Шинтан Яу - Теория струн и скрытые измерения Вселенной

Ландшафт— в теории струн диапазон возможных форм или геометрий, которые могут принимать скрытые измерения и которые также зависят от числа способов, с помощью которых потоки можно поместить во внутреннее пространство. Иначе говоря, ландшафт включает диапазон возможных вакуумных состояний, разрешенных теорией струн.

Лемма— доказанное утверждение в математике, полезное не само по себе, а как промежуточный шаг для доказательства других, более общих утверждений. Но сами по себе леммы также могут оказаться полезными, иногда в большей степени, чем предполагалось изначально.

Лептон— класс элементарных частиц, включающий электроны и нейтрино. В отличие от кварков, которые относятся к более тяжелым фермионам, лептоны не участвуют в сильных взаимодействиях, а следовательно, не захватываются атомными ядрами.

Линейное уравнение— уравнение (в случае двух переменных) общего вида ax+by+c=0 . Уравнения такого рода не содержат членов высших порядков, таких как, например, x 2 , y 2 или xy , и их график представляет собой прямую линию. Еще одна ключевая особенность линейного уравнения состоит в том, что изменение одной переменной x приводит к пропорциональному изменению другой переменной y и наоборот. Тем не менее линейные уравнения не обязательно должны содержать только две переменные, x и y , напротив, они могут иметь любое количество переменных.

Масштабная инвариантность— свойство, сохраняющееся независимо от физического масштаба. В масштабно-инвариантной системе физика остается неизменной, если размер системы однородно и изотропно увеличить или уменьшить.

Математический анализ— набор инструментов, включая производные, интегралы, пределы и бесконечные ряды, которые ввели в современную математику Исаак Ньютон и Готфрид Лейбниц. В англоязычной литературе используется термин calculus (исчисление).

Матрица— двухмерный (прямоугольный или квадратный) массив чисел или более сложных алгебраических выражений. Матрицы можно складывать, вычитать, перемножать и делить, используя относительно простой набор правил. Матрицу можно записать в сокращенном виде как набор элементов вида a ij где i — номер строки, а j — номер столбца.

Метрика— математический объект, в общем виде представляемый тензором, используемый для измерения расстояний в пространстве или многообразии. В искривленном пространстве метрика показывает, в какой мере фактическое расстояние отличается от числа, полученного по теореме Пифагора. Знание метрики пространства эквивалентно пониманию геометрии этого пространства.

Минимальная поверхность— поверхность, площадь которой локально минимизирована, что означает, что ее площадь нельзя уменьшить путем замены небольших участков поверхностей участками поверхности другой формы.

Мировой лист— поверхность, вычерчиваемая струной, движущейся в пространстве-времени.

Многогранник (полиэдр)— геометрический объект, состоящий из плоских граней, соприкасающихся прямыми краями. Трехмерные многогранники состоят из многоугольных граней, которые соприкасаются краями, образуя ребра, а ребра, в свою очередь, сходятся в вершинах. В качестве примера многогранников можно привести тетраэдр и куб.

Многообразие Калаби-Яу— широкий класс геометрических пространств с нулевой кривизной Риччи, возможность которых была показана при доказательстве гипотезы Калаби. Эти пространства, или формы, являются комплексными, что означает, что они должны быть четной размерности. Случай шестимерного пространства представляет особый интерес для теории струн, где многообразие служит в качестве носителя шести скрытых, или дополнительных, измерений.

Многообразие— топологическое пространство, которое локально является евклидовым, что означает, что каждая точка лежит в месте, напоминающем плоское пространство.

Многоугольник (полигон)— плоская замкнутая ломаная, построенная из отрезков прямых. Например, треугольник, квадрат или пятиугольник.

М-теория— теория, которая объединяет пять отдельных теорий струн в одну всеобъемлющую теорию с одиннадцатью пространственно-временными измерениями. Основные составляющие М-теории: браны, в частности двухмерные (М2) и пятимерные (M5). В М-теории струны суть одномерные браны. Термин М-теория был введен Эдвардом Виттеном, который, главным образом, заложил ее основы во время «второй струнной революции» в 1995 году.

Наклон— термин, обозначающий крутизну или градиент кривой, — мера изменения крутизны по вертикали по сравнению с ее изменениями в горизонтальном направлении.

Нарушение симметрии— процесс, который понижает количество наблюдаемых симметрий в системе. Имейте в виду, что после нарушения симметрии она все еще может существовать, хотя является скорее скрытой, чем видимой.

Натяжение— величина, отражающая способность сопротивления струны к растяжению или изгибу. Натяжение струны соответствует линейной плотности энергии.

Неевклидова геометрия— геометрия, которую применяют к неплоским пространствам, таким как сфера, где параллельные прямые, вопреки пятому постулату Евклида, могут пересекаться. В неевклидовом пространстве сумма углов треугольника может быть меньше или больше 180 градусов.

Нейтронная звезда— звезда большой плотности, почти полностью состоящая из нейтронов, которая формируется в процессе гравитационного коллапса массивной звезды, исчерпавшей свое ядерное топливо.

Не-кэлерово многообразие— класс комплексных многообразий, который включает кэлеровы многообразия, но также включает многообразия, которые не могут поддерживать кэлерову метрику.

Нелинейное уравнение— уравнение, которое не является линейным, то есть изменение одной переменной может привести к непропорциональному изменению другой переменной.

Ньютоновская постоянная— коэффициент пропорциональности G , который связывает силу гравитации теории Ньютона с массами тяготеющих тел и расстоянием между ними. Хотя закон всемирного тяготения Ньютона вытеснен общей теорией относительности Эйнштейна, он все же остается хорошим приближением во многих случаях.

Общая теория относительности— теория Альберта Эйнштейна, описывающая всемирное тяготение как геометрию пространства-времени.

Ортогональный— перпендикулярный.

Параллельный перенос— способ перемещения векторов вдоль траектории на поверхности или многообразии, при котором сохраняются длины этих векторов, а также углы между любыми двумя векторами. Параллельный перенос легко наблюдать на плоской двухмерной плоскости, но в более сложных, искривленных пространствах, возможно, придется решать дифференциальные уравнения, чтобы определить точный способ перемещения векторов.