Леонард Млодинов - (Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью

Искажая наш взгляд на прошлое, тенденция оценивать вероятность по наличию примеров осложняет любые попытки разобраться. Это было справедливо для древних греков, справедливо и для нашего времени. Однако существовало и еще одно серьезное препятствие столь раннему возникновению теории случайности, препятствие исключительно практического свойства: основы теории вероятностей требовали всего лишь знания арифметики, но та форма арифметики, которая была знакома грекам, оказалась крайне неудобной для работы. К примеру, в Афинах в V в. до н. э, когда греческая цивилизация переживала свой расцвет, для записи цифр пользовались своего рода алфавитным кодом {31} 31 Robert Kaplan, The Nothing That Is: A Natural History of Zero (London: Oxford University Press, 1999), pp. 15–17. . Первые девять из двадцати четырех букв древнегреческого алфавита обозначали цифры от 1 до 9. Следующие девять букв обозначали десятки: 10, 20, 30 и так далее. А последние шесть букв и еще три символа обозначали сотни: 100, 200… до 900. Если вы считаете, что математика вам не дается, представьте, каково вычесть ΔΓΘ из ΩΨΠ! К тому же единицы, десятки и сотни записывались в произвольном порядке: иногда сотни писали в начале, иногда в конце, иногда вообще не придерживались никакого порядка. Ну и в довершение всего у древних греков не было нуля!

Нуль появился у греков, когда в 331 г. до н. э. Александр Македонский завоевал Вавилонское царство. Но даже когда александрийцы уже пользовались нулем, его все еще не рассматривали как самостоятельное число. В современной математике число 0 наделено двумя основными свойствами: при сложении с нулем число не меняется; при умножении на любое число нуль не меняется. Эти положения стали применяться только в IX в. благодаря индийскому математику Махавире.

Но даже после перехода на удобную для использования систему счисления понадобилось не одно столетие, прежде чем люди признали сложение, вычитание, умножение и деление основополагающими математическими операциями и медленно осознали, что специальные символы облегчат выполнение этих операций. Поэтому лишь к XVI в. западный мир созрел для теории вероятностей. Несмотря на неудачную систему счисления, именно римляне, эти завоеватели греков, сделали первые шаги к пониманию случайности.

Вообще-то римляне относились к математике с презрением, по крайней мере, к математике греков. По словам римского сенатора Цицерона, жившего с 106 по 43 гг. до н. э., «греки более всего почитали геометрию; соответственно, в математике они достигли величайших успехов. Однако мы, действуя в пределах этого искусства, извлекли из математики пользу, приспособив ее для измерений и вычислений» {32} 32 Cicero, quoted in Morris Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times (London: Oxford University Press, 1972), 1:179. . В самом деле, в то время как в греческих книгах доказывалось равенство абстрактных треугольников, в римских книгах приводился ход вычислений глубины реки, другой берег которой занял неприятель {33} 33 Morris Kline, Mathematics in Western Culture (London: Oxford University Press, 1953), p. 86. . Неудивительно, что греки дали миру стольких великих математиков: Архимеда, Диофанта, Евклида, Евдокса, Пифагора, Фалеса, а римляне — ни одного. С такими-то приоритетами {34} 34 Клайн, «Математическая мысль», c.178–179. ! Римляне ценили удобства и вели войны, их не интересовали истина и красота. Но именно благодаря своей практичности они разглядели пользу от понимания вероятности. Поэтому, не видя особого проку от абстрактной геометрии, Цицерон написал, что «вероятность ведет нас по жизни» {35} 35 Cicero, quoted in Warren Weaver, Lady Luck (Mineola, N.Y.: Dover Publications, 1982), p. 53. .

Цицерона можно было бы назвать величайшим античным поборником принципа вероятности. Он прибегал к нему, когда оспаривал общепринятое объяснение успеха в азартных играх как божественного вмешательства, говоря, что «тому, кто играет, рано или поздно выпадет бросок Венеры, рано или поздно выпадет и два, три броска подряд. Но надо быть слабоумным, чтобы утверждать, будто это — результат личного вмешательства Венеры, а не чистой воды везенье» {36} 36 Cicero, quoted in F. N. David, Gods, Games and Gambling: A History of Probability and Statistical Ideas (Mineola, N.Y.: Dover Publications, 1998), pp. 24–26. . Цицерон верил, что событие возможно предвидеть, пусть даже оно и произойдет совершенно случайно. Он даже приводил доказательство из области статистики, высмеивая веру в астрологию. Цицерону не нравилось, что астрология, хоть и запрещенная в Риме, процветала; он отметил, что в 216 г. до н. э. в сражении при Каннах Ганнибал со своим пятидесятитысячным карфагенским войском, а также союзными войсками разгромил гораздо более многочисленную римскую армию: из 80 тыс. солдат полегло 60 тыс. «Едва ли у всех римских солдат, погибших в битве, был одинаковый гороскоп, — говорил Цицерон. И тем не менее всех постигла одна и та же участь {37} 37 Cicero, quoted in Bart K. Holland, What Are the Chances? Voodoo Deaths, Office Gossip, and Other Adventures in Probability (Baltimore: Johns Hopkins University Press, 2002), p. 24. ». Цицерону наверняка было бы приятно узнать, что пару тысячелетий спустя в одном солидном научном журнале ученые, изучив обоснованность астрологических предсказаний, согласились с его выводами {38} 38 Ibid., p. 25. . С другой стороны, сегодня в «Нью-Йорк пост» напечатали, что мне, Стрельцу, следует отнестись к критике объективно, приняв ее во внимание.

В итоге Цицерон внес немалый вклад в развитие идей вероятности — термин probabilis, который он использовал, лег в основу современного термина. И лишь в «Дигестах», одной из частей римского права, составленного императором Юстинианом I, появляется документ, в котором впервые вероятность упоминается как юридический термин {39} 39 James Franklin, The Science of Conjecture: Evidence and Probability before Pascal (Baltimore: Johns Hopkins University Press, 2001), pp. 4, 8. . Чтобы оценить то, как римляне применили математические суждения в теории права, необходимо представлять себе те времена: римское право в Средние века основывалось на обычном, т. е. основанном на обычаях, праве германских племен. Которые мягкостью не отличались. Взять, к примеру, свидетельские показания. Правдивость мужа, отрицающего любовную связь с портнихой жены, определялась бы не способностью муженька выдержать уколы адвоката противной стороны, а тем, станет ли он придерживаться своей версии даже после уколов — настоящих, каленым железом. (Вот увидите: стоит только вернуться к такому обычаю, как очень многие будут разводиться без всякой помощи со стороны суда.) И если обвиняемый скажет, что колесница даже не пыталась затормозить, а привлеченный в качестве эксперта свидетель по следам лошадиных копыт заявит, что пыталась, германское право предписывало довольно-таки простой рецепт: «Пусть спор разрешится посредством поединка на копьях между двумя с обеих сторон. Проигравший будет сочтен лжесвидетелем, и ему отсекут правую руку» {40} 40 Quoted ibid., p. 13. .