Терри Пратчетт - Наука Плоского Мира III: Часы Дарвина

В 1908 году Минковский нашел простое и наглядное представление релятивистской физики, которое теперь называется пространством-временем Минковского. В ньютоновской физике пространство включает в себя три фиксированных координаты: влево/вправо, вперед/назад, вверх/вниз. При этом пространство и время считаются независимыми. В применении же к теории относительности Минковский рассматривал время в качестве дополнительной координаты. Четвертая координата, четвертое независимое направление. четвертое измерение. Трехмерное пространство превратилось в четырехмерное пространство-время. А старые идеи Д’Аламбера и Лагранжа, благодаря подходу Минковского, приобрели новый смысл. Теперь время и пространство можно было в некоторой степени менять местами. Время, как и пространство, стало предметом геометрии.

Это видно на примере релятивистского описания движущейся частицы. С точки зрения ньютоновской физики, частица занимает место в пространстве и перемещается с течением времени. Иначе говоря, в физике Ньютона движение частицы напоминает просмотр фильма. В то время как теория относительности воспринимает движение частицы в виде последовательности отдельных кадров. Этот факт наглядно отражает ее детерминистский дух. Прошлое, настоящее и будущее существует прямо сейчас. С течением времени — по ходу действия фильма — мы сталкиваемся с собственной судьбой, которая в действительности неотвратима и неизбежна . Конечно, отдельные кадры фильма, вероятно, могли бы воплощаться в реальность друг за другом, и тогда самый последний кадр стал бы отражением настоящего времени. Вот только нельзя составить последовательность кадров, которая была бы общей для всех наблюдателей.

Релятивистское пространство-время — это рассказий в геометрическом воплощении.

С точки зрения геометрии, движущаяся частица оставляет за собой след в виде некоторой кривой. Представьте, что частица — это кончик карандаша, а пространство-время — лист бумаги, на котором пространство расположено горизонтально, а время — вертикально. Движущийся карандаш вычерчивает на бумаге линию. Точно так же частица, движущаяся в пространстве времени, перемещается вдоль кривой, которая называется ее мировой линией. Если скорость частицы постоянна, ее мировая линия представляет собой прямую. Частицы, которые движутся с очень маленькой скоростью, преодолевают небольшое расстояние за большой промежуток времени, поэтому их мировые линии расположены вблизи вертикали; частицы, обладающие очень большой скоростью, напротив, покрывают большие расстояния за короткое время, и их мировые линии практически сливаются с горизонталью. Проходящая между ними диагональная мировая линия соответствуют частицам, которые преодолевают заданное расстояние за равный ему временной интервал — при подходящем выборе единиц измерения. Это означает, что единицы измерения соотносятся посредством скорости света: если, к примеру, время измеряется в годах, то расстояние — в световых годах. А что может преодолеть расстояние в один световой год за один год? Конечно же, свет. Таким образом, диагональные мировые линии описывают движение световых частиц, или фотонов, а также любых других объектов, способных двигаться со скоростью света.

Теория относительности запрещает движение материальных тел со сверхсветовой скоростью. Мировые линии таких тел называются времениподобными кривыми. Каждое событие обладает собственным «световым конусом», который образуется проходящими через него времениподобными линиями. По сути это два конуса, соединенных вершинами, причем один из них направлен вперед, а другой — назад. Конус, направленный вперед, описывает будущее исходного события, то есть все точки пространства-времени, на которые оно способно повлиять. Противоположный конус аналогичным образом описывает прошлое и содержит все события, которые могли повлиять на исходное. За пределами конуса лежит запретная территория — те места и моменты времени, которые не несут в себе причинно-следственной связи с исходным событием.

Пространство Минковского называется «плоским» — оно описывает движение частиц, на которые не действуют внешние силы. Силы изменяют характер движения, а самая важная из них — это сила гравитации. Эйнштейн разработал общую теорию относительности, чтобы объединить специальную теорию с гравитацией. В физике Ньютона гравитация считается силой: она отклоняет частицы от прямых траекторий, по которым они бы двигались в отсутствие внешних воздействий. В общей теории относительности гравитация стала геометрическим свойством Вселенной — разновидностью кривизны пространства-времени.

Точка в пространстве-времени Минковского описывает событие, привязанное к определенному месту и времени. Поэтому «расстояние» между двумя событиями должно учитывать не только их удаленность в пространстве, но еще и разницу во времени. Оказывается, что можно добиться подходящего результата, если (грубо говоря) взять расстояние в пространстве и вычесть из него длину промежутка во времени. Получившаяся величина называется интервалом между двумя событиями. Если бы мы заменили вычитание на более очевидную операцию сложения , то с физической точки зрения пространство и время оказались бы совершенно равноправными. Тем не менее, между ними есть явные отличия: мы можем легко перемещаться в любом пространственном направлении при том, что свободное перемещение во времени связано с заметными трудностями. Вычитая длину временного промежутка, мы отражаем разницу между пространством и временем. Математически это означает, что мы считаем время мнимым пространством — то есть пространством, помноженным на квадратный корень из минус единицы. У этого факта есть одно замечательное следствие: если частица движется со скоростью света, то вдоль ее мировой линии интервал между любыми двумя событиями равен нулю.

Представьте себе частицу света, фотон. Он, понятное дело, движется со скоростью света. За промежуток времени в один год он проходит расстояние, равное одному световому году. 1 + 1 = 2, но интервал вычисляется не так. Интервал определяется разностью 1 — 1, которая равна нулю. Величина интервала влияет на восприятие времени со стороны движущегося наблюдателя. Чем быстрее движется объект, тем медленнее — с его точки зрения — движется время. Этот эффект называется релятивистским замедлением времени. По мере приближения к скорости света ход времени в вашем понимании будет замедляться все сильнее. И если бы вы достигли скорости света, ваше время бы просто замерло. С точки зрения фотона, время стоит на месте.