Шинтан Яу - Теория струн и скрытые измерения Вселенной

Следующий вопрос, требующий ответа, по словам Моррисона, это «являются ли квантовые модификации, которые нам необходимо выполнить в геометрии, достаточно геометрическими, чтобы она все еще могла называться геометрией, или они будут настолько радикально отличающимися, что нам придется отказаться от понятия геометрии в целом». Квантовые поправки, которые мы обсуждали до сих пор на таких примерах, как флоп-переход, «все еще могут быть описаны геометрически, даже если их нелегко вычислить», — говорит он. Но мы не знаем, является ли это вообще правдой. [295] Morrison, interview with author, May 27, 2008.

Лично я готов держать пари, что, в конце концов, геометрия будет доминировать. И я верю, что термин геометрия останется в обращении не просто из-за ностальгии, а потому, что сама эта область науки будет продолжать предоставлять полезные описания Вселенной, как это всегда происходило в прошлом.

Заглядывая в будущее, мы понимаем, что создание теории квантовой геометрии или теории с другим названием, безусловно, выдвигается в качестве одной из самых грандиозных задач в области геометрии, если не вообще всей математики. Это, вероятно, затянется на десятилетия долгих мытарств и потребует тесного сотрудничества между физиками и математиками. Хотя задача, несомненно, требует математической строгости, которую мы всегда стараемся соблюсти, многое зависит от интуиции физиков, которые никогда не перестают удивлять нас, математиков.

На данном этапе моей карьеры, а я в игре уже около сорока лет, я, конечно, не питаю никаких иллюзий по решению этой проблемы собственными силами. В отличие от более узко очерченной задачи, которую человек в состоянии решить в одиночку, эта потребует междисциплинарных усилий, выходящих за рамки деятельности одинокого практика. Но, учитывая, что пространства Калаби-Яу занимали центральное место в некоторых из наших первых попыток получить точки опоры по квантовой геометрии, я надеюсь внести свой вклад в это грандиозное предприятие, поскольку это часть моих давних поисков божественной формы внутреннего пространства.

Ронни Чан, бизнесмен, щедро поддерживающий Институт математики Китайской Академии наук в Пекине (один из четырех институтов математики, которым я помогал при их становлении в Китае, Гонконге и Тайване), однажды сказал: «Я никогда не видел человека, который бы так настойчиво занимался одной дисциплиной, как Яу. Его интересует только математика». Чан прав, говоря о моей настойчивости и преданности математике, хотя я уверен, что если бы он поискал, то обязательно нашел бы много людей, столь же упорных и преданных своему делу, как я. С другой стороны, вопрос, который я задал себе, пытаясь понять геометрию внутренних измерений Вселенной, это, бесспорно, великий вопрос, хотя размерности сами по себе могут быть маленькими. Без настойчивости и терпения мои коллеги и я никогда бы не получили те результаты, что мы имеем. Тем не менее нам предстоит еще долгий путь.

Я читал где-то, возможно в афоризмах, что жизнь заключается в том, чтобы пройти определенный путь, затратив время и преодолев расстояние между точкой А и точкой В. Это относится и к математике, особенно к геометрии, где все сводится к тому, как добраться из А в В. Что же касается моего путешествия, все, что я могу сказать, так это то, что я доволен прогулкой.

Недавно один из нас двоих, менее склонный к математике, стоял в зале теоретической группы лаборатории Джефферсона в Гарварде, ожидая возможности поговорить с Эндрю Строминджером, который был занят оживленной беседой с коллегой. Через несколько минут Кумрун Вафа выскочил из офиса, и Строминджер, извинившись за задержку, пояснил, что «у Кумруна была новая идея, связанная с пространствами Калаби-Яу, которая не могла ждать». После короткой паузы он добавил: «Кажется, я слышу новые идеи о Калаби-Яу почти каждый день». [296] Andrew Strominger (Harvard University), February 7, 2007.

Подумав, Строминджер снизил планку до «новой идеи каждую неделю». Последние несколько лет, что согласуется с замечанием Строминджера, новые научные статьи с термином «Калаби-Яу» в названии появляются чаще одного раза в неделю — и это только на английском языке. Эти многообразия — не только реликты первой струнной революции или математические курьезы, имеющие лишь исторический смысл. Они живы и здоровы и, если не живут в Париже, то, по крайней мере, до сих пор занимают достойное место в архивах математики и теоретической физики.

Это неплохо, учитывая, что в конце 1980-х годов многие физики считали, что пространства Калаби-Яу повторят судьбу динозавров и что их судьба решена. Даже такие энтузиасты Калаби-Яу, как я, занимавшиеся математикой гораздо больше, чем наш дуэт, часто заявляли, что мы говорили чепуху. В ту эпоху Филипп Канделас сделал неудачный обзор для заявки на грант, что существенно снизило его финансирование. Сокращение произошло по той простой причине, что он все еще занимался исследованиями пространства Калаби-Яу. Физик, преподававший тогда в Гарвардском университете, высказался в еще более жестких терминах, которые считались «языком прошлого»: «Почему вы, идиоты, все еще работаете над этой глупой теорией?» Я был озадачен этим вопросом, а спустя два десятилетия сосредоточенного обдумывания, кажется, нашел адекватный ответ: «Ну, может быть, это не так глупо, в конце концов».

Строминджер, например, так не считает, но опять же, пространства Калаби-Яу занимают значительное место в его карьере. На самом деле вполне возможно, что он сделал больше, чем кто-либо другой, для установления роли этого класса пространств в физике. «Это удивительно, что пространства Калаби-Яу, тем не менее, сохранили свою центральную роль в физике, — говорит он. — Они продолжают появляться снова и снова, а история с черной дырой только один из примеров». Другой пример связан с новой стратегией реализации Стандартной модели в восьмимерных (а не шестимерных ) многообразиях Калаби-Яу, где форма двух дополнительных измерений определяется константами связи струн, как обсуждалось в недавних статьях Вафой, Крисом Беслеем, Джонатаном Хекманом и отдельно Роном Донаги и Мартином Вийнхольтом. [297] Chris Beasley, Jonathan Heckman, and Cumrun Vafa, “GUTs and Exceptional Branes in F-Theory — I,” November 18, 2008, http://arxiv.org/abs/0802.3391 ; Chris Beasley, Jonathan Heckman, and Cumrun Vafa, “GUTs and Exceptional Branes in F-Theory — II: Experimental Predictions,” June 12, 2008, http://arxiv.org/abs/arxiv:0806.0102 ; Ron Donagi and Martijn Wijnholt, “Model Building with F-Theory,” March 3, 2008, http://lanl.arxiv.org/pdf/0802.2969v2 ; and Ron Donagi and Martijn Wijnholt, “Breaking GUT Groups in F-Theory,” August 17, 2008, http://lanl.arxiv,org/pdf/0808.2223vl .

«Не часто можно встретить идею, которая занимает центральное место в науке так долго, — добавляет Строминджер, имея в виду стабильное господство Калаби-Яу в теории струн. — И это не потому, что идея просто слоняется поблизости, как память прошлого. Это не просто кучка чудаковатых, старомодных физиков из восьмидесятых годов вспоминает старые добрые времена. Идея продолжает жить, давать новые побеги и новые почки». [298] Strominger, interview with author, July 23, 2007.