Шинтан Яу - Теория струн и скрытые измерения Вселенной

Но если эта картина верна, то почему же мы не замечаем, что ходим кругами в пятом измерении? Ответ на этот вопрос в 1926 году дал шведский физик Оскар Клейн, развив тем самым идею Калуцы. Опираясь на квантовую теорию, Клейн рассчитал размер компактного измерения и получил число, которое действительно было крошечным — близким к так называемой планковской длине, величине настолько малой, насколько только можно себе представить — порядка 10 -30см в окружности. [10] Oskar Klein, “From My Life of Physics,” in The Oskar Klein Memorial Lectures, ed. Gosta Ekspong (Singapore: World Scientific, 1991), p. 110. Этим и объясняется то, что пятое измерение существует, оставаясь при этом ненаблюдаемым. Мы не способны ни увидеть это крошечное измерение, ни зафиксировать движение в его пределах.

Теория Калуцы-Клейна, как ее теперь называют, замечательно иллюстрировала роль дополнительных измерений в демистификации тайн природы. После размышлений над статьей Калуцы, длившихся на протяжении более двух лет, Эйнштейн написал в рецензии, что эта идея ему «чрезвычайно» [11] Leonard Mlodinow, Euclid’s Window (New York: Simon & Schuster, 2002), p. 231. понравилась. И понравилась она ему настолько, что в ближайшие двадцать лет он постоянно возвращался к ней (иногда в сотрудничестве с физиком Питером Бергманом). Но, в конце концов, теория Калуцы-Клейна была отвергнута. Отчасти это произошло потому, что эта теория предсказывала существование элементарной частицы, которая так никогда и не была обнаружена, отчасти — из-за того, что попытки использовать теорию для расчета отношения массы электрона к его заряду привели к неверным результатам. К тому же Калуца и Клейн — так же, как и Эйнштейн после них, — пытались объединить только электромагнетизм и гравитацию, поскольку ничего не знали ни о слабом, ни о сильном взаимодействии, природа которых была непонятна вплоть до второй половины XX столетия. По этой причине их попытки объединить все силы в одну были с самого начала обречены на провал, так как в колоде, которой они играли, недоставало пары важных карт. Но, по-видимому, основной причиной, по которой теория Калуцы-Клейна была отброшена, стало то, что ее создание пришлось как раз на то время, когда начинала набирать обороты квантовая революция.

Рис. 1.5.Попробуем представить бесконечное, четырехмерное пространство-время в виде линии, неограниченно простирающейся в обоих направлениях. Линия, по определению, толщины не имеет. Но если бы мы посмотрели на эту линию через увеличительное стекло, то, как предполагается в теории Калуцы-Клейна, увидели бы, что линия все же имеет некоторую толщину. Это и есть то самое дополнительное скрытое измерение, и его размер ограничивается диаметром окружности сечения нашей линии

Тогда как Калуца и Клейн в центр своей физической модели поставили геометрические идеи, квантовая теория не только не основывается на геометрии, но и, напротив, вступает в противоречие с привычными геометрическими представлениями (этому вопросу посвящена четырнадцатая глава). В результате переворота, произведенного квантовой теорией, вихрем пронесшейся по физике XX века, и того сверхъестественно плодотворного периода, который последовал за этим, об идее дополнительных измерений вновь вспомнили лишь спустя почти пятьдесят лет.

Основанная на геометрии общая теория относительности, опубликованная Эйнштейном в 1915 году и представляющая собой квинтэссенцию современного понимания гравитации, также нашла огромный отклик в среде ученых, неизменно получая подтверждение в каждом последующем эксперименте, проводимом для ее проверки. В свою очередь квантовая теория прекрасно описывает три из четырех известных взаимодействий: электромагнитное, слабое и сильное. Фактически, это наиболее точная из всех существующих и, по словам гарвардского физика Эндрю Строминджера, «возможно, наиболее тщательно проверенная теория за всю историю человеческой мысли». [12] Andrew Strominger, “Black Holes and the Fundamental Laws of Nature,” Lecture, Harvard University, Cambridge, MA, April 4, 2007. К примеру, предсказания поведения электрона в электрическом поле совпадают с экспериментальными данными с точностью до десятого знака после запятой.

К сожалению, эти две надежнейшие теории полностью несовместимы друг с другом. Все попытки соединить общую теорию относительности с квантовой механикой приводят к ужасной несуразице. Проблема в том, что объекты квантового мира постоянно движутся, или флуктуируют, и чем меньше размер, тем больше флуктуация. В результате для случая сверхмалых масштабов квантовая механика предсказывает бурную, постоянно изменяющуюся картину, которая совершенно не согласуется с геометрическим представлением о совершенно гладком пространстве-времени, на котором основана общая теория относительности.

В квантовой механике все основано на вероятностях, и когда в квантовую модель пытаются ввести общую теорию относительности, расчеты часто приводят к появлению бесконечных вероятностей. Возникновение при расчетах бесконечных значений является сигналом, что в них допущена какая-то ошибка. Едва ли можно радоваться такому положению дел, когда две наиболее удачные теории — одна, описывающая огромные объекты, такие как планеты и галактики, а вторая — крошечные, такие как электроны и кварки, при объединении дают полную ахинею. Решение оставить квантовую механику и общую теорию относительности в виде двух отдельных теорий тоже нельзя счесть удовлетворительным хотя бы потому, что существуют такие места (например, черные дыры), где очень большое и очень малое сходятся вместе, и ни одна из теорий сама по себе не в состоянии прояснить их природу. «Там уже не будет законов физики, — утверждает Строминджер. — Там будет только один закон, и он будет прекраснейшим из всех существующих». [13] Ibid.

Подобное утверждение — будто Вселенную можно описать при помощи «единой теории поля», которая соединяет все силы природы в единое целое, — является не только эстетически привлекательным, но и напрямую связано с представлением о рождении Вселенной в результате Большого взрыва. В тот момент плотность энергии Вселенной была столь велика, что все силы действовали как одна единая сила. Калуце и Клейну, точно так же, как и Эйнштейну, не удалось построить теорию, которая вобрала бы в себя все наши физические знания. Но сейчас, когда у нас больше деталей мозаики, среди которых, будем надеяться, есть все важные элементы, возникает соблазн: а не попробовать ли снова построить единую теорию поля и на этот раз достичь успеха там, где не удалось великому Эйнштейну?