в игру знаменитое яблоко [34] Сама история может быть апокрифом, но рассуждения, вытекающие из этого события, вполне реальны. . Ньютон мог вывести ускорение яблока вблизи поверхности Земли, создаваемое силой притяжения Земли, и сравнить его с ускорением на поверхности Луны, которая находится в шестьдесят раз дальше от центра Земли, чем поверхность Земли. Ускорение Луны за счет притяжения Земли в 3600 (что равно 60 2) раз меньше ускорения яблока. Это находится в соответствии с гравитационной силой, уменьшающейся как квадрат расстояния до центра Земли.

Однако, даже когда мы знаем зависимость гравитационной силы притяжения от массы и расстояния, нам все еще требуется дополнительная информация, прежде чем мы сможем определить общую силу гравитационного притяжения. Мы пропустили число, называемое ньютоновской гравитационной постоянной, которое входит в виде множителя при расчете любой классической гравитационной силы. Гравитация очень слаба, и это находит свое отражение в крохотной величине ньютоновской постоянной, которой пропорциональны все гравитационные эффекты.

Гравитационное притяжение Земли или притяжение между Солнцем и планетами может показаться очень большим. Однако это обусловлено только тем, что Земля, Солнце и планеты очень массивны. Ньютоновская постоянная очень мала, так что гравитационное притяжение между элементарными частицами является чрезвычайно малой силой. Эта слабость гравитации является сама по себе большой загадкой, к обсуждению которой мы еще вернемся.

Хотя теория Ньютона была правильной, Ньютон задержал ее публикацию на двадцать лет, до 1687 года, пытаясь все эти годы обосновать ключевое предположение своей теории о том, что гравитационное притяжение Земли было бы таким же, как если бы вся масса Земли была сосредоточена в ее центре. Пока Ньютон был поглощен разработкой дифференциального исчисления, необходимого для решения этой проблемы, Эдмунд Галлей, Кристофер Рен, Роберт Гук и сам Ньютон, анализируя движение планет, орбиты которых измерил Иоганнес Кеплер, установив, что они имеют форму эллипса, добились огромного успеха в определении закона силы тяготения.

Все эти ученые внесли существенные вклады в решение задачи о движении планет, но именно Ньютону мы обязаны формулировкой закона обратных квадратов для тяготения. Дело в том, что именно Ньютон окончательно показал, что эллиптические орбиты возникают как результат действия центральной силы (от Солнца), только если выполняется закон обратных квадратов, и он же показал с помощью дифференциального исчисления, что масса шарообразного тела действует так, как будто она сосредоточена в центре этого тела. Однако Ньютон признавал значение вкладов других ученых, выразив это словами: «Если мне и удалось видеть дальше, то это потому, что я стоял на плечах гигантов» [35] Письмо Исаака Ньютона Роберту Гуку, 5 февраля 1675 г. Он проводил эксперимент, измеряя время скатывания тел по наклонной плоскости. . (Однако, по слухам, он сказал это только потому, что испытывал крайнюю неприязнь к Гуку, который был очень низкого роста.)

В курсе физики в средней школе мы изучали законы Ньютона и рассчитывали поведение интересных (хотя и несколько искусственных) систем. Я вспоминаю свое негодование, когда наш учитель г-н Баумел сообщил, что только что изученная нами теория тяготения неверна. Зачем же преподавать теорию, если известно, что она неверна? С точки зрения моего ученического взгляда на мир, вся ценность науки заключалась в том, что она могла быть правильной и заслуживать доверия, а также могла делать точные и обоснованные предсказания.

Но г-н Баумел слишком упростил проблему, возможно, для эффектности. Теория Ньютона не была неправильной, она всего лишь была неким приближением, которое в большинстве случаев работает исключительно хорошо. Для большой области изменения параметров (скорости, расстояния, массы и пр.) она достаточно точно предсказывает величину силы тяготения. Более точной фундаментальной теорией тяготения является теория относительности, которая приводит к измеримо отличающимся предсказаниям, только если вы имеете дело с чрезвычайно большими скоростями или огромными значениями масс. Закон Ньютона прекрасно предсказывает движение мяча, поскольку не выполнен ни один из указанных выше критериев. Поэтому использовать теорию относительности для предсказания движения мяча было бы чистейшей глупостью.

На самом деле сам Эйнштейн первоначально полагал, что специальная теория относительности является всего лишь уточнением ньютоновской физики, а не радикальным изменением парадигмы. Это, конечно, сильно преуменьшает окончательное значение его работы.

Весьма разумно ожидать от физических законов, что они должны быть одинаковы для каждого. Никто бы не осудил нас за сомнения в их справедливости и полезности, если бы люди в разных странах, в разных движущихся поездах или летящие в разных самолетах наблюдали бы разные физические законы. Физические законы должны быть фундаментальными и должны выполняться для любого наблюдателя. Любая разница в вычислениях должна объясняться отличиями в окружающей среде, а не в физических законах. Действительно, было бы очень странно иметь универсальные физические законы, требующие конкретной точки наблюдения. От вашей системы отсчета могут зависеть конкретные величины, которые вы можете измерить, но не законы, управляющие этими величинами. Эйнштейновская формулировка специальной теории относительности утверждает, что дело обстоит именно так.

На самом деле несколько удивительно, что работа Эйнштейна по теории тяготения называется «теорией относительности». Принципиальный момент, заложенный как в специальную, так и в общую теорию относительности, состоит в том, что физические законы должны выполняться для всех, независимо от их систем отсчета. В действительности Эйнштейн предпочитал термин Invariantentheorie (теория инвариантности ) [36] Holton G. Einstein, History, and Other Passions. Cambridge, MA: Harvard University Press, 2000. . В письме, которое написал Эйнштейн в 1921 году в ответ корреспонденту, предлагавшему переделать название, он признал, что термин «относительность» неподходящий [37] Письмо Ю. Циммеру, 30 сентября 1921 г. . Но к тому времени термин слишком хорошо укоренился, чтобы пытаться его изменить.