С. Капица - Жизнь науки

Продолжим сравнение с физикой. Иногда кажется, будто та или иная физическая теория дает базис для универсальной системы; однако каждый раз вплоть до настоящего времени такие иллюзии сохранялись в лучшем случае в течение десятка лет. Повседневная работа физиков, конечно, не связана со столь высокими целями, а касается скорее тех задач, которые уже достаточно «созрели». По-видимому, в физике вообще не было бы прогресса, если бы делались серьезные попытки форсированно принуждать физиков к построению общей теории. Работа физиков связана с решениями конкретных задач большей или меньшей практической значимости. Этот стиль работы дополняется обт^единением отраслей науки, считавшихся прежде разобщенными и далекими друг от друга. Однако явления последнего типа редки и происходят лишь после того, как каждая из отраслей уже оказывается достаточно изученной. Учитывая тот факт, что экономика является значительно более трудной и менее изученной наукой, находящейся к тому же на гораздо более ранней ступени своего развития, чем физика, не следует ожидать в экономике большего, чем разработок указанного типа.

Отметим, далее, что различия в научных вопросах делают необходимым использование различных методов, которые в дальнейшем могут быть отброшены, как только будут предложены лучшие. Отсюда вытекают два следствия. В некоторых отраслях экономики наиболее плодотворным является тщательное, заботливое описание фактов; действительно, это является наиболее обширной областью исследования как в настоящее время, так и в ближайшем будущем. С другой стороны, уже может оказаться возможным развитие точной теории, и для этого требуется использование математики.

Фактически математика уже использовалась в экономической теории, быть может, даже в большей степени, чем это следовало бы. Во всяком случае, ее использование не было особенно успешным. Это явление противоположно тому, что наблюдалось в других науках, где математика применялась с большим успехом, так что большинство наук теперь едва ли может успешно развиваться без ее применения. Однако объяснить это явление можно совсем просто.

1.2.2. Дело отнюдь не в том, что существуют какие-то кардинальные причины, по которым математику нельзя использовать в экономике. Часто аргументация против применения математики состоит из ссылок на субъективные элементы, психологические факторы и т.п., а также на то, что для многих важных факторов до сих пор нет способов количественного измерения. Эту аргументацию следует отбросить, как совершенно ошибочную. Почти все эти возражения уже приводились или моглп приводиться несколько столетий тому назад по поводу тех наук, в которых ныне математика является основным средством анализа. Выражение «могли приводиться» понимается в следующем смысле. Представим себе, что мы живем в период, предшествующий математической или почти математической фазе развития физики, т.е. в XVI веке, илп в аналогичную эпоху для химии и биологии, т.е. в XVIII веке.

Для тех, кто относится скептически к применению математики в экономике, заметим, что положение дел в физических или биологических науках на этих ранних этапах едва ли было лучше, чем в настоящее время в экономике.

По поводу отсутствия способов измерения большинства важных факторов достаточно сослаться на пример теории теплоты, который является наиболее поучительным; до развития математической теории возможности количественных измерений здесь были еще менее благоприятными, чем теперь в экономике. Точные измерения количества и качества тепла (энергия и температура) были следствием, а не предпосылкой математической теории. Это должно представляться особенно наглядным при сопоставлении с тем фактом, что количественные и точные понятия цен, денег и процента с капитала выработались уже несколько столеннй тому назад.

Следующая группа возражений против возможностей количественных измерений в экономике сосредоточивается вокруг невозможности безграничного дробления экономических величин. Это, дескать, несовместимо с применением инфинитезммальных исчислении и, следовательно (I), математики. Трудно поверить, что эти возражения поддерживаются одновременно с существованием атомистических теорий в физике и химии, кваптовой теории в электродинамике и т.д. и наличием общеизвестных успехов математики в этих дисциплинах.

Здесь же уместно упомянуть другой часто встречающийся в экономической литературе аргумент, который также можно рассматривать как возражение против математических методов.

1.2.3. Для освещения концепций, которые мы будем прилагать к экономике, мы приводим и будем приводить далее некоторые иллюстрации из физики. Многие социолога возражают против проведения таких параллелей по различным причинам, среди которых обычно приводится и утверждение о том, что экономические теории не могут моделироваться по образцу физических, так как в них приходится принимать в расчет психологические факторы и т.д. Подобные утверждения по меньшей мере незрелы. Несомненно, представляется разумным вскрыть, что именно привело к прогрессу в других науках, и исследовать, почему применение этих принципов не может привести к прогрессу и в экономике. Если же действительно возникнет необходимость приложения к экономике каких-то иных принципов, то это может обнаруягаться только в процессе фактического развития экономической теории. Это само по себе будет переворотом в науке. Но так как почти наверно мы еще такого состояния не достигли и никоим образом не ясно, что возникает необходимость использования совершенно новых научных принципов, было бы неразумным рассматривать что-либо иное, чем трактовку задач, тем способом, который уже привел к построению физической науки.

1.2.4. Итак, причины, в силу которых применение математики к экономике пе давало успеха, лежат в чем-то другом. В значительной мере отсутствие реальных успехов в этом направлении объясняется комбинацией неблагоприятных обстоятельств, части которых мы будем постепенно касаться. Начнем с того, что экономические задачи не формулируются ясно, а приводятся часто в столь неопределенных терминах, что их математическая трактовка априори становится безнадежной, так как неясно даже, о какой проблеме идет речь. Точки приложения точных методов не может быть там, где нет ясности пи в концепциях, ни в вопросах, к которым эти методы должны прилагаться. Следовательно, первая задача состопт в прояснении знаний о предмете посредством дальнейшей тщательной описательной работы. Однако даже в тех разделах экономики, в которых задача описания разрешалась более удовлетворительпо, математический аппарат редко используется адекватно. Либо он применяется несоответствующим образом (например, в попытках определить общее экономическое равновесие путем простого подсчета числа уравнений и числа неизвестных), либо он сводится к простому переводу с литературного языка математических символов без последующего математического анализа.