Айзек Азимов - Земля и космос. От реальности к гипотезе

Но предположим, что в нашей Вселенной имеется больше, чем две частицы. В этом случае каждая частица станет двигаться с силой, возникающей в результате сложения всех других гравитационных полей. Это будет оказывать постоянное влияние на другие частицы, поскольку гравитационное воздействие на них все время меняется.

Для более чем двух частиц не существует общего уравнения, которое бы точно описало их движение, — по крайней мере, его до сих пор не вывели. Нет даже общего уравнения, которое бы объяснило простое взаимодействие трех частиц. Спустя три столетия после Ньютона так называемая «проблема трех тел» остается нерешенной.

Согласно одному из постулатов теории Ньютона, «частица» — это тело, имеющее массу, но не имеющее объема, а в реальном мире ничего подобного не существует. Следовательно, даже «проблема двух тел», которая считается разрешенной, не отражает истинного положения вещей.

Из всего этого можно сделать вывод, что вся теория Ньютона — это лишь плод его фантазии. В конце концов, если решение существует только для двух не имеющих объем частиц — и ни для чего больше, — мы можем пользоваться этой теорией с тем же успехом, как и обветшавшими учениями средневековых школяров, и считать ангелов, которые могут танцевать на игольном ушке. Или же нет?

Есть разница, скажете вы. Даже если двое церковных ученых достигнут согласия по поводу точного количества ангелов, что могут танцевать на игольном ушке, то кому это важно? Теория же Ньютона, хоть и на первый взгляд оторванная от жизни, может быть применима к Земле.

Когда мы говорили, что «проблема трех тел» не решена, мы имели в виду математическую точку зрения. Применение этого уравнения не дает однозначного ответа.

Однако астрономы, работая над небесной механикой и не занимаясь чистой математикой, хотели получить не систему, описывающую движение несуществующих материальных точек, а способ расчета — хотя бы и приблизительный — движения и положения небесных тел в определенный период времени. Другими словами, их бы удовлетворили приблизительные вычисления.

Теперь давайте поговорим о субатомных частицах, имеющих массу и объем, которые близки к нулю. Это почти материальные точки, обладающие гравитационным полем, что, с точки зрения Ньютона, идеально. Единственной проблемой является то, что массы субатомных частиц столь малы, что гравитационные взаимодействия почти неопределимы, и, в частности, потому, что эти частицы подвергаются другим влияниям, в том числе влияниям полей, которые намного сильнее, чем гравитационные.

Известно, что гравитация является одним из четырех видов взаимодействий, известных во Вселенной. Два из них, однако, связаны с атомными ядрами, и их можно не принимать во внимание, если мы имеем дело с частицами большими, чем атом.

Другое взаимодействие является электромагнитным. Это преобладающий вид воздействия во всех объектах размером от атома до небольшого астероида. Силы, которые не позволяют материи распадаться, являются по своей природе электромагнитными.

Электромагнитное взаимодействие намного сильнее гравитации. Небольшой астероид легко сохраняет неправильную форму именно благодаря электромагнитным взаимодействиям — даже если гравитационное взаимодействие частиц заставляет его принять сферическую форму. В маленьком астероиде электромагнитные взаимодействия преобладают над воздействиями гравитационными.

Однако электромагнитные взаимодействия способны как притягивать, так и отталкивать, в материи разница между отталкиванием и притягиванием довольно мала. Что касается гравитации, то в ней, насколько известно, присутствует только притягивание, и, когда объект увеличивает свою массу или плотность (а возможно, и то и другое), общая интенсивность его гравитационного поля возрастает теоретически беспредельно. Большие астероиды, в том числе тела размером с Луну и Землю, гравитационное поле вынуждает принимать сферическую форму.

Но как мы можем рассчитать это? В таких телах, как Луна и Земля, число тесно расположенных друг к другу частиц составляет триллионы триллионов триллионов. Каждая частица на Земле должна гравитационно взаимодействовать с другой частицей. Более того, каждая частица на Земле должна гравитационно взаимодействовать с каждой частицей на Луне.

Может ли теория, которая оказалась неспособной описать взаимодействие трех частиц, справиться с описанием взаимодействия триллионов триллионов триллионов частиц?

Когда Ньютон работал над теорией гравитации, это соображение его остановило. Он посчитал, что у него есть ответ, но проверить его не мог. Чтобы подтвердить свою догадку, ему требовался способ, которого еще не существовало. К счастью, Ньютон был Ньютоном. Он нашел такой способ. Им оказалось математическое исчисление.

Используя исчисление, Ньютон получил возможность показать, что при условии, что реальное астрономическое тело является (1) сферическим и (2) тело имеет равномерную плотность (или же плотность равномерно меняется от центра), тогда тело имеет гравитационное поле, точно такое, как поле точечного тела, расположенного в центре этого реального астрономического тела и имеющего такую же массу.

Землю, к примеру, можно приблизительно считать сферической, и у нас есть все основания предполагать, что его плотность изменяется одинаково во всех направлениях от центра к поверхности. Кроме того, гравитационное поле исходит из центра Земли, и независимо от того, где мы находимся на земной поверхности, нас притягивает именно к центру.

Луна тоже имеет примерную сферическую форму, как и Солнце и те планеты, которые мы можем наблюдать в телескопы. Было бы разумным предположить, что, за исключением некоторых отклонений от сферической формы, все астрономические тела соответствуют требованиям, предъявляемым Ньютоном к форме и плотности, и потому мы можем их рассматривать как точечные источники гравитационного поля.

Конечно, если планеты можно считать точечными телами, то и относиться к ним можно соответствующе. Раз у тела нет объема, совсем просто проникнуть в глубь этого тела. Таким образом, если вы желаете совершить путешествие в глубины Земли, лучший путь для этого — использовать уравнение Ньютона.

Если в центре Земли действительно находится источник гравитации, то чем глубже вы уйдете под земную поверхность (возможно, выбрав дорогу по длинным пещерам, в духе Жюля Верна), тем большим будет влияние на вас гравитационных полей. Когда же вы достигнете самого центра, влияние полей будет максимальным (при условии, что вы сами — точечный источник).

Однако на самом деле чем ближе вы будете продвигаться к центру Земли, тем слабее будет действие на вас гравитационного поля.