Леонард Сасскинд - Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики

Битва при черной дыре была подлинной научной дискуссией, совершенно непохожей на псевдодебаты вокруг «теории разумного замысла» или реальности глобального потепления, где фальшивые аргументы, придуманные политическими манипуляторами, чтобы морочить голову наивным людям, совершенно не отражают реальных научных разногласий. Напротив, спор о черных дырах был настоящим. Выдающиеся физики-теоретики не могли прийти к согласию о том, каким физическим принципам доверять, а от каких отказаться. Следовать за Хокингом с его консервативными представлениями о пространстве-времени или за 'т Хоофтом и мной с нашими консервативными взглядами на квантовую механику? Обе точки зрения, казалось, ведут к лишь парадоксам и противоречиям. Либо пространство-время — сцена, на которой работают законы природы, — совсем не такое, каким мы привыкли его себе представлять, либо ошибочны великие принципы возрастания энтропии и сохранения информации. Миллионы лет когнитивной эволюции и пара столетий физического опыта вновь одурачили нас, поставив перед необходимостью новой умственной перепрошивки.

Битва при черной дыре — это торжество человеческого разума и его замечательной способности открывать законы природы. Это рассказ о мире, куда более далеком от наших чувств, чем квантовая механика и теория относительности. Квантовая гравитация имеет дело с объектами, которые в сто миллиардов миллиардов раз меньше протона. Мы никогда экспериментально не обнаруживали столь малые предметы и, вероятно, никогда не обнаружим, но человеческая изобретательность позволила нам установить их существование, и удивительным образом порталами в их мир служат объекты с огромными массами и размерами — черные дыры.

Битва при черной дыре — это также хроника открытия. Голографический принцип — одна из самых контринтуитивных абстракций во всей физике. Он явился кульминацией почти двух десятилетий интеллектуальных сражений вокруг судьбы информации, падающей в черную дыру. Это не была битва между разгневанными врагами; на самом деле все основные участники битвы были друзьями. Но это была жестокая интеллектуальная борьба идей, ведущаяся людьми, которые глубоко уважают друг друга, однако имеют принципиальные разногласия.

Существует одно широко распространенное недоразумение, которое следует развеять. Люди часто представляют физиков, особенно физиков-теоретиков, как узколобых зануд, чьи интересы чужды обычным людям и очень скучны. Ничто не может быть дальше от истины. Великие физики, которых я знал, а их было немало, — это чрезвычайно харизматичные люди, с сильными чувствами и удивительными идеями. Мне бесконечно интересно разнообразие их личностей и способов мышления. Когда широкой публике рассказывают о физиках, обходя их человеческую сторону, то, на мой взгляд, упускают что-то очень важное. При написании этой книги я постарался ухватить эмоциональную сторону истории в той же мере, в какой и научную.

В этой книге вы встретите множество очень больших и очень малых чисел. Человеческий мозг не приспособлен визуализировать числа много больше 100 и много меньше 1/100, хотя свои способности в этом деле можно развить. Например, я, постоянно имея дело с числами, могу более или менее наглядно представить себе миллион, однако разница между триллионом и квадриллионом выходит за пределы моих способностей к визуализации. Многие числа в этой книге намного больше триллионов и квадриллионов. Как с ними обращаться? Ответ основан на одной из важнейших перепрошивок всех времен — изобретении экспоненциальной, или научной, нотации для записи чисел.

Начнем с очень большого числа. Население Земли составляет около 6 миллиардов человек [9] В 2011 году население Земли достигло 7 миллиардов человек. — Примеч. перев. . Миллиард — это 10, умноженное само на себя девять раз. Его можно представить, приписав к единице девять нулей:

Один миллиард = 10х10х10х10х10х10х10х10х10 = 1000 000 000.

В сокращенной форме 10, помноженное на себя девять раз, записывается как 10 9, или десять в девятой степени. Таким образом, население Земли — это примерно:

6 миллиардов = 6 X 10 9.

В данном случае 9 является показателем или порядком величины.

А вот другое, куда большее число — общее количество протонов и нейтронов в составе Земли:

число протонов и нейтронов в Земле (примерно) = 5 X 10 51.

Очевидно, что их значительно больше, чем людей. Но насколько больше? Десять в пятьдесят первой степени — это результат перемножения пятидесяти одной десятки, а миллиард — только девяти. Так что у 10 51на 42 таких сомножителя больше, чем у 10 9. Это значит, что ядерных частиц на Земле примерно в 10 42раз больше, чем людей. (Заметьте, что я проигнорировал множители 5 и 6 в приведенных формулах. Они не слишком отличаются друг от друга, так что, если нам достаточно «оценки по порядку величины», ими можно просто пренебречь.)

Возьмем два действительно больших числа. Общее число электронов в той области Вселенной, которую можно наблюдать с помощью самых мощных телескопов, составляет около 10 80. Общее число фотонов [10] Не путайте фотоны (photons) с протонами (protons). Фотоны — это частицы света. Протоны же вместе с нейтронами составляют атомные ядра. — около 10 90. Может показаться, что 10 90не намного больше, чем 10 80, но это обманчивое впечатление: 10 90в 10 10раз больше, чем 10 80, а 10 000 000 000 — это очень большое число. Внешне кажется, что 10 80и 10 81— это почти одно и то же, между тем второе число в десять раз больше первого. Так что даже небольшое изменение порядка величины может означать огромное изменение записанного числа.

Теперь рассмотрим очень маленькие числа. Размер атома, например, составляет примерно десятимиллиардную долю метра. В десятичной записи: размер атома = 0,0000000001 м.

Обратите внимание, что единица стоит на десятой позиции после запятой. В научной нотации для одной десятимиллиардной используется отрицательный показатель степени, а именно -10: 0,0000000001 = 10 10.

Числа с отрицательным порядком величины малы, а с положительным — велики.

Обратимся к другому числу, еще меньшей величины. По сравнению с обычными объектами элементарные частицы, подобные электрону, — очень легкие. Килограмм — это масса литра воды. Масса электрона многократно меньше. В действительности один электрон весит примерно 9 х 10 -31килограмма.

В научной нотации очень упрощается умножение и деление чисел. Все, что для этого нужно, — это складывать и вычитать показатели. Вот несколько примеров:

10 51= 10 42х 10 9

10 81/10 80=10

10 -31х 10 9= 10 -22.

Показатели степени — не единственное сокращение, которое люди используют для описания очень больших чисел. Некоторые такие числа носят собственные имена. Например, гугол — это 10 100(единица, за которой следует 100 нулей), а гуголплекс — это 1 гугол(1, за которой идет гугол нулей) — это ужасно большое число.