Мартин Гарднер - Когда ты была рыбкой, головастиком - я...

Я уже отмечал, что компания «White Star» давала своим кораблям названия, оканчивающиеся на «-ик», а вот ее соперница, компания «Кунард», — на «-ия». В одном из писем Ричард Брэнхем предположил, что если бы «Титаник» строила «Кунард», то корабль получил бы имя «Титания». Кроме того, Брэнхем указывает на многочисленные совпадения, связывающие «Титан» и «Лузитанию». «Титан» утонул в апреле неуказанного года. «Лузитания», подбитая торпедами, пошла ко дну в мае 1915 года. Капитан «Титана» носил по воле автора фамилию Брайс. Старшего механика на «Лузитании» звали Арчи Брайс. Длина и ширина «Лузитании» оказались ближе к параметрам «Титана», чем размеры «Титаника». Брэнхем с затаенной иронией показывает, что Робертсон в своей повести с равным успехом мог предсказывать и гибель «Лузитании», и катастрофу «Титаника».

Один из самых трогательных рассказов о трагедии «Титаника» оставил Элберт Хаббард. Выдержки из него можно найти в биографии «Элберт Хаббард из Ист-Авроры [49] ИСТ-АВРОРА — деревня в округе Эри, штат Нью-Йорк. » (1926), написанной Феликсом Шеем. Свой очерк Хаббард завершает так: «Одно можно сказать наверняка. Есть лишь два способа достойного ухода из жизни. Один — смерть от старости, другой — смерть от несчастного случая. Болезни неприличны. Самоубийство отвратительно. Но скончаться так, как мистер и миссис Исидор Страус, — это великолепно и благородно [50] Супруги Страус, пожилая богатая пара, отказались сесть в спасательную шлюпку и погибли вместе с «Титаником». . Немногие удостаиваются такой чести. Они любили друг друга и были счастливы. Они не расставались при жизни, и их не разлучила смерть».

7 мая 1915 года Элберт Хаббард и его жена Элис утонули во время катастрофы «Лузитании».

Эта глава открывается классической головоломкой; далее показано, как на ее основе проделать два таинственных карточных фокуса. В наше время существует обширнейшая литература по математическим (или «самосрабатывающим», как их называют фокусники) карточным трюкам. Если хотите побольше узнать о математической магии, хорошим введением в нее может стать моя книга «Математика, магия и мистика», выпущенная издательством «Dover» в мягкой обложке. Нижеследующий текст впервые вышел в «Isaac Azimov's Science Fiction Magazine» (сентябрь 1979).

— Время коктейлей, дорогая, — объявил граф Дракула своей супруге. — Тебе как обычно? — Да, милый, — подтвердила миссис Дракула. Граф извлек из бара одну бутылку, содержащую кварту водки, и другую, поменьше, содержащую пинту [51] В Америке 1 кварта = 0,95 л, 1 пинта (для жидкостей) = 0,47 л, т. е. 1/2 кварты. «человеческой крови». Влив немного крови в водку, он как следует встряхнул бутылку, а затем перелил в точности такой же объем обратно в емкость с кровью. Таким образом, в большой бутылке снова оказалась кварта жидкости, а в маленькой — пинта.

Миссис Дракула сидела спиной к мужу, но, глядя в зеркало на стене гостиной, она видела, что он делает. Граф выполнял стандартную трансильванскую процедуру по приготовлению вампирического мартини.

Допустим, что при смешивании водки с кровью объем компонентов не меняется. Если провести вышеописанную операцию дважды, водки в пинте крови окажется больше, чем крови в кварте водки? или меньше? или их будет поровну?

Возможно, вам уже попадалась такая загадка, и речь в ней шла об одинаковых стаканах с вином и водой. Однако в нашем случае содержимое двух сосудов не столь сходно, к тому же нам не сообщают, какой объем жидкости переливают туда и обратно.

Ответ

Если вы попытаетесь решить эту задачку алгебраически, введя точные количества, то вы, скорее всего, запутаетесь. Между тем существует до смешного простое доказательство того, что количество крови в водке должно оказаться в точности равным количеству водки в крови.

Нам говорят, что в конце всех операций, как и в самом начале, большая бутылка содержала 1 кварту жидкости, а малая — 1 пинту. Рассмотрим большую бутылку. В ней не хватает некоторого количества водки, обозначим его как х. Но поскольку суммарный объем жидкости в ней по-прежнему равен 1 кварте, значит, недостающее количество замещено равным объемом крови — тем же х ! Конечно, такое же рассуждение применимо и к маленькой бутылке. Если в ней не хватает количества крови, равного х , но суммарный объем по-прежнему составляет 1 пинту, то, следовательно, недостающую кровь замещает количество водки, равное х. Вообще-то совершенно не важно, сколько раз произвольные объемы жидкости переливают туда-сюда, главное, чтобы в результате одна бутылка содержала ровно кварту, а другая — ровно пинту. Даже размеры емкостей несущественны. Объем водки в крови просто обязан равняться объему крови в водке!

Сумеете ли вы придумать простенький карточный фокус, основанный на этом забавном принципе?

Выньте из колоды двадцать шесть черных карт и сложите их одной стопкой. Рядом положите, скажем, тринадцать красных. Повернитесь спиной и попросите кого-нибудь вынуть из черной стопки столько карт, сколько ему вздумается, а затем положить их в красную стопку и перетасовать. После этого он должен вынуть такое же количество карт из бывшей красной стопки, поместить их в черную и тоже перемешать.

Вы оборачиваетесь, с важным видом трете виски и объявляете, что благодаря ясновидению открыли: число красных карт среди черных в точности равно количеству черных карт среди красных.

Так будет всегда — по той же причине, что описана в разгадке истории с мартини. Если хотите, можете позволить зрителю объединить две стопки в одну, перетасовать и затем отложить двадцать шесть карт из нее в одну кучку, а тринадцать — в другую. Результат будет тем же, что и раньше.

А теперь предлагаю вам вернуться к первой части этого рассказа и перечитать ее. Какую вопиющую ошибку я допустил, описывая, как граф Дракула делает коктейли?

В моем описании сказано, что миссис Дракула видела мужа в зеркале. Но, как известно (или должно быть известно) каждому читателю, вампиры в зеркале не отражаются.

Постскриптум

Сотни математических карточных фокусов используют, по сути, тот же принцип. Вот хороший пример, можете испробовать его на приятелях.

Перед тем как показать трюк, разделите стандартную колоду из пятидесяти двух карт на две равные части. Переверните одну половину и перемешайте двадцать шесть карт, лежащих рубашкой вниз, с двадцатью шестью, лежащими рубашкой вверх. Приступая к фокусу, продемонстрируйте всем, что получившаяся колода представляет собой смесь карт, обращенных рубашкой вверх и вниз, но не говорите, сколько из них перевернуто. Пусть кто-нибудь перетасует колоду и под столом передаст ее вам. Через несколько мгновений вы достаете карты, держа по полколоды в каждой руке, и объявляете, что в каждой из этих половинок — одно и то же число карт, лежащих рубашкой вниз! Выяснится, что так оно и есть.